Gaußsche Fehlerfortpflanzung

Von: , Frage gestellt am Mi, 8. Jul 2009

Guten Tag,
Ich brauche die Gaußsche Fehlerfortpflanzung hiervon:

L = X(3) - X(2) + [X(2)-X(1)]/2

Erstmal alle partiell ableiten, andere wie Konstanten behandeln:

dL/dX(3) = 1 - X(2) + [X(2) - X(1)]/2
dL/dX(2) = X(3) - 1 + [1-X(1)]/2
dL/dX(1) = X(3) - X(2) + [X(2) - 1] / 2

Dann jede der Ableitungen mit "Ihrem" Fehler (Fehler der Zahl, nach der abgeleitet wurde) multiplizieren,
jeweils quadrieren und aus allem die Wurzel.

Also:

( [(1 - X(2) + [X(2) - X(1)]/2)* DeltaX(3)]² +
[(X(3) - 1 + [1-X(1)]/2) * DeltaX(2)]² +
[(X(3) - X(2) + [X(2) - 1] /2) * Delta X(1)]² )^(1/2)

Was hab ich falsch gemacht?

Danke und lG
Rabenherz

14 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: Gaußsche Fehlerfortpflanzung

   Hallo, L = X(3) - X(2) + [X(2)-X(1)]/2
   
   Erstmal alle partiell ableiten, andere wie Konstanten
   behandeln:
   
   dL/dX(3) = 1 - X(2) + [X(2) - X(1)]/2
   dX(2)/dX(3) = 1, nicht dX(2).
   
   Gruesse,
   Moritz
   

   • Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

     Re^2: Gaußsche Fehlerfortpflanzung

     Hallo,
     
     Wieso "dX(2)/dX(3) = 1, nicht dX(2)"?
     
     Ich muss doch für Variable eine partielle Ableitung von der Ursprungsgleichung (L) machen.
     Wieso dX(2)/dX(3) ?
     

     • Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

       Re^3: Gaußsche Fehlerfortpflanzung

       Da fehlt ein "jede" vor Variable.
       

     • Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

       Re^3: Gaußsche Fehlerfortpflanzung

       Hallo, Wieso "dX(2)/dX(3) = 1, nicht dX(2)"?
       Sorry, 0, nicht 1. Ich muss doch für Variable eine partielle Ableitung von der
       Ursprungsgleichung (L) machen.
       Wieso dX(2)/dX(3) ?
       Dein Term ist L = ... + X(2) + ...;
       Also musst du bei der partiellen Ableitung dL/dX(3) auch die Ableitung dX(2)/dX(3) berechnen, und die ist 0. (Bei der partiellen Ableitung nimmst du ja an, dass die Variablen unabhaengig voneinander sind).
       
       Gruesse,
       Moritz
       

       • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

         Re^4: Gaußsche Fehlerfortpflanzung

         Würde mir jmd. das mal exemplarisch vorrechnen?
         Zumindest an einer der partiellen Ableitungen?
         
         Ich dachte bis eben, ich hätte es vllt. mittlerweile irgendwie verstanden...
         

         • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

           Re^5: Gaußsche Fehlerfortpflanzung

           L = X(3) - X(2) + [X(2)-X(1)]/2
           
           Und so:
           dL/dX(3) = 1
           dL/dX(2) = -1 + ½
           dL/dX(1) = - ½
           
           ?
           

           • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

             Re^6: Gaußsche Fehlerfortpflanzung

             Korrektur:
             
             dL/dX(3) = 1
             dL/dX(2) = -1,5
             dL/dX(1) = - ½
             

           • Antwort von nach 2 Tagen 0 hilfreich

             Re^7: Gaußsche Fehlerfortpflanzung

             Andere Aufgabe:
             
             Ich habe R(x) = [L(2)/L(1)] * R(1)
             
             Einfacher: R(x) = (a/b) * c
             
             Partielle Ableitungen:
             
             dR(x)/da = d(a/b)/da * dc/da = da/d(b*a) * dc/da
             (ableiten) = 1 * (-b^-2) * 0 = 0
             
             ??
             
             Und dR(x)/db = d(a/b)/db * dc/db = da/db² * dc/db
             = da* d(b^-1) * d(b^-1) * 0 = 0
             
             Und dR(x)/dc = d(a/b)/dc * dc/dc =
             = 0 *(-b^-2) * 1
             = 0
             
             Ich habs anscheinend immer noch nicht verstanden...:/
             

           • Antwort von nach 4 Tagen 0 hilfreich

             Re^8: Gaußsche Fehlerfortpflanzung

             Könnte mir dazu jmd. was schreiben?
             

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