ich komm mit
der Gleichung [H+].[A-]/[HA]=Ks nicht klar; ich meine, es gibt
Ks-werte bis in den Milliardenbereich(Perchlorsäure); dann
heißt das doch, daß das Produkt aus den Konzentrationen der
dissoziierten Moleküle Milliardenmal höher ist, als die
Konzentration der Ausgangssäure; Oder interpretiere ich die
Gleichung falsch?
Nein, das ist völlig richtig und bedeutet nichts andere, als daß die Perchlorsäure in Wasser fast vollständig dissoziiert vorliegt. Konkret bedeutet das folgendes:
Die Säure dissoziiert nach der Gleichung
HClO4 + H2O → H3O+ + ClO4-
Obwohl hier nur ein einfacher Reaktionspfeil steht ist dies streng genommen eine Gleichgewichtsreaktion, für die folgendes Massenwirkungsgesetz gilt:
[H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>][ClO<sub>4</sub><sup>-</sup>]
K=------------
[HClO<sub>4</sub>][H<sub>2</sub>O]
Da Wasser im großen Überschuß vorliegt, ändert sich seine Konzentration während der Dissoziation nur unwesentlich, weshalb anstelle der Konzentration [H2O] sinnvollerweise die entsprechende Molenbruchaktivität eingesetzt wird, welche für reine Stoffe (und bei hoher Verdünnung ist das Wasser rein) definitionsgemäß gleich eins ist, womit wir zur Definition der Säurekonstante kommen:
[H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>][ClO<sub>4</sub><sup>-</sup>]
K<sub>S</sub>=------------
[HClO<sub>4</sub>]
Nehmen wir nun an, wir fertigen eine Lösung von Perchlorsäure mit einer Ausgangskonzentration von [HClO4]0 an, dann wird diese sofort nach obiger Reaktionsgleichung dissoziieren. Mit Hilfe des KS-Wertes können wir nun den pH-Wert dieser Lösung berechnen:
Zunächst benötigen wir die Konzentration der Perchlorationen. Diese ist nach obiger Gleichung gleich der Konzentration der Hydroniumionen (die Konzentration der Lösung möge so hoch sein, daß wir die Eigendissoziation des Wassers vernachlässigen können):
[ClO4-]=[H3O+]
Außerdem benötigen wir die Konzentration der verbleibenden Perchlorsäure, welche gemäß der Reaktionsgleichung gleich der Differenz der Ausgangskonzentration und der Konzentration der Perchlorationen ist:
[HClO4]=[HClO4]0-[ClO4-]
Für den Zusammenhang zwischen Hydroniumionenkonzentration, Säurekonstante und Ausgangskonzentration gilt also
[H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>]<sup>2</sup>
K<sub>S</sub>=--------------
[HClO<sub>4</sub>]<sub>0</sub>-[H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>]
Wenn man das nach der Hydroniumionenkonzentration umstellt, dann erhält man
[H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>]=K<sub>S</sub>(sqrt(1/4+[HClO<sub>4</sub>]<sub>0</sub>/K<sub>S</sub>)-1/2)
Setzen wir nun die Säurekonstante von Perchlorsäure (109mol/l) und eine Ausgangskonzentration von 1mol/l ein, dann erhalten wir eine Hydroniumionenkonzentration von [H3O+]=0,999999999 mol/l, also einen pH-Wert von 0. Die Konzentration der Perchlorationen beträgt ebenfalls 0,9999999999 mol/l und von der Perchlorsäure sind nur noch [HClO4]=0,000000001 mol/l übrig.
Es ist kein Zufall, daß die Hydroniumionenkonzentration fast genauso groß ist, wie die Ausgangskonzentration der Perchlorsäure. Bei allen starken Säuren liegt das Gleichgewicht so weit auf der Seite der Dissoziationsprodukte, daß man die Hydroniumionenkonzentration getrost der Ausgangskonzentration der Säure gleichsetzen kann. Bei mittelstarken bis schwachen Säuren erhält man den pH-Wert gemäß der vereinfachten Gleichung
pH=(pKS-lg(C0))/2