Hallo Forum!
Für eine Glaskugel mit einem Durchmesser von 60mm soll der Brennpunkt rechnerisch bestimmt werden. Die Kugel zeigt einen grünlichen Schimmer (=Natriumglas??) falls das Material eine Rolle spielen sollte.
Vielen Dank für die Ratschläge
gustavmanfred
–––––––––––––––
MOD: Tippfehler in Betreffzeile korrigiert damit der Artikel später per Stichwortsuche gefunden werden kann.
Hi,
Modellierungsansatz : Dicke Linse(weil dick), paraxiale näherung( weil kugelrund)
da gilt: 1/f=(n-1)*(1/r1-1/r2+(n-1)*d/(r1*r2))
mit r1,r2 als radien der linsen , n als brechindex
und d als durchmesser
hier:
r1=r ; r2=-r d=2*r
so das gilt:
1/f=(n-1)*(2/r+(n-1)*2/r)
= 2(n-1)n/r
nun ist r =30mm
und n musste nachgucken, kennich nicht auswendig
gruß
b
Moin,
Modellierungsansatz : Dicke Linse(weil dick),
korrekt.
paraxiale
näherung( weil kugelrund)
falsch. Dass es sich um eine Kugel handelt ist kein Grund für eine paraxiale Näherung, diese ist NUR abhänging von der Einfallshöhe in Bezug auf die optische Achse.
da gilt: 1/f=(n-1)*(1/r1-1/r2+(n-1)*d/(r1*r2))
mit r1,r2 als radien der linsen , n als brechindex
und d als durchmesser
Deine Formel ist falsch,
1/f = (n - 1)*(1/r1 - 1/r2) (n - 1)^2/(n*r1*r2)*d
hier:
r1=r ; r2=-r d=2*r
Ok.
= 2(n-1)n/r
nun ist r =30mm
Wie kommst Du zu einem Zahlenergebnis ohne n einzusetzen?
und n musste nachgucken, kennich nicht auswendig
n ist für Wasser in guter Näherung 1,33.
Schau noch mal bei Wikipedia vorbei:
http://de.wikipedia.org/wiki/Linsenschleiferformel
Gruß Volker