Re^3: Durchbiegung am Balken
Hallo
ja so dachte ich mir das auch, für jede einzelne kraft die
durchbiegung und diese dann addieren. die"ferigen formeln" für
diese einfachen fälle sind mir bekannt. gibts es ja extra so
fertige für den kragarm.
Du hast aber keine Kragarm sondern eine Balken auf zwei Stützen.
Oder habe ich Dich da falsch verstanden ?
Du brauchst ja die Durchbiegung in jeweils 3 Punkten für jede
der drei Kräfte.
allerdings stell ich mri die frage, von wo ich da ansetzen
muss.
Wie ich in meinem ersten Beitrag schon erwähnte, sollte Kenntnis
über Durchbiegungsberechnungen an jedem Punkt eines Balkens auf
zwei Stützen, hier aus einer Einzellast an beliebiger Stelle,
grundsätzlich bekannt sein.
Die von mir erwähnten expliziten Formeln erleichtern nur den
Berechnungsgang.(Produkt-Integral)
die erste kraft von links her ist klar
aber die mittlere kraft? auf was bezieht diese sich, auf die
absenkung der linken kraft?
Wenn die erste Kraft "klar" ist (obwohl ich hier nicht weiß was Du meinst) sind auch die anderen klar.
Keine Kraft bezieht sich auf eine andere, jede "steht" für sich.
Berechnungsprinzip (Rezept !)hier für Einzellasten.
1)
Ermittlung des max. Biegemomentes aus der Einzellast.
Momentenfläche ist ein Dreieck.
2)
Ermittlung des max. Biegemomentes aus der Last N=1 an dem
Punkt der gesuchten Durchbiegung.
Momentenfläche ist ein Dreieck.
3)
Ermittlung des Integrals aus dem "Produkt" beider Dreiecke also
der Fläche, welche sich ergeben würde wenn man die Ordinaten
der Biegemomente der Dreiecke an jedem Punkt des Balkens miteinander
multipliziert.
Für unterschiedliche Momentenbilder (Rechtecke, Trapeze, Parabeln)
hier aber zwei Dreiecke gibt es die von mir erwähnten fertigen
Formeln der "Auswertung" der Integrale.
4)
Diese Integrale geteilt durch E (Elastizitätsmodul) und I
(Trägheitsmoment) ergeben die Durchbiegung.
Dies ist eine Methode zu "Regelberechnung" von Durchbiegungen.
Die "Dimensionenen" müssen aufeinander abgestimmt sein also nicht
m mit cm^4 mixen oder KN mit N.
Wenn der Verlauf der Biegemomente und oder des Trägheitsmomentes
über den Balkenabschnitt über 2 Stützen unregelmäßig ist dann
bleibt oft kein anderer Weg als schrittweise das Integral aus
dx*Mi*M1/E/I durch Aufsummierung zu ermitteln.(Genauigkeit angenähert)
Hier muß dann eben für jeden (gewählten) Punkt vorher das zugehörige
Biegemoment usw. ermittelt werden.Es bedeuten:
dx=Abstand zwischen Punkten also die gewählte Balkenteilung L/n
Mi=das jeweilige Biegemoment in dem Punkt, aus Belastungen.
M1=das Biegemoment ,aus der "Last" N=1 an der gesuchten Stelle für die
Durchbiegung,an dem jeweiligen Punkt.(N=1 ist dimensionslos)
E oder I ebenfalls die Werte an dem entsprechenden Punkt.
Ich gehe mal davon aus,daß Du (noch)nicht ganz durchblickst was ich
da aufgeführt habe, aber es sind eben wirklich Kenntnisse zu der
ganzen Thematik erforderlich welche hier auf die Kürze nicht
vermittelt werden können.
Gruß VIKTOR
