Hallo,
wenn eine Welle gebrochen wird oder am Doppel- oder Einfachspalt gebrochen wird, dann entstehen doch Haupt- und Nebenmaxima unterschiedlicher Intensität und je nach Wellenlänge in unterschiedlichem Abstand.
Meine Frage ist nun, warum denn die Haupt- und Nebenmaxima unterschiedliche Intensität haben und nicht alle gleich sind?
Warum nimmt also die Intensität der Maxima ab, je weiter man weg von der Mitte kommt?
Vielen Dank für eine Erklärung
Tim
Hallo! Vielleicht hilft es, bestimmte Grenzfälle des Experiments zu betrachten.
Zunächst der einfache Fall einer großen Öffnung (viel viel größer als die Wellenlänge). Das Experiment sieht dann aus wie geometrische Optik, Der Schirm bildet die Öffnung ab. Es gibt ein Hauptmaximum und keine Nebenmaxima.
Erst bei kleinerer Öffnung machen sich Beugungseffekte bemerkbar. Das Licht verhält sich so als ob in jedem Punkt der Öffnung neue Kugelwellen ausgehen. Auf dem Schirm wird die Überlagerung aller dieser Kugelwellen abgebildet. (Der Effekt tritt natürlich genauso bei der oben erwähnten sehr großen Öffnung auf; die Überlagerung der Kugelwellen ergibt gerade das klassische Bild der geometrischen Abbildung.) Bei einer extrem schmalen Öffnung breitet sich das Licht tatsächlich in alle Richtungen gleich stark aus, so dass Nebenmaxima genauso hoch sind wie das Haupmaximum; die ursprüngliche Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls spielt keine Rolle mehr.)
Der praktisch interessante Einfach-/Doppelspaltversuch mit einem Haupt- und kleineren Nebenmaxima liegt dazwischen. Um nicht nur die Richtungen der Maxima und Minima über Wegunterschiede zu berechnen sondern die echte Intensitätsverteilung muss man die Überlagerung aller oben beschriebenen Kugelwellen berechnen. Diese Überlagerung wird durch das Kirchhoffsche Beugungsintegral beschrieben. Im Wikipedia-Artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Beugungsintegral ist die Berechnung inklusive Herleitung angegeben. Es wird auch die hier relevante Näherung (Fernfeld) beschrieben. Es zeigt sich, dass das Interferenzbild beim Doppelspaltexperiment gerade die Fouriertransformierte der Öffnung ist.
Zum Nachspielen (und dann wirklich verstehen) empfehle ich das im Doppelspalt-Wikipedia-Artikel angegebene koreanische Applet http://www.leifiphysik.de/web_ph12/simulationen/06do… Dort stell mal einen großen Einfachspalt ein mache dann den Spalt schmaler. Es gibt das große Geradeaus-Maximum und winzige Beugungsnebenmaxima. Wenn man dann die Spaltzahl erhöht (bis 5) sieht man, wie der Spaltabstand neue Minima „reinschneidet“ und die bekannten kleineren Doppelspalt-Nebenmaxima entstehen.
Beste Grüße
Christoph