Aus einem witzigen Gespräch heraus begannen wir an einer mathematischen Frage herumzurätseln, die wir aufgrund mangelnder höherer mathematischer Weihen nicht zu beantworten wußten:
Wie berechnet man die Oberfläche eines Menschen? Konkret: wieviel Quadratzentimeter Hautfläche hat ein Mensch je nach Größe und Gewicht?
Wißt Ihr die Antwort??
Hallo!
Ohne Ausmessen der Körperform geht das nicht, weil die Oberfläche von der genauen Form bzw. den Proportionen abhängt, und die sind ja bekanntlich von Mensch zu Mensch verschieden.
Von zwei Leuten mit gleicher Größe und gleichem Gewicht hat z.B. derjenige mehr Haut, der die längeren Extremitäten hat (und gleichzeitig den etwas kürzeren, aber dickeren Bauch).
Näherungsweise läßt sich das natürlich berechnen. Aber je mehr Beschreibungen der Form du ins Modell reinnimmst, desto genauer wird das Ergebnis. Arme und Beine kannst du als konische Zylinder annehmen, den Kopf als Kugel usw. In Kunstbüchern zur Portraitzeichnung gibt es Angaben über die Proportionen. Da kannst du nachlesen, wie lange z.B. ein Arm normalerweise ist, wenn die Person z.B. 1.75m groß ist usw. Aus diesen Angaben kannst du dann die Oberflächen / Mantelflächen der Teilkörper berechnen und dann brauchst du alles nur noch addieren.
Jo
Wie berechnet man die Oberfläche eines Menschen? Konkret:
wieviel Quadratzentimeter Hautfläche hat ein Mensch je nach
Größe und Gewicht?
In einem guten Biobuch, aus der Schule vielleicht, findest du die Antwort. Aus dem Gedächtniss weiss ich nur noch dass es etwa 2 qm und etwa 8 kg sind, damit ist die Haut das grösste und schwerste Ogan des Menschen. An einem Leichnam lässt sich das mit etwas Arbeit, einem Skalpell und einer Waage abmessen.
DIE Grimmlins
Hi,
Wie berechnet man die Oberfläche eines Menschen? Konkret:
wieviel Quadratzentimeter Hautfläche hat ein Mensch je nach
Größe und Gewicht?
Keine Ahnung, aber genaugenommen spielt die Haut von der Groessenordnung her eine relativ kleine Rolle bei der Oberflaeche des Menschen ... denn Lunge und Darm gehoeren auch zur Oberflaeche und da kommen dann ein paar Fussballfelder zusammen ...
Gruss
Thorsten
Hallo Diana,
also, das ist nicht so ganz einfach zu berechnen. Eine Formel kenne ich auch nicht. Ich kann mir vorstellen, dass nicht nur Groesse und Gewicht eine Rolle spielen. Die Gewebezusammensetzung variiert wahrscheinlich von Mensch zu Mensch. Unterschiedliches Gewebe heisst aber auch unterschiedliche Dichte. Das wiederum kann unterschiedliches Gewicht bei gleicher Körperform bedeuten.
Aber es gibt natuerlich Tabellenwerte fuer den "genormten Menschen".
Beispiel:
Koerperhoehe 175 cm
Koerpergewicht 70 kg
Koerperoberflaeche 1,84 m²
Falls du nicht gerade 1,75 m gross und 70 kg schwer bist, kannst du weitere Werte in folgendem Buch (Tabelle 1.2.25) nachschauen:
"Der Mensch in Zahlen", Konrad Kunsch, Gustav Fischer Verlag 1997
Dort findest du noch eine Unmenge weiterer Tabellen und Werte ueber den Menschen, z.B. die durchschnittliche Nasenbreite von einem 17jaehrigen, oder die Zahl der Schluckvorgaenge in 24 Stunden, oder die durchschnittliche Gasbildung pro Stunde bei Genuss von Bohnen, oder...
Gruss,
Sabine
Hallo Diana!
Als "erste" Näherung ist folgender Ansatz brauchbar:
Fläche "geht" mit Länge zum Quadrat
A ~ L² . . . (1)
Volumen (und damit auch Gewicht G) "geht" mit Länge hoch 3
V ~ L³ . . . (2)
=> V1/3 ~ L . . .(3)
Damit geht Fläche auch wie Volumen hoch 2/3 (setze (3) in (1) ein):
A ~ L² ~ (V1/3)² ~ V2/3
A ~ L² ~ V2/3 ~ G2/3
Dann braucht Ihr nur noch einen Durchschnittsmensch herausgreifen, von dem Ihr Oberfläche A, Größe L und Gewicht G kennt, und könnt auf eine andere Größe oder ein anderes Gewicht skalieren.
Beispiel (ohne allzu realistische Werte):
Durchschnittsmensch: L=180cm, A=3m², G=80kg
Für einen Menschen mit L'=200cm:
A'/A = L'²/L² => A' = A * L'²/L² = 3m² * 200²/180² = 3.7m²
oder für G=100kg:
A'/A = G'2/3/G2/3
=> A' = A * G'2/3/G2/3 = 3m² * 1002/3/802/3 = 3.48m²
Ich hoffe, ich konne etwas helfen,
viele Grüße,
Semjon.
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Wie berechnet man die Oberfläche eines Menschen? Konkret:
wieviel Quadratzentimeter Hautfläche hat ein Mensch je nach
Größe und Gewicht?
Standardmäßig gibt es dafür eine Diagramm, das in einigen Humanbiologie-Büchern abgebildet ist: es besteht aus drei nebeneinander angeordneten Skalen; links die Körpergröße, rechts das Gewicht. Verbindet man die jeweiligen Werte miteinander, kann man am Schnittpunkt der Linie mit der mittleren Skala die Körperoberfläche (ungefähr) ablesen. Wie diejenigen, die dieses praktische Diagramm erstellt haben, das allerdings berechnet haben, weiß ich leider auch nicht...
Viele Grüße,
Klaus