Hallo,
ich möchte den Energiebedarf ausrechnen, den ich für die Rückgewinnung von Wasser aus einer Lösung durch Destillation brauche.
Die erste Formel fand ich in der Literatur, die zweite wurde mir mal so genannt.
pro kg Wassr gilt:
H = 100 * delta T * Cp + delta Hv (1) oder
H = delta T * Cp + 2 * delta Hv (2)
H: Energiebedarf Wasserrückgewinnung [kJ/kg]
Cp: Wärmekapazität von Wasser [kJ/(kg*K)]
delta Hv: Verdampfungsenthalpie von Wasser [kJ/kg]
Welche Formel ist nun richtig?
Was drückt der Faktor 100 bzw. 2 in den Formeln aus?
ich möchte den Energiebedarf ausrechnen, den ich für die
Rückgewinnung von Wasser aus einer Lösung durch Destillation
brauche.
Ich fürchte, das kann man so pauschal nicht beantworten, weil der Energiebedarf unter anderem von der Lösungswärme und den Versuchsbedingungen abhängt.
Als erste Näherung können wir annehmen, daß wir destilliertes Wasser verdampfen und mit einert xeternen Kühlung wieder kondensieren. Dann beträgt die aufzuwendende Wärme
ΔH = ΔT*Cp + ΔVH
Da wir aber nicht destilliertes Wasser, sondern eine Lösung vorliegen haben, wird sich erstens der Siedepunkt erhöhen, bis die Lösung gesättigt ist und dann müssen wir nicht nur die Verdampfungsenthalpie, sondern auch die Lösungsenhalpie zuführen, damit der gelöste Stoff ausfallen kann. Dies macht die Berechnung des Energiebedarfes bei hohen Konzentrationen sehr kompliziert.
Viel wichtiger, als die exakte Berechung des Energiebedarfs ist die Tatsache, daß man ihn durch geeignete Versuchsbedingungen erheblich verringern kann. Dazu dampft man zunächst nur einen kleinen Teil der Lösung ein und führt den Dampf im Gegenstrom am kalten Rest der Lösung vorbei. Dabei wird der Dampf kondensieren und Verdampfungsenthalpie und latente Wärme an die Lösung abgeben. Im nicht erreichbaren Idealfall würde man mit unendlich kleinem Vorlagevolumen arbeiten und den Wärmetauscher unendlich lang machen. Dann würde die Lösung bereits mit Siedetemperatur aus dem Wärmetauscher in die Vorlage fließen und man bräuchte nur noch einen Bruchteil der Energiemenge, die notwendig wäre, um die gesamte Lösung auf einmal zu verdampfen, weil ein Teil der Energie im Kreis wandert. In der Praxis müßte man schon mit einem langen Liebigkühler gute Ergebnisse erzielen.
mein Vorgänger hat Recht.
Für praktische Zwecke ist jedoch eine Näherung sinnvoll:
Im Vergleich zur Verdampfungsenthalpie hv (ca. 2000 kJ/(kgK) ist die Energie, die nötig ist das Wasser bis zum Sieden zur erhitzen gering.
Letztere wäre 4.189 kJ/(kgK) * Delta T
Bei Salzlösungen wird sich vielleicht ein größeres cp ergeben als bei Wasser. Hinzu kommt noch eine Siedepunktserhöhung, die je nach Salz bis zu 10 °C betragen kann.
Dies kannst Du jedoch durch einen Sicherheitsfaktor im cp berücksichtigen, da die Erhöhung des Siedepunktes sehr kompliziert zu berechnen ist.
Tschüss
Dies kannst Du jedoch durch einen Sicherheitsfaktor im cp
berücksichtigen, da die Erhöhung des Siedepunktes sehr
kompliziert zu berechnen ist.
Zumindest bei verdünnten Lösungen geht das ausnahmsweise ganz einfach. Die Siedepunkterhöhung ist proportional zur Stoffmenge und vollkommen unabhängig von der Art des gelösten Stoffes. Der Proportionalitätsfaktor wird ebullioskopische Konstante genannt und beträgt bei Wasser EH2O=0,52K*kg/mol. Die Siedetemperaturerhöhung beträgt dann
ΔT=EH2O*n/mH2O
wobei n die Stoffmenge des gelösten Stoffes und mH2O die Masses des Wassers ist in dem er gelöst ist.
Wenn man die Lösung eindampft, dann können die Konzentrationen zwar so stark steigen, daß dieses einfache Gesetz nicht mehr gilt, aber zur Abschätzung der zu erwartenden maximalen Siedetemperatur dürfte es reichen.