Bewegung im homogenen elektrischen Feld

Von: , Frage gestellt am Do, 16. Apr 2009

Hallo

Folgende Aufgabe verwirrt mich ein bischen:


"Geladene Teilchen sollen in einem homogenen elektrischen Feld aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v (< c/10) beschleunigt werden. In welchem Verhältnis stehen die Beschleunigungsspannungen für ein Proton und ein Elektron, wenn beide Teilchen die gleiche Geschwindigkeit erreichen sollen?"


Meine Überlegung war, dass ich Ekin = (m*v²)/2 = q*U setzte und dann mit dieser Formel ein Verhältnis berechne, also Ekin(Elektron) zu Ekin(Proton).

Allerdings bringt mir dieser Ansatz eine Lösung, die nicht stimmen kann, weswegen ich denke, dass er nicht stimmt ;P

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

lg
Sym

5 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: Bewegung im homogenen elektrischen Feld

   Moin, "Geladene Teilchen sollen in einem homogenen elektrischen Feld
   aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v (< c/10) beschleunigt
   Meine Überlegung war, dass ich Ekin = (m*v²)/2 = q*U setzte
   Der Ansatz ist richtig. Was bekommst Du denn raus, dass es so gar nicht (Deiner Meinung nach) stimmen kann?
   
   Gruß,
   Ingo
   

2. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: Bewegung im homogenen elektrischen Feld

   Hallo, Allerdings bringt mir dieser Ansatz eine Lösung,
   nämlich welche? die nicht stimmen kann,
   Warum nicht?
   
   Es wäre sinnvoll, das mitzuteilen.
   
   Gruß
   Martin
   

   • Antwort von nach 19 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Bewegung im homogenen elektrischen Feld

     Also: meine Lösung war folgende:
     
     Ekin[e-] : Ekin[p] = q[e-]*U[e-] : q[p]*U[p]
     
     Da beide Teilchen auf die gleiche Geschwindigkeit beschleunigt werden sollen,kann man v² und 0.5 (sowieso) kürzen womit man folgendes erhält:
     
     m[e-] : m[p] = q[e-]*U[e-] : q[p]*U[p]
     
     Ich habe das dann nach dem Verhältnis U[e-] : U[p] aufgelöst
     
     <=> m[e-]*q[p] : m[p]*q[e-] = U[e-] : U[p]
     
     setzt man dann die Größen ein
     (m[e-]= 9.11*10^-31 , q[e-] = 1.6*10^-19 , m[p]= 1.67*10^-27 und
     q[p] = 9,5788*10^7 {wobei ich glaube, dass hier ein Fehler liegen könnte. Den Wert für die spezifische Ladung eines Proton habe ich aus der Formelsammlung})
     erhalte ich für das Verhältnis
     
     U[e-] : U[p] den Wert 3,256056794*10^23
     
     Und dieser Wert kann in meinen Augen nicht richtig sein. Ein Proton besitzt ja eine größere Masse als ein Elektron, folglich müsste doch auch die Energie die man benötigt um ein Proton auf die selbe Geschwindigkeit wie ein Elektron zu beschleunigen größer sein, weswegen ich auf den Schluss kam, dass mein Lösungsansatz, oder Zumindest das Ergebnis falsch sein müssen.
     
     lg
     Sym
     

     • Antwort von nach 22 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Bewegung im homogenen elektrischen Feld

       Hallo Symbol! (m[e-]= 9.11*10^-31 , q[e-] = 1.6*10^-19 , m[p]= 1.67*10^-27
       und
       q[p] = 9,5788*10^7 {wobei ich glaube, dass hier ein Fehler
       liegen könnte. Den Wert für die spezifische Ladung eines
       Proton habe ich aus der Formelsammlung})
       Und genau dort ist auch Dein Fehler. "Spezifische Ladung" heißt Ladung durch Masse, Du hättest also (so Du denn unbedingt wolltest) einfach die beiden spezifischen Ladungen durcheinander dividieren können.
       Was Du aber suchst, ist doch die Ladung des Protons, und die ist bekanntermaßen ebensogroß wie die eines Elektrons - denn wir haben ja alle mal irgendwann in Chemie gelernt, dass ein Atom genau so viele Elektronen wie Protonen hat, damit es nach außen neutral wirkt.
       Die Ladung kürzt sich raus, und - voilà! - Du hast Dein Ergebnis.
       
       Liebe Grüße
       Immo
       

3. Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

   Re: Bewegung im homogenen elektrischen Feld

   Hallo
   Ich würde einmal spontan sagen, das der notwendige Spannungsunterschied(neben Polarität) dem Masseunterschied der ruhenden Teilchen entspricht.
   Allerdings, die Ruhemasse von Elektronen kenne ich nicht, könnte sein, das mir da ein Fehler unterläuft.
   MfG
   Matthias
   

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