Hi !
Kann mir einer sagen wie ich die Fläche eines regelmäßigen Vielecks berechnen bei dem die Grundseite gegeben ist ?
Beispielsweise : Ein 8-Eck mit der Grundseite 2m !
Danke im voraus
Johannes
Teile dein regelmäßiges Vieleck in Dreiecke ein. Deren Fläche ist über die bekannten Winkel und die Angabe der Grundseite leicht zu berechnen. Durch aufaddieren der einzelnen Flächen erhälst du dann die Fläche deines Vielecks.
Schönen Gruss
Andre
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Ein regelm. n-Eck setzt sich zusammen aus n gleichen, gleichseitigen Dreiecken. Die Grundseite ist angegeben (2m). Jedes gleichseitige Dreieck besteht seinerseitz aus zwei rechtwinkligen Dreiecken mit einer halben Grundseite (m). Die Höhe dieser Dreiecke ist nicht so einfach ablesbar, aber sie ergibt sich auch aus der Anzahl Ecken n: Im n-eck sind 2n solcher Dreiecke. Die im Mittelpunkt zusammentreffenden Ecken haben eine Winkelsumme von 360°, jedes Dreieck also einen Winkel mit 360°/2n = 180°/n, einen mit 90° (rechtwinklig) und einen mit 90°-180°/n (Winkelsumme im Dreieck = 180°). Du hast also 2n gleiche rechtwinklige Dreiecke mit einer bekannten Seitenlänge (m) und einem Winkel (180°/n). Davon kannst du den Flächeninhalt berechnen, das ganze mal 2n und du hast die Fläche des n-Ecks.
Jochen
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Das geht einfach:
A=(n*a^2)/(4*tan(180/n))
n = Anzahl der Ecken (in der Regel eine NAtürliche ZAhl)
a = Länge der Grundseite
Viel Spaß!!!
Die Herleitung der Formel Marke Eigenbau schenke ich mir hier!
Gruß [E-Mail-Adresse entfernt]