Berechnung wert Uhrzeit Zeit Formeln Division mathematische Formel

uhrzeit

Von: , Frage gestellt am Mi, 25. Jul 2001

Hallo ihr Lieben,
Ich hab ein mathematisches "Problem": Stellt euch eine Uhr vor, die die Zeit mit Ziffern (also digital) anzeigt.
Dann könnte man die Uhrzeit als Division "auffassen". Ich hab mich ein
bisschen herumgespielt und mir alle Zeiten von 0:00 bis 24:00 ausgerechnet
(mit Excel geht ja das relativ einfach) und mir dazu einen Graph zeichnen
lassen. Abgesehen davon, dass der Computer bei Division durch 0 streikt (hab
ich einfach ausgelassen), kommt da eine ganz witzige Kurve (Sägezahn) heraus.
Jetzt hätte ich dazu gerne eine Funktion - nur fehlen mir da leider die
mathematischen Kenntnisse - und da sollt ihr mir bitte helfen!!!
Also: Es handelt sich um einen Bruch, bei dem der Zähler jeweils die Zahlen
von 0 bis 24, und der Nenner bei jedem Zähler jeweils die Zahlen von 0 bis
59 durchlaufen soll. Also: von 0:00 bis 0:59, dann von 1:00 bis 1:59 usw.
bis 24:00.
Wie schreibt man sowas an???
Danke,
Martina

13 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: uhrzeit

   
   Hallo Martina! Also: Es handelt sich um einen Bruch, bei dem der Zähler
   jeweils die Zahlen
   von 0 bis 24, und der Nenner bei jedem Zähler jeweils die
   Zahlen von 0 bis
   59 durchlaufen soll. Also: von 0:00 bis 0:59, dann von 1:00
   bis 1:59 usw.
   bis 24:00.
   Werte durchlaufen... hört sich sehr nach einer Schleife an.
   Bei einer Formel gibt man die Variablen (also Nenner und Zähler) normalerweise nicht in Grenzen an.
   Erinnert mich ein bisschen an eine Programmieraufgabe aus der Informatik (bin nämlich Fachinformatikerin).
   Ich würde da ein kleines Programm schreiben mit zwei ineinander verschachtelten Schleifen.
   
   for(i=0; i=0.59;i=i+1)
   {
   for(i=1; i=1.59;i=i+1)
   BerechneWerte
   
   }
   
   Ist jetzt keine Programmiersprache, sondern Pseudo-Code; ich hoffe, du verstehst, was ich meine...
   
   Gruß,
   Nina
   

   • Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

     Re^2: uhrzeit

     for(i=0; i=0.59;i=i+1)
     {
     for(i=1; i=1.59;i=i+1)
     BerechneWerte
     Hallo Nina,
     an sowas hab ich natürlich auch gedacht. Nur hätte ich das eben nicht als Programm, sondern gern als Formula. Kann man das nicht machen, dass man sagt, dass x nur gewisse Werte durchlaufen soll, und wenn x so ist, dann soll y auch gewisse Werte durchlaufen (da gab's doch sowas von ... bis, soweit ich mich erinnern kann)???
     Martina
     

     • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: uhrzeit

       Hallo Marina,
       
       du kannst schreiben
       
       5 < x > 10
       
       oder x Element {1;2;3;4;....100}
       
       Meinst du sowas?
       
       Gruß,
       Nina [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
       

       • Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich

         Re^4: uhrzeit

         
         
         Hallo Ninale, du kannst schreiben
         
         5 < x > 10
         
         oder x Element {1;2;3;4;....100}
         
         Meinst du sowas?
         
         Hm, kommt der Sache schon näher. Aber irgendwas gibt's da doch mit Integralgrenzen oder Summengrenzen (da war was, wo man oben den größten und unten den kleinsten Wert hingeschrieben hat, und das hat dann bedeutet, dass die Funktion innerhalb dieses Wertes war).
         Vielleicht kann man das ja auch gar nicht in einer Formel aufschreiben, wie ich das meine???
         Auf "deppisch" soll es ungefähr so ausschauen:
         h (soll von 0 bis 24 gehen)/min (soll JEDESMAL von 0 bis 59 gehen)
         Kann man das in eine mathematische Formel verpacken???
         Martina *amkopfkratz*
         

         • Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich

           Re^5: uhrzeit

           Hallo Martina! Aber irgendwas gibt's da doch mit Integralgrenzen oder
           Summengrenzen (da war was, wo man oben den
           größten und unten den kleinsten Wert hingeschrieben hat,
           und das hat dann bedeutet, dass die Funktion
           innerhalb dieses Wertes war).
           Das macht man wirklich nur bei Integralen oder Summen – anders gibt's das nicht... Vielleicht kann man das ja auch gar nicht in einer Formel
           aufschreiben, wie ich das meine???
           Auf "deppisch" soll es ungefähr so ausschauen:
           h (soll von 0 bis 24 gehen)/min (soll JEDESMAL von 0 bis 59
           gehen)
           Kann man das in eine mathematische Formel verpacken???
           Martina *amkopfkratz*
           Sowas kann man nicht in _eine_ Formel verpacken.
           Man braucht da zwei Teile, einmal die Formel an sich,
           also die Berechnungsvorschrift; und dann noch die "Formel", die die Wertegrenzen
           angibt.
           Also: Wenn als "Formel", dann nur "zwei Formeln".
           Ansonsten die "Programm-Schreibweise".
           
           Ich würde aber die "zwei-Formeln-Schreibweise" vorziehen, das ist
           vollkommen okay & richtig -> das machen selbst die "großen" Wissenschaftler so ;-)
           
           
           Gruß,
           Nina
           *über-abgestürzte-datenbank-fluch*
           

           • Antwort von nach 9 Stunden 0 hilfreich

             Re^6: uhrzeit

             Gulp und hallo,
             
             zwar ist es nicht ganz dass, was esucht ist, aber man könnt das noch in Intervallschreibweise hinkriegen:
             statt 5<x<10
             eben D=[5;10], wobei D der Definitionsbereich für x sei.
             So wär's vielleicht auch möglich.
             Gruß,
             Zwergenbrot
             

           • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

             Re^6: uhrzeit

             Sowas kann man nicht in _eine_ Formel verpacken.
             Man braucht da zwei Teile, einmal die Formel an sich,
             also die Berechnungsvorschrift; und dann noch die "Formel",
             die die Wertegrenzen
             angibt.
             Also: Wenn als "Formel", dann nur "zwei Formeln".
             Ansonsten die "Programm-Schreibweise".
             Hallo Nina,
             
             wenn Du wie Martina eine Uhrzeit als Bruch ansehen, also z. B. "15 : 32 Uhr" als "15/32" interpretieren willst, kannst Du das mathematisch durch die Vorschrift
             
             y(x) = (x DIV 60) / (x MOD 60)
             
             ausdrücken (siehe auch Martinas Antwort auf Hartmuts Posting). "DIV" bezeichnet dabei die Ganzzahldivision, "MOD" den Divisionsrest ("modulo"-Operation), und x ist der Minutenzähler, der nur ganzzahlige Werte annimmt.
             
             Wenn Du nur einen Tag betrachten willst, mußt Du x auf [0, 24*60–1] einschränken. Die Formel läßt sich aber leicht auf eine unbegrenzte Anzahl Tage erweitern, indem man x einfach noch mit 24*60 = 1440 modulisiert:
             
             y(x) = ((x MOD 1440) DIV 60) / ((x MOD 1440) MOD 60)
             
             Dabei kann das "MOD 1440" im Nenner sogar noch entfallen, weil (x MOD 1440) MOD 60 immer gleich x MOD 60 ist.
             
             Ergebnis:
             
             y(x) = ((x MOD 1440) DIV 60) / (x MOD 60)
             mit x = Anzahl der seit 00:00 des Tages 0 vergangenen Minuten
             
             gibt für alle Tage bis in die Unendlichkeit den "Uhrzeit-Bruch" an.
             
             Mit freundlichem Gruß
             Martin
             

2. Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich

   Re: uhrzeit

   Hallo, Also: Es handelt sich um einen Bruch, bei dem der Zähler
   jeweils die Zahlen
   von 0 bis 24, und der Nenner bei jedem Zähler jeweils die
   Zahlen von 0 bis
   59 durchlaufen soll. Also: von 0:00 bis 0:59, dann von 1:00
   bis 1:59 usw.
   bis 24:00.
   Wie schreibt man sowas an???
   Man kann die Zeit auch in Minuten umwandeln, dann hat man nur eine Variable. Daraus kann man sich wieder eine einfache Formel basteln:
   In Excel wuerde das zB so aussehen:
   
   =GANZZAHL(A2/60)/REST(A2;60)
   
   wobei in der Spalte A die Minuten von 0 bis 1440 angegeben sind...
   
   Gruss, Dmitri
   

   • Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: uhrzeit

     Man kann die Zeit auch in Minuten umwandeln, dann hat man nur
     eine Variable. Daraus kann man sich wieder eine einfache
     Formel basteln:
     In Excel wuerde das zB so aussehen:
     
     =GANZZAHL(A2/60)/REST(A2;60)
     
     wobei in der Spalte A die Minuten von 0 bis 1440 angegeben
     sind...
     
     Wenn mit "Formel" eine Excel-Formel gemeint ist, dann stimmt das.
     Ich denke aber, dass eher eine mathematische Formel gemeint ist (?)
     

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