Hallo,
kann mir vielleicht jemand sagen, wie man den Wachstumsverlauf einer Population berechnet.
z.B: Bakterien N=N0+2^n
Problem an der Sache ist die Population besteht aus 2 verschiedenen voneinander unabhängigen Gruppen und damit mit verschiedenen N.
Hallo!
Erstmal isses normalerweise N=N0*2^n
Und bei zwei Ausgangspopulationen hast Du dann
Anzahl=N0*2^n+M0*2^m
Jo, so gings zB. Is natürlich davon abhängig, was Du genau errechnen willst.
VG, Stefan
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Erstmal isses normalerweise N=N0*2^n
Natürlich, tippfehler. Danke.
Und bei zwei Ausgangspopulationen hast Du dann
Anzahl=N0*2^n+M0*2^m
Ok, das hilft mir schon sehr. Es geht mir darum die Populationsverdopplungszeit PDT(generationszeit)dieses Systemes zu berechnen. Unter der vereinfachten Annahme es gebe keine gemeinsame Interaktion.
Ich hatte Angenommen: PDT [h]=[ln2/ln(N01*2^n1+ N02+2^n2)]+t
vereinfacht: PDT =[(ln2/ln((N1+N2)/NO)]*t
das war somit richtig…oder?
Bin mir einfach gerade bei allem unsicher.
Aber vielen vielen Dank!!! bereits jetzt
Erstmal isses normalerweise N=N0*2^n
Natürlich, tippfehler. Danke.
Und bei zwei Ausgangspopulationen hast Du dann
Anzahl=N0*2^n+M0*2^mOk, das hilft mir schon sehr. Es geht mir darum die
Populationsverdopplungszeit PDT(generationszeit)dieses
Systemes zu berechnen. Unter der vereinfachten Annahme es gebe
keine gemeinsame Interaktion.
Ich hatte Angenommen: PDT [h]=[ln2/ln(N01*2^n1+ N02+2^n2)]+tvereinfacht: PDT =[(ln2/ln((N1+N2)/NO)]*t
das war somit richtig…oder?
Bin mir einfach gerade bei allem unsicher.
Öh, ich bin grad selbst was beschäftigt und hab daher keinen Nerv, das nachzurechen 
Du solltest Vielleicht mal die „Grundgleichung“ angeben, von der Du ausgehst. Dann lässt es sich eher nachvollziehen…
VG, Stefan
Öh, ich bin grad selbst was beschäftigt und hab daher keinen
Nerv, das nachzurechen
„Grundgleichung“ angeben, von der Du ausgehst. Dann lässt es
sich eher nachvollziehen…
OK. Ganz langsam:
Ein System mit nur einem wachsenden Typ
PDT[h]=[ln2/ln(N/N0)]*t basierend auf eben N=N0+2^n
Meine Frage ist nun was wenn es eben 2 Typen sind, vereinfachend ohne Interaktion, wie komm ich dann auf PDT [h] für das Gesamtsystem.
Was zur Hölle ist h?
OK, ich nehme mal an, die Gleichung sei also (schon wieder hast Du + geschrieben!)
N=No*2^(t/PDT)
t/PDT=ln(N/No)/ln2
PDT=t*ln2/ln(N/No)
Das bekomme ich auch raus.
Jetzt hast Du die Gleichung
N+M=No*2^(t/PDT1)+Mo*2^(t/PDT2)
Soll es sich um die gleiche Wachstumsgeschwindigkeit handeln? Sollen also Kolonie N und M die gleiche PDT haben? Dann vereinfacht sich das zu
N+M=No*2^(t/PDT)+Mo*2^(t/PDT)
Dies ließe sich vereinfachen:
N+M=(No+Mo)*2^(t/PDT)
PDT=t*ln2/ln[(N+M)/(No+Mo)]
Aha, dann ist das also das, was Du vorhin schriebst, nehme ich an.
VG, Stefan
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Was zur Hölle ist h?
Teilungsgeschwindigkeit pro Stunde =PDT [h] h somit stunde
N=No*2^(t/PDT)
t/PDT=ln(N/No)/ln2
PDT=t*ln2/ln(N/No)
Exakt
Das bekomme ich auch raus.
Jetzt hast Du die GleichungN+M=No*2^(t/PDT1)+Mo*2^(t/PDT2)
Ok danke soweit so gut
Soll es sich um die gleiche Wachstumsgeschwindigkeit handeln?
Sollen also Kolonie N und M die gleiche PDT haben?
Eben Nicht! Genau das ist das Problem beide Populationen M und N haben verschiedene Wachstumsgeschwindigkeiten. Ich brauche aber die Rate des gesamtsytems
N+M=No*2^(t/PDT)+Mo*2^(t/PDT)
Dies ließe sich vereinfachen:
N+M=(No+Mo)*2^(t/PDT)
PDT=t*ln2/ln[(N+M)/(No+Mo)]Aha, dann ist das also das, was Du vorhin schriebst, nehme ich
an.VG, Stefan
Hallo!
So wie Du die Aufgabe stellst ist sie nicht lösbar. Ich gebe Dir ein einfaches Beispiel, was das verdeutlicht. Wir nehmen einen Klumpen Alphastrahler mit einer Halbwertszeit von einer Stunde und einen Klumpen Alphastrahler mit einer Halbwertszeit von einer Milliarde Jahre. So, wie groß ist die gemeinsame Halbwertszeit? Na? Kannste nicht angeben. Nach drei Tagen ist der eine Klotz völlig wegreagiert, der andere Klotz braucht aber noch lange bis er er weg ist.
Bei den Bakterien nähert sich die Verdopplungszeit immer mehr der kürzeren der beiden an, weil die Bakterien irgendwann überwiegen.
VG, Stefan
Oh man …egal ob unbekannt, ich könnt Dich knutschen!!!
Genau das ist die Sachlage, genau so verhält es sich (praktisches Problem, ist nix theoretisches).
Geht leider nicht mit der t1/2 zu erklären, aber wie berechne ich:
Bakterie A PDT 1000 h
und Bakterie B mit 20 h
wenn ich die Zwei zusammenwerfe, dann bekomme ich auch eine PDT für das gesamtsystem. und wie berechne ich das verflixt noch mal.
eine vereinfachung ist mir noch eingefallen!!! Lassen wir N0=M0 sein.
N+M= N0*2^(t/PDT1)+ N0*2^(t/PDT2)
VIELEN DANK für Deine Mühe
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Hallo!
Geht leider nicht mit der t1/2 zu erklären, aber wie berechne
ich:Bakterie A PDT 1000 h
und Bakterie B mit 20 hwenn ich die Zwei zusammenwerfe, dann bekomme ich auch eine
PDT für das gesamtsystem. und wie berechne ich das verflixt
noch mal.eine vereinfachung ist mir noch eingefallen!!! Lassen wir
N0=M0 sein.N+M= N0*2^(t/PDT1)+ N0*2^(t/PDT2)
Näherungsweise ist die Verdopplungszeit dann einfach 40h. In der Zeit hat sich A noch fast garnicht geteilt (2,8%Fehler) und B hat sich vervierfacht. Damit hast Du also eine Nettoverdopplung. Wie Du es drehst und wendest. Es lässt sich nicht algebraisch lösen. Lass es Dir von einem Programm zeichnen oder benutz nen Taschenrechner, der Funktionswerte für Funktionen errechnen kann.
VG, Stefan
Näherungsweise ist die Verdopplungszeit dann einfach 40h. In
der Zeit hat sich A noch fast garnicht geteilt (2,8%Fehler)
und B hat sich vervierfacht. Damit hast Du also eine
Nettoverdopplung. Wie Du es drehst und wendest. Es lässt sich
nicht algebraisch lösen. Lass es Dir von einem Programm
zeichnen oder benutz nen Taschenrechner, der Funktionswerte
für Funktionen errechnen kann.
mhm…vielen dank, Du hast mir sehr geholfen, wenn auch nicht bei der Lösung meines Problems, aber ein bisschen beim Erhalt meines Seelenheils
mhm…vielen dank, Du hast mir sehr geholfen, wenn auch nicht
bei der Lösung meines Problems, aber ein bisschen beim Erhalt
meines Seelenheils
Dir ist schon klar das für eine sinnvolle Lösung euch die Problemstellung vernünftig dargestellt werden muss oder?
Ist das ne Aufgabe für eine Mathematikfacharbeit? Willst Du die Bakterienkonzentration abschätzen um die Menge eines Nährmediums halbwegs richtig zu wählen etc. Wer die Zielrichtung nicht vernünftig aufzeigt, der bekommt nie eine Antwort, die zum Ziel führt. Und deine Frage war so, dass man als Leser !IMMERNOCH!, nach so vielen Antworten völlig im Dunkeln tappt, was Du eigentlich willst. Und glaube mir, das hättest Du verhindern können!
Dir ist schon klar das für eine sinnvolle Lösung euch die
Problemstellung vernünftig dargestellt werden muss oder?
die Problemstellung ergibt sich aus praktischen Versuchen die ich gerade mache. Ich hab somit Versuchsergebnisse die ich in die Theorie „pressen“ muss.
Habe praktisch etwas beobachtet, dass mir theoretisch durch Formel anders dargestellt wurde. Und nun musste ich schaun ob ich blöd bin und nicht schauen kann oder einfach nur zu dumm die richtige Formel zu nehmen.
Problemstellung geb ich mir somit selbst…und ich bin kein !!! Mathefan, daher wars wohl konfus.
Und deine Frage war so, dass man
als Leser !IMMERNOCH!, nach so vielen Antworten völlig im
Dunkeln tappt, was Du eigentlich willst.
Frag mich mal )))
Und glaube mir, das
hättest Du verhindern können!
nochmal, ich bin kein Mathefan, ich hab mir zumindest Mühe gegeben