Bewegung??? Ungefähr?

Von: , Frage gestellt am Sa, 26. Dez 2009

Hallo Experten.

Jetzt bin ich total durcheinander. Vielleicht kann mir mal jemand helfen.
Wieso soll ein leichtes Objekt im luftleeren Raum genau so weit fliegen, wie ein schweres? Ich halte das schlicht für falsch.

Angenommener Fall:

Ich beschleunige einen Körper mit der Masse M senkrecht zur Gravitation, auf die Geschwindigkeit V.

Der Körper wird hochsteigen, dabei langsamer werden und schließlich wieder herunterfallen, oder?
Wenn er wieder bei mir eintrifft, wird er wieder die Geschwindigkeit V haben, oder?

Wenn ich nun das Gleiche mit der Masse 10M mache, wobei ich die zehnfache Energie aufbringen muss (?), wird der Körper doch höher steigen, oder?
Ansonsten wäre da doch ein Energieüberschuss?

Nun nochmal das Gleiche in einem Winkel von 45°.
Auch da muss der schwerere Körper höher steigen und wird sich auf seiner kurvenförmigen (?) Flugbahn weiter von mir entfernen, als der leichtere Körper?

Ist die Flugbahn dann überhaupt kurvenförmig? Schließlich ändern sich die angreifenden Kräfte während des Fluges ja nicht?

Andererseits, wenn ich senkrecht nach oben ziele, wird das Ding ja auch immer langsamer, bevor es den Rücksturz beginnt.

Wobei die Gravitation mit der Entfernung auch noch abnimmt. Aber ich glaube, das kann man in diesem Fall vernachlässigen?

Bitte, wenn möglich, keine Formeln. Wenn doch, dann bitte die Formelzeichen erklären.

Gruß, Nemo.

5 Antworten zu dieser Frage

Antwort von nach 27 Minuten 1 hilfreich

Re: Bewegung??? Ungefähr?

Hallo Der Körper wird hochsteigen, dabei langsamer werden und
schließlich wieder herunterfallen, oder?
Wenn er wieder bei mir eintrifft, wird er wieder die
Geschwindigkeit V haben, oder?
Ja Wenn ich nun das Gleiche mit der Masse 10M mache, wobei ich
die zehnfache Energie aufbringen muss(?)
genau wird der Körper
doch höher steigen, oder?
Ansonsten wäre da doch ein Energieüberschuss?
Er steigt nicht höher, schließlich erfährt er auch die 10-fache Gravitationskraft.
F=m*g (g=Fallbeschleunigung der Erde)
E(Bewegungsenergie)=0,5*m*v² Andererseits, wenn ich senkrecht nach oben ziele, wird das
Ding ja auch immer langsamer, bevor es den Rücksturz beginnt.
Und?
Ganz oben ist v=0 und somit E=0 Wobei die Gravitation mit der Entfernung auch noch abnimmt.
Aber ich glaube, das kann man in diesem Fall vernachlässigen?
Denke schon, tun wirs doch einfach.

Gruß
Florian
- Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich
  
  Re^2: Endlich fällt der Groschen..
  
  Hallo Kati, hallo Florian,
  
  danke euch, jetzt habe ich's kapiert.
  Das Mistvieh steigt also gar nicht höher, egal wie schwer es ist.
  Komisch einleuchten will mir das immer noch nicht.
  Ich hätte in Physik besser aufpassen sollen!
  Andererseits wird mir nun auch das Ding mit der Fluchtgeschwindigkeit klar.
  
  Aber noch eine dumme Frage, wenn ich ein Ding senkrecht hoch werfe, dann wird es immer langsamer, bis die Geschwindigkeit gleich Null ist, bevor es wieder zurück fällt.
  
  Wie lange ist die Geschwindigkeit denn dann gleich Null.
  Kann man das irgendwie beschreiben?
  
  Gruß, Nemo.
  - Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich
    
    Re^3: Endlich fällt der Groschen..
    
    hi, Wie lange ist die Geschwindigkeit denn dann gleich Null.
    < 5,4 · 10^(-44) s
Antwort von nach einer Stunde 1 hilfreich

Re: Bewegung??? Ungefähr?

Hallo Nemo, Ich beschleunige einen Körper mit der Masse M senkrecht zur
Gravitation, auf die Geschwindigkeit V.
Also parallel zum Boden geworfen? Der Körper wird hochsteigen, dabei langsamer werden und
schließlich wieder herunterfallen, oder?
Warum sollte der Körper hochsteigen? Wenn du den Körper einfach nur waagrecht weg wirfst (senkrecht zur Gravitation) steigt er gar nicht hoch. Wenn er wieder bei mir eintrifft, wird er wieder die
Geschwindigkeit V haben, oder?
Oder meintest du, dass du den Körper über dir hochwirfst? Dann wird er ohne Reibung etc. wieder mit v bei dir landen. Wenn ich nun das Gleiche mit der Masse 10M mache, wobei ich
die zehnfache Energie aufbringen muss (?), wird der Körper
doch höher steigen, oder?
Wenn die Abwurfgeschwindigkeit bei beiden Massen gleich ist, dann nicht, das folgt aus der Energieerhaltung. Es ist richtig, dass du in den schwereren Körper mehr Energie "hineinsteckst" um ihn auf die gleiche Geschwindigkeit zu bringen, auf der anderen Seite wird der massereichere Körper durch die Gravitation auch stärker Richtung Boden gezogen.

Dass sich das tatsächlich aufhebt, kann man auch ausrechnen (etwas unsauber in Formeln):
Im Moment, in dem du ihn loslässt, hat der Körper nur kinetische Energie (wenn ich den Loslasspunkt als Nullpunkt für die potentielle Energie wähle), also $Formel: E_{kin}=\frac{1}{2}mv^{2}$ , d.h. dass in die Bewegungeenergie die Masse m einfach und die Geschwindigkeit v quadratisch eingeht. Am höchsten Punkt der Flugbahn hat der Körper nur potentielle Energie, keine kinetische: $Formel: E_{pot}=mgh$ , die potentielle Energie hängt einfach von der Masse m und von der Höhe h, sowie von der Fallbeschleunigung g ab.

Nach Energieerhaltungssatz gilt in dem Fall: $Formel: E_{kin}=E_{pot} \rightarrow \frac{1}{2}mv^{2}= mgh \rightarrow h= \frac{v^{2}}{2g}$

Die erreichte Höhe ist für den Fall der vernachlässigten Reibung also nicht von der Masse, sondern nur von der Abwurfgeschwindigkeit abhängig. Ansonsten wäre da doch ein Energieüberschuss?
Nein, du hast zwar am Anfang für die höhere Masse eine höhere kinetische Energie, am Ende aber für die gleiche Endhöhe eine höhere potentielle Energie. Nun nochmal das Gleiche in einem Winkel von 45°.
Auch da muss der schwerere Körper höher steigen und wird sich
auf seiner kurvenförmigen (?) Flugbahn weiter von mir
entfernen, als der leichtere Körper?
Nein, auch hier die gleich Argumentation: Bei einem schrägen Wurf kannst du die Bewegung in einen Teil senkrecht und einen Teil parallel der Erdoberfläche aufteilen. Da die Höhe bei vernachlässigter Reibung für beide Körper die selbe ist, dauert es auch gleich lang, bis sie auf dem Boden aufschlagen und legen damit die selbe Strecke parallel zum Boden zurück. Wobei die Gravitation mit der Entfernung auch noch abnimmt.
Mit der Höhe. Ist für den Fall also egal :-)

Viele Grüße
Kati
Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

Re: Bewegung??? Ungefähr?

Hallo Experten.

Jetzt bin ich total durcheinander. Vielleicht kann mir mal
jemand helfen.
Wieso soll ein leichtes Objekt im luftleeren Raum genau so
weit fliegen, wie ein schweres? Ich halte das schlicht für
falsch.

Angenommener Fall:

Ich beschleunige einen Körper mit der Masse M senkrecht zur
Gravitation, auf die Geschwindigkeit V.

Der Körper wird hochsteigen, dabei langsamer werden und
schließlich wieder herunterfallen, oder?
Wenn er wieder bei mir eintrifft, wird er wieder die
Geschwindigkeit V haben, oder?

Wenn ich nun das Gleiche mit der Masse 10M mache, wobei ich
die zehnfache Energie aufbringen muss (?), wird der Körper
doch höher steigen, oder?
Ansonsten wäre da doch ein Energieüberschuss?
ohne luft mit E=m/2*v²:

gleiche energie reinstecken:

papierkugel: 50J=1/2kg*(10m/s)²
bleikugel: 50J=5kg*(sqrt(10m/s))²

die bleikugel erreicht nur v=wurzel aus 10. sie fliegt also nicht so hoch/weit.

gleiche geschwindigkeit erreichen=gleiche höhe/weite:

papierkugel: 50J=1/2kg*(10m/s)²
bleikugel: 500J=5kg*(10m/s)²

blei- und papierkugel fliegen gleich weit, weil 10x mehr energie in die bleikugel gesteckt wird.

das aber unter der voraussetzung, dass beide einer gravitation ausgesetzt sind.
im leeren raum flögen beide unendlich weit - auch wenn die papierkugel wohl etwas unendlich weiter fliegen würde.

mit luftwiderstand hingegen ist das verhältnis von trägheit zu widerstand bei der papierkugel so klein, dass diese natürlich sehr viel weniger weg zurücklegt als die bleikugel.

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