Hi Rudi!
Ist man am Äquator auf einer bestimmten
Meereshöhe genauso schwer wie in
Deutschland auf derselben Höhe?
Nein. Es ist zweierlei zu berücksichtigen. Zum einen die Tatsache, daß die Erde keine perfekt gleichmäßige Kugel mit homogener Masseverteilung ist (hauptsächlich wegen der Abplattung an den Polen und ihrer unregelmäßigen - Gebirge etc. - Oberfläche), zum anderen die Tatsache, daß sie sich dreht.
Beides wirkt sich auf die Schwerebeschleunigung der Erde aus. Die durch ihre unperfekte Gestalt hervorgerufenen Effekte lassen sich aber nur in sehr begrenztem Umfang rechnerisch bestimmen. Daher wird die Erde praktisch immer als homogene, glatte Vollkugel (Radius = mittlerer Erdradius) idealisiert.
Die Drehung der Erde um sich selbst hat zur Folge, daß ein Körper am Äquator leichter ist als irgendwo sonst. Am schwersten ist er, wenn er sich an einem der Pole befindet. Dabei ist seine Masse, z. B. die 70 kg eines Menschen, jedoch immer dieselbe (auch auf dem Mond oder im Weltall), lediglich die Gewichtskraft variiert, je nachdem, welche Schwerebeschleunigung an dem betreffenden Ort herrscht. Der relative Unterschied der Schwerebeschleunigung der Erde zwischen dem Äquator und einem der Pole läßt sich einfach ausrechnen. Er beträgt 0.343 %.
Ist man auf einem Berg leichter?
Ja. Bedenke, daß man ganz weit weg von der Erde, nämlich im Weltraum, ja überhaupt keine Anziehungskräfte verspürt. Die von irgendeiner Masse hervorgerufene Schwerebeschleunigung muß also immer kleiner werden, je weiter man sich von ihr entfernt. Bei der Erde beträgt die Abnahme der Schwerebeschleunigung mit wachsender Höhe über NN 0.0314 % pro 1000 m (die „314“ haben nichts mit der Zahl Pi zu tun; die Ziffern stimmen nur zufällig überein).
Das heißt: Benutzt man eine Badezimmerwaage oder irgendeine andere Waage, bei der das Gewicht durch die Verformung einer Feder bestimmt wird (das andere Meßprinzip ist der Vergleich von Massen, auf dem die Balkenwaagen beruhen), die auf „NN“ geeicht ist, in einer Höhe von 1000 m über NN, so ist der angezeigte Wert um 0.0314 % zu klein. Bei einer Person mit 70 kg Körpergewicht wären dies 22 g. Die Genauigkeit von Badezimmerwaagen ist viel zu niedrig, als daß diese Abweichungen eine Rolle spielen.
Auf welcher Höhe über NN
müßte man am Nordpol stehen, um das
gleiche Körpergewicht zu haben, wie am
Äquator auf einer Höhe von sagen wir mal
100 m über NN?
Wenn wir’s uns ganz einfach machen und sagen, daß wir am Äquator auf NN stehen, dann brauchen wir nur die Gleichung
0.0343 % = h * 0.00314 %/(1000 m)
zu lösen. Ergebnis: h = 10900 m. Einen so hohen Berg gibt es bekanntlich nicht, aber die Flughöhe von Linienmaschinen liegt in diesem Bereich. Um Gewichtsgleichheit feststellen zu können, müßte das Flugzeug allerdings stillstehen.
Kochen Eier wirklich schneller auf dem Berg
Ja. Stellt man ein Glas Wasser unter eine Vakuumglocke und pumpt die Luft daraus ab, so dauert es nicht lange, bis das Wasser anfängt zu sprudeln. Es kocht dann tatsächlich bei Zimmertemperatur. Ein Ei darin würde allerdings nie gar werden, denn dazu braucht es eine bestimmte Temperatur und nicht den Zustand „Kochen“.
Ich hoffe, ich konnte Deine Fragen beantworten.
Mit freundlichem Gruß
Martin
