Was ist der Unterschied zwischen den beiden?
Eher eine Frage fürs Physik-Brett, aber gut.
Die Maxwell-Boltzmann-Statistik (häufig lässt man auch
Maxwell weg), gibt die Besetzungswahrscheinlichkeit
eines Energieniveaus in Abhängigkeit von der Temperatur an.
f=exp(-E/(kT)) Sie gilt in der klassischen Physik und in der
Quantenphysik für Teichen mit ganzzahligem Spin (Bosonen).
Für halbzahligen Spin braucht man die Fermi-Dirac-Verteilung.
Es sagt also, wie wahrscheinlich es ist, dass in einem
System verschiedener Energieniveaus das Energieniveau
mit der Energie E bei der Temperatur T besetzt ist.
Diese Statistik ist in der Maxwell-Verteilung enthalten,
sie ist sozusagen eine Erweiterung und Konkretisierung auf
den Fall des idealen Gases.
Zusätzlich steckt hier noch das statistische Gewicht der
Geschwindigkeiten drin, die Zustandsdichte. Nach Bolzmann
sind höhere Energien zwar exponentiell seltener besetzt,
dafür haben sie aber ein grösseres statistisches Gewicht.
Man könnte es sich so vorstellen, dass zwar viele
Teilchen langsamer sein wollen, aber es zu wenig
„freie Stellen“ in diesem Bereich gibt, die Zustandsdichte
ist eben gering für kleine Geschwindigkeiten.
Diese Statistik beschreibt also die Energie- bzw.
Geschwindigkeitsverteilung innerhalb eines idealen Gases,
mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Teilchen
einem bestimmten Geschwindigkeitsintervall dv
oder Energieintervall dW zuzuordnen ist.
Ich hoffe, Du kannst damit was anfangen.
Viele Grüsse
Frank