Gibt es jemanden, der mir den Begriff "Standardabweichung" mal so erklären kann, daß ich ihn auch begreife? Habe oft damit zu tun, verstehe es aber einfach nicht :(
Bitte keine Formeln, davon habe ich genug.
bye
Micha
Deine Frage gehört zwar eher in die Rubrik "Mathematik", trotzdem
eine kurze Antwort (ohne Formeln):
Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung einer
Verteilung (z.B. Menge von Messungen) um den Erwartungswert (z.
B Mittelwert über alle Messungen). Ist über die Verteilung
nichts weiters bekannt, so ist das eigentlich fast alles was
man dazu sagen kann (ohne eine Formel angeben zu dürfen).
Weiss man hingegen, dass die Verteilung normalverteilt ist (Gaußsche Glockenkurve) dann ist die Standardabweichung der
Abstand vom Symmetrizentrum zu den Wendepunkten der Glockenkurve.
Damit kann man dann sagen, dass sich soundsowiel Prozent (weiss nicht mehr genau wieviel) aller Messwerte innerhab dieses Intervalls um den Erwartungswert herum befinden. Ähnliche Aussagen kann man auch für andere Verteilungen finden (z.B. Exponentialverteilung)
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Weiss man hingegen, dass die Verteilung
normalverteilt ist (Gaußsche
Glockenkurve...
Damit kann man dann sagen, dass sich
soundsowiel Prozent (weiss nicht mehr
genau wieviel) aller Messwerte innerhab
dieses Intervalls um den Erwartungswert
herum befinden.
68,26%. Innerhalb der doppelten Standardabweichung findet man 95,44% aller Werte, und in der 3-fachen bereits 99,73%.
Die Standardabweichung einer Stichprobe oder einer GESAMTHEIT IST DAS WICHTIGSTE Maß der allgemeinen Statistik für Streuung der Meßwerte um den Durchschnitt bzw. für die Streuung der Zählwerte um die mittlere Wahrscheinlichkeit.
Friedrich
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