Hallo!
Für die theoretische Beschreibung der Interferenzerscheinungen am optischen Gitter, Reflektionsgitter oder am endlich breiten Spalt wird immer die Voraussetung gebraucht, dass sich zwei parallele Geraden im Unendlichen treffen. Gibt es dafür eine allgemeine Definition? Und sind die Geraden trotzdem noch parallel (im einfacheren Sinne), obwohl sie sich treffen?
Vielen Dank im Voraus
Flo
Im Experiment wird einfach eine Linsen verwendet, in deren Brennpunkt der Beobachtungsschirm steht. Damit treffen sich die Lichtstrahlen, obwohl sie vom Gitter parallel ausgesendet wurden.
Und auch wenn man keine Linse in den Strahlgang stellt und sich das Interferenzmuster direkt mit dem Auge ansieht, ändert das nichts, denn unser Auge enthält ja auch eine Linse!
Gruß
OLIVER
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Hallo!
2 Parallelen treffen sich im Unendlichen. Das heißt im Endeffekt auch nichts weiter als, dass sie sich nie treffen.
Sie verlaufen parallel, der Abstand der beiden Geraden bleibt immer gleich und ändert sich nie. (Außer vielleicht im Unendlichen, aber da dieser Zustand, des Unendlichen nie erreicht wird, ändert der Abstand sich wirklich nie.)
"Die Parallelen schneiden sich im Unendlichen", ist einfach nur eine verwirrene Definition für Parallelen, die nicht anderes sagt, als die altbekannte, dass sie sich nie treffen.
Gruß,
Zwergenbrot
Hi,
in Anlehnung an die Gaußsche Zahlenkugel (im Bereich der komplexen Zahlen) könnte man sich auch leicht den jo'schen Zahlenkreis vorstellen ;-) , mit dem man sich die Geschichte mit der Unendlichkeit/Parallelität klarmachen kann. Dabei handelt es sich um einen Kreis, der sich auf dem Zahlenstrahl befindet, einen gewissen Durchmesser hat und dessen Mittelpunkt(der Einfachheit halber jetzt) auf dem Nullpunkt des Zahlenstrahls liegt.
Zieht man nun eine Senkrechte durch den Mittelpunkt, dann schneidet diese Senkrechte den Kreis oben und unten an zwei Punkten P1, P2. Nehmen wir z.B. P1
mit diesem Punkt P1 und einem weiteren Punkt Pr auf dem Kreis läßt sich jede reelle Zahl Xr auf dem Zahlenstrahl derart darstellen, daß eine Gerade durch die Punkte P1_Pr den Zahlenstrahl an der bestimmten Stelle Xr schneidet. Läßt man nun in einer Grenzwertbetrachtung den Punkt Pr gegen den Punkt P1 laufen, so vergrößert sich zunehmend die Zahl Xr, bei dem Übergang Pr->P1 wird Xr-> unendlich und gleichzeitig wird die Gerade P1_Pr parallel zum Zahlenstrahl...
Kapiert??
Sonst Rückfrage...
jo.
Hi,
in Anlehnung an die Gaußsche Zahlenkugel (im Bereich der
komplexen Zahlen) könnte man sich auch leicht den jo'schen
Zahlenkreis vorstellen ;-) , mit dem man sich die Geschichte
Herzlichen Glueckwunsch zur Erfindung der projektiven Geometrie.
Eine andere Art, auf diese Sprechweise zu blicken, ist von weit bis unendlich weit weg. Dann werden Abstaende visuell immer kleiner, parallele Geraden fallen praktisch zusammen, der Anstieg wird zum einzigen Unterscheidungsmerkmal.
Oder dynamisch: Schicke den Schnittpunkt zweier Geraden nach unendlich, halte je einen Punkt auf beiden Geraden fest, im Grenzfall sind die Geraden parallel.
Ciao Lutz