An einer Reihenschaltung von 3 Widerständen liegt eine Spannung von 10 Volt an, der erste Widerstand hat 2 Ohm, am 2.Widerstand fallen 2 Volt ab, der dritte Widerstand hat 2 Watt, wie hoch ist der Strom?
An einer Reihenschaltung von 3 Widerständen liegt eine
Spannung von 10 Volt an, der erste Widerstand hat 2 Ohm, am
2.Widerstand fallen 2 Volt ab, der dritte Widerstand hat 2
Watt, wie hoch ist der Strom?
Hallo
Die Gleichungen lauten für das Problem
U1=R1*I
U2=R2*I
P=U*I
U=U1+U2+U3
Durch Einsetzen der ersten drei Gleichungen kommt man auf die Gleichung
U=R1*I+U2+P/I
Durch umformen und einsetzen kommt man auf die quatratische Lösung
I^2-4I-2=0
Die beiden Lösungen sind
I1 = 0,58A
I2 = 3,41A
Mfg Stefan
Hi Stefan,
der Ansatz war schon nicht schlecht, aber nach deiner Lösung würde der 2 Watt Widerstand mit 4 Watt belastet werden..
Markus
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Hallo
Hab nochmal nachgerechnet und es kommt die GLeichung
I^2-4I+1=0 raus.
Löst du diese GLeichung mit der Formel -p/2(+-)Wurzel(p^2/4-q) kommst du auf zwei Lösungen.
Die lauten
I1=0,267949
I2=3,7320508
Probe:
U1 = R1*I1 --> 2*0,2679491924=0,5358983848
U2 = 2
U3 = P / I1 --> 2/0,2679491924 = 7,464101616
U = U1 + U2 + U3 --> 10V
Damit stimmt meine Rechnung mit dem zweiten Strom kannst du es auch probieren und ich kann nicht nachvollziehen wie da aufeinmal 4 Watt Leistung verbraucht werden sollen.
Mfg Stefan
Joh, jetzt passt es,
war halt zu leicht:-)
Gruß MArkus
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Nabend ihr Rechenkünstler
Ihr kommt da auf 2 Ströme *grpbel * das ist doch ne Reienschaltung
und wenn ich vor 30 jahren aufgepasst hab und sich nichts Wesentliches geändert hat dan gibt es nur einen Strom in der Reienschaltung . Aufzeichnen hilft in solchen Fällen .
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Hallo,
wenn ich vor Jahren richtig aufgepasst habe, so haben quadratische Gleichungen immer 2 Ergebnisse. Eines davon ist im obigen Fall zu verwerfen, da eben die gestellte Frage nur eine Lösung zuläßt. Mathematik eben :-(
Gruß
André
Hallo André,
wenn ich vor Jahren richtig aufgepasst habe, so haben
quadratische Gleichungen immer 2 Ergebnisse. Eines davon ist
im obigen Fall zu verwerfen, da eben die gestellte Frage nur
eine Lösung zuläßt. Mathematik eben :-(
Wieso verwerfen ??
Der Fragesteller Lehrer hat da eher übersehen, dass es zwei Möglichkeiten gibt, seine Vorgaben zu erfüllen.
Zudem kann man ja beide Varianten nachlöten.
MfG Peter(TOO)
Hallo
In diesem Fall ist das nicht richtig denn es sind tatsächlich beide Fälle möglich da bei diesem Beispiel zwei Widerstände variabel sind.
Fall 1 I=0,267949
R1 = 2
R2 = U/I --> 2/0,267949 = 7,5
R3 = P/I^2 --> 37,07
10/(2+7,5+37,07)=0,27
Fall 2 I=3,7320508
R1 = 2
R2 = 0,54
R3 = 0,1435
10/(2+0,54+0,14) = 3,73
Somit sind beide Stromvarianten auch in der Realität lötbar.
Hoffe das ist jetzt verständlich.
Mfg Stefan
Mfg Stefan
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hallo.
Durch umformen und einsetzen kommt man auf die quatratische
Lösung
I^2-4I-2=0
Die beiden Lösungen sind
I1 = 0,58A
I2 = 3,41A
da hat wohl jemand falsch umgeformt. man kommt auf
I^2 - 4I + 1 = 0 und
I1 = 0,27A
I2 = 3,73A
gruß
michael