Hallo Leute,
die Quadratur des Kreises ist ja schon sprichwörtlich geworden. Doch was hat es damit auf sich. Und welche (gescheiterten) Versuche gab es, das Problem zu lösen?
Danke, Ebenezer Scrooge
Hallo,
die Quadratur des Kreises ist ja schon sprichwörtlich
geworden. Doch was hat es damit auf sich. Und welche
(gescheiterten) Versuche gab es, das Problem zu lösen?
die "Quadratur des Kreises" ist kein Problem, auch kein mathematisches. Der Ausdruck bezieht sich darauf, dass hier zwei Dinge aufeinander bezogen werden, die einander ausschließen, also ein Paradox bilden.
Mit anderen Worten: Der Ausdruck "Quadratur des Kreises" ist eine bildliche Bezeichnung für den Ausdruck "unmöglich".
Gruß
Thomas Miller
Hi,
das stimmt nicht ganz. Unter der Quadratur des Kreises versteht man den Versuch, allein mit Zirkel und Lineal aus einem Kreis mit gegebenem Flächeninhalt ein flächengleiches Quadrat zu konstruieren.
Gruß, Florian
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Hallo Florian,
das stimmt nicht ganz. Unter der Quadratur des Kreises
versteht man den Versuch, allein mit Zirkel und Lineal aus
einem Kreis mit gegebenem Flächeninhalt ein flächengleiches
Quadrat zu konstruieren.
vielen Dank für die Belehrung. Da hab ich doch wieder was gelernt. Ich bin kein Mathematiker, ich habe nur geantwortet, weil die Frage so lange "solo" stand und ich meinte, eine Antwort zu haben.
Tja, dann sind jetzt wohl doch die Mathematiker dran.
Gruß
Thomas Miller
Hallo Florian,
das stimmt nicht ganz. Unter der Quadratur des Kreises
versteht man den Versuch, allein mit Zirkel und Lineal aus
einem Kreis mit gegebenem Flächeninhalt ein flächengleiches
Quadrat zu konstruieren.
vielen Dank für die Belehrung. Da hab ich doch wieder was
gelernt. Ich bin kein Mathematiker, ich habe nur geantwortet,
weil die Frage so lange "solo" stand und ich meinte, eine
Antwort zu haben.
Ja, und weil es eben prinzipiell nicht moeglich ist, mit rein geometrischen Methoden einen Kreis und ein flaechengleiches Quadrat zu konstruieren, ist dieses Problem sprichwoertlich geworden und steht fuer alle letztlich unloesbaren Probleme oder Versuche, unloesbare Probleme doch irgendwie zu loesen.
Gruss, Moriarty
Hallo,
hab GENAU die gleiche Frage hab ich vor einigen Monaten mal gestellt, es gab eine rege Diskussion damals, soweit ich mich recht entsinne.
Schau mal im Archiv nach; ich hatte den gleichen Titel eingegeben wie du :-)
Viel Spaß beim Stöbern
Jerry
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Dank an Jerry für den Tipp mit dem Archiv. Interessante Gedanken! Dank auch an alle, die sich bisher beteiligt haben. Dies war eine meiner ersten Anfragen im Forum und wollte mal ein wenig Resonanz testen. Hab' mir da keine Gedanken gemacht, ob sowas schon einmal gefragt wurde.
Ebenezer
hab GENAU die gleiche Frage hab ich vor einigen Monaten mal
gestellt, es gab eine rege Diskussion damals, soweit ich mich
recht entsinne.
Schau mal im Archiv nach; ich hatte den gleichen Titel
eingegeben wie du :-)
Viel Spaß beim Stöbern
Jerry
Die Quadratur des Kreises hat Leonardo da Vinci 1487 in seiner Studie der Proportionen bereits durchgeführt. Dieses bekannte Bild:
http://www.artchive.com/artchive/L/leonardo/proports...
enthält als Geheimnis die komplette Konstruktionsvorschrift, wie man aus einem Kreis (Fläche ~ pi) ein Quadrat (Kantenlänge ~ sqrt(pi) konstruiert :)
cu Stefan.
Hi Stefan
leider nur eine gute Näherung...
Du müsstest irgendwie eine Strecke der Länge Phi bzw ein vielfaches davon.... mit Zirkel und (nicht unterteiltem) Lineal konstruieren...
nachdem Phi eine irrationale Zahl ist, dürfte das nicht gehen...
Hat irgendeiner mal nachgewiesen....
Gruß
Mike
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Hi Stefan
leider nur eine gute Näherung...
Du müsstest irgendwie eine Strecke der Länge Phi bzw ein
vielfaches davon.... mit Zirkel und (nicht unterteiltem)
Lineal konstruieren...
nachdem Phi eine irrationale Zahl ist, dürfte das nicht
gehen...
Hat irgendeiner mal nachgewiesen....
Ich versuchs mal zu erklaeren ohne das Wort Koerpererweiterung zu benutzen (hoppla)
Es geht um die Konstruktion eines Kreises mit Zirkel und Lineal.
Man darf also: Linien durch Punkte Ziehen und mit dem Zirkel einen beliebigen Abstand aufgreifen und diesen um einen anderen Punkt einen Kreis machen. Als neue Punkte sind nur Schnittpunkte von Linien (also Kreisen oder Geraden zulaessig).
Erfasst man diese Vorgaenge formelmaessig kommen nur quadratische oder Lineare Formeln vor. Die Koordinaten eines neuen Punktes lassen sich also aus den alten durch die vier Grundrechenarten und einfaches Wurzelziehen darstellen (z.B. pq-Formel)
Pi laesst sich aber nicht so ausrechnen, pi ist transzendent (der Beweis dazu ist schwieriger). Das quadrat haette aber z.B die Seitenlaenge sqrt(pi), woraus ich durch einfaches Multiplizieren
Pi erhalten koennte.
Kann also nicht klappen. Aehnlich beweist man, welche Vielecke sich mit Zirkel und Lienal Konstruieren lassen.
MFG
Martin