Ein Stein (nicht Einstein) fällt in einen Brunnen unbekannter Tiefe. Den Aufschlag hört man 5 s nach dem Loslassen des Steines. Wie tief ist der Brunnen?
Rechnen Sie diese Aufgabe mit der Fallbeschleunigung g = l0m/s² und der Schallgeschwindigkeit c = 340 m/s.
Hausaufgaben ?
Hier ein Tip:
5 s=Fallzeit(Stein) + Schallzeit
Beides umstellen nach der Strecke und gleichsetzen.
Nils
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Bei 5 sec Fallzeit sollte man meiner Meinung nach die Schallzeit vernachlässigen können: Also s=0,5*g*t^2 => s= 125m
Für 125m benötigt der Schall 0,36s. Damit sollte der Fehler kleiner 45 cm sein.
Das Problem wurde Anfang Oktober schon mal diskutiert, schau doch mal im Archiv nach.
Gruß, Christopher
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Hi,
sicher darf die Schallgeschwindigkeit nicht vernachlässigt werden. Wozu steht sie sonst in der Aufgabenstellung????
Max
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sicher darf die Schallgeschwindigkeit
nicht vernachlässigt werden. Wozu steht
sie sonst in der Aufgabenstellung????
Damit man diese Aufgabe überhaupt lösen kann !!!
Weil .... wie willst du denn sonst feststellen wie tief der Brunnen ist ???
Greetinx Latze
Hi,
ok anscheinend muß ich doch die Lösung hier hinschreiben.
Es gilt (ohne Einheiten):
s=0.5*g*t1**2=5*t**2 (wenn der Stein fällt)
s=c*t2=340*t2 (wenn der Schall hochläuft)
t1+t2=5 => t2=5-t1
Daraus folgt:
5*t1**2=340*t2=340*(5-t1)
<=>
t1**2=68*(5-t1)=340-68*t1
<=>
t1**2+68*t1=340
quadratische Ergänzung:
t1**2+68*t1+1156=1496
(t1+34)**2=1496
Wurzelziehen:
t1+34=+/- 38,67816
die negative Lösung ist physikalisch irrelevant. Also:
t1=4.67816
t2=5-t1=0.32184
s=340*t2=340*0.32184=109.4256
oder:
s=0.5*g*t1**2=5*4.67816**2=109.4256
Max
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Hi Christopher,
ich glaube Du hast dich etwas
verschätzt mit der Annahme den
Schall vernachlässigen zu können, denn
die richtige Lösung beträgt etwa
109,43 m,
was doch schon erheblich von
125,00 m
abweicht.
Gruß Wobbel
Na, Du machst ja deinem Namenspatron alle Ehre :-)
Nix für ungut
Drago
Beim freien Fall faellt der Stein
durchs Vakuum, also hoert man vom
Aufschlag unten im Brunen nix!
Da man laut Aufgabenstellung trotzdem
einen Aufschlag hoert, muss Dir irgendjemand
eine gescheuert haben, weil Du Steine
in einen Brunnen wirfst.
Das haengt jedoch nicht von der Tiefe
des Brunnens ab, sondern von der
Reaktionsgeschwindigkeit der
aufschlagenden Person.
Die Schallgeschwindigkeit anzugeben ist nun
sinnvoll um zu berechnen, wie lange dein
Schrei nach dem Aufschlag im nun
wieder luftgefuellten Brunnen braucht,
um runter und wieder hoch zu laufen.
Den Schrei hoerst Du sofort, also ist
die Laufzeit Null, also ist die
Tiefe des Brunnens Null, Du
Hast den Stein an der falschen
Stelle fallen lassen, oder da ist
gar kein Brunnen!!
Marco
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Klasse
Gruss
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