Aufgabe zu Dichte verstehe ich nicht richtig

Von: , Frage gestellt am Sa, 9. Jan 2010

Hi,
ich habe hier eine Aufgabe, an der ich mich festgebissen habe:

Eine Kapillare ist ein sehr enges Glasrohr. Ihre lichte Weite (innerer Durchmesser d) wird auf folgene Weise gemessen:
Man füllte das Rohr auf einer Länge von l = 20 cm mit Quecksilber. Das Rohr wird vor und nach dem Einfüllen gewogen. Die Massendifferenz ist 3,08 g.
a) Warum füllt man die Kapillare mit dem giftigen Quecksilber und nicht mit Wasser?
b) Wenn man die Kapillare mit Wasser füllen würde, wie groß wäre dann die Massendifferenz?
c) Berechnen Sie die lichte Weite d.

Also, bei c) habe ich 0,12 cm heraus. Und bei b) habe ich 0,23 g heraus. Ich weiß aber nicht, ob das richtig ist. Wäre toll, wenn das mal einer überprüfen würde.
Nur bei a) weiß ich absolut keine Antwort. Wäre super, wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen könnte.

gruß
trail

6 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: Aufgabe zu Dichte verstehe ich nicht richtig

   Hi, Eine Kapillare ist ein sehr enges Glasrohr. Ihre lichte Weite
   (innerer Durchmesser d) wird auf folgene Weise gemessen:
   Man füllte das Rohr auf einer Länge von l = 20 cm mit
   Quecksilber. Das Rohr wird vor und nach dem Einfüllen gewogen.
   Die Massendifferenz ist 3,08 g.
   a) Warum füllt man die Kapillare mit dem giftigen Quecksilber
   und nicht mit Wasser?
   b) Wenn man die Kapillare mit Wasser füllen würde, wie groß
   wäre dann die Massendifferenz?
   c) Berechnen Sie die lichte Weite d.
   
   Also, bei c) habe ich 0,12 cm heraus. Und bei b) habe ich 0,23
   g heraus.
   Ich komme zu den gleichen Ergebnissen. Nur bei a) weiß ich absolut keine Antwort. Wäre super, wenn
   mir da jemand auf die Sprünge helfen könnte.
   M.E. weil mit Quecksilber eine genauere Messung möglich ist
   1. wegen der weitaus höheren Dichte und
   2. weil es wegen der hohen Oberflächenspannung die Kapillarwand nicht benetzt.
   Gruß
   Pontius
   

   • Antwort von nach 15 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Aufgabe zu Dichte verstehe ich nicht richtig

     Hi, Eine Kapillare ist ein sehr enges Glasrohr. Ihre lichte Weite
     (innerer Durchmesser d) wird auf folgene Weise gemessen:
     Man füllte das Rohr auf einer Länge von l = 20 cm mit
     Quecksilber. Das Rohr wird vor und nach dem Einfüllen gewogen.
     Die Massendifferenz ist 3,08 g.
     a) Warum füllt man die Kapillare mit dem giftigen Quecksilber
     und nicht mit Wasser?
     b) Wenn man die Kapillare mit Wasser füllen würde, wie groß
     wäre dann die Massendifferenz?
     c) Berechnen Sie die lichte Weite d.
     
     Also, bei c) habe ich 0,12 cm heraus. Und bei b) habe ich 0,23
     g heraus.
     Ich komme zu den gleichen Ergebnissen. Nur bei a) weiß ich absolut keine Antwort. Wäre super, wenn
     mir da jemand auf die Sprünge helfen könnte.
     M.E. weil mit Quecksilber eine genauere Messung möglich ist
     1. wegen der weitaus höheren Dichte und
     2. weil es wegen der hohen Oberflächenspannung die
     Kapillarwand nicht benetzt.
     Hallo,
     
     ok, die Rechnungsergebnisse scheinen richtig zu sein. Die Begründung der Verwendung von Quecksilber anstatt Wasser kann ich mit Pontius nur eingeschränkt teilen. Bezüglich der Messgenauigkeit ist eigentlich zwischen Wasser und Quecksilber kein Unterschied, aber in der Anwendung. Wieso Kapilare? Zur Temperaturmessung oder als Manometer (auf der einen Seite z.B. ein Gasdruck, auf der anderen Seit als Drucksäule bzw. Gegengewicht eine Wasser oder Quecksilbersäule). Wenn die Messung bei Temperaturen unter 0 °C oder um 100 °C stattfindet, ist Wasser ungeeignet, weil es friert oder verdampft (wenigstens im Bereich der Messstelle). Ist der zu messende Druck im Bereich von über zwei bar, dann wird die Drucksäule bei Wasser über 2 m hoch und kann nur umständlich von einem Podest oder Leiter abgelesen werden bzw. die Messeinrichtung wird unhandlich groß. Bei Quecksilber dagegen beträgt die erforderliche Kapilare nur ca. 1/13 der Länge der Wasserkapilare, damit lassen sich auch größere Drücke mit relativ kurzen Kapilaren messen. Solle Druckschwankungen gemessen werden, so sind geringe Schwankungen mit Hg ungenau zu messen, denn es gibt nur geringe Änderungen der Hg-Säule, während bei Wasser die Säulenänderung ca. 13 x größer und damit besser erfassbar wird. Ok, hier ist bei Wasser die Messungenauigkeit kleiner: nehme an, man mißt die Säulenhöhe mit einer Ungenauigkeit von +/- 0,5 mm, dann ist die Ungenauigkeit bei Wasser +/ 0.00025 bar und bei Hg 13 x höher, nämlich ca. 0.00325 bar.
     
     Wolfgang D.
     

     • Antwort von nach 19 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Aufgabe zu Dichte verstehe ich nicht richtig

       Hallo, Bezüglich der Messgenauigkeit ist eigentlich zwischen Wasser und Quecksilber kein Unterschied, aber in der Anwendung.
       Wieso nicht?
       Wenn ich z.B. auf meiner Präzisionswaage mit einer Genauigkeitsangabe 0,01g, 0,227cm^3 Wasser, das eine Dichte von 1g/cm^3 hätte, abwiegen würde, würde sie mir 0,23g anzeigen. Wenn ich das gleiche Volumen Quecksilber, das eine Dichte von 13,546g/cm^3 hätte, wiegen würde, würde sie 3,07g anzeigen. Der prozentuale Messfehler wäre doch beim Wasser größer, oder? Wieso Kapilare? Zur Temperaturmessung oder als Manometer (auf der einen Seite z.B. ein Gasdruck, auf der anderen Seit als Drucksäule bzw.Gegengewicht eine Wasser oder Quecksilbersäule).
       Ich habe die Frage unter a) so verstanden, dass sie sich auf die Ermittlung der lichten Weite einer Kapillare bezieht und nicht darauf, warum man in einem Thermo- oder Manometer Quecksilber anstatt Wasser verwendet.
       Gruß
       Pontius
       

2. Antwort von nach 23 Stunden 0 hilfreich

   Re: Aufgabe zu Dichte verstehe ich nicht richtig

   Danke für die Antworten. Sie haben mir sehr geholfen.
   
   gruß
   trail
   

3. Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

   Re: Aufgabe zu Dichte verstehe ich nicht richtig

   Dass das Hg giftig ist- vergiss hier mal; in praxi nacht man das nicht; der theoretische Grund. Diese ungeheuer kleine Menge in der Kapilalre hätte doch als Wasser kaum Gewicht; das würde keien Waage anzeigen. Jedoch bei Hg (13,6 mal schwerer) wiegt doch ein 1/1000 ml als Hg auch noch was; als zeigt es eine Waage an; also viel genauer, als mit Wasser; II. Ich rechne dir die Volumina nicht aus- das ist zu läppisch; klar ist, wenn netto 3,08 g bleiben, dann ist das die Masse des Hg;
   1) m / Dichte 13,6 = Volumen;
   2) Volumen / Grundfläche = Höhe der Flüssigkeitssäule
   3) Massendifferenz: Dasselbe Volumen H2O weigt 13,6 mal weniger;
   Das ist nicht aber nicht die Differenz! Also Diff. =
   4) Diff. = m Wasser - m Hg;
   

   • Antwort von nach einem Tag 2 hilfreich

     Re^2: Aufgabe zu Dichte verstehe ich nicht richtig

     Diese ungeheuer kleine Menge in der Kapilalre hätte doch als Wasser kaum Gewicht; das würde keien Waage anzeigen.
     Also, das stimmt ja nicht, zumindest nicht für die Menge, in der es bei dieser Aufgabe geht. Das Problem ist nicht, dass das keine Waage anzeigen könnte, sondern die Genauigkeit mit der sie das anzeigt.
     Ich habe eine Waage, die auf 0,01g genau mißt und diese würde, um bei dem Beispiel des Fragestellers zu bleiben, bei 0,227cm^3 Wasser, 0,22g oder 0,23g anzeigen. Und selbst Waagen mit einer Genauigkeit von 0,001g kann man für ein paar Euro kaufen.
     

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