Strom Spannung Schaltung Knoten Trivial Zweige Masche

probleme mit knoten, maschen, zweigen

Von: , Frage gestellt am Di, 26. Feb 2008

hallo,

wahrscheinlich eine ziemlich triviale frage, aber dennoch bringen mich die definitionen von knoten, zweigen und maschen ins grübeln..
weil man in verschiedenen büchern unterschiedliche definitionen findet:

in einem buch steht:
knoten: mindestens 3 verbindsungslinien treffen aufeinander

im anderen, sind es mindestens 2 verbindungslinien..

jetzt bin ich verwirrt

maschen sind demnach verbindungen zwischen 2 knoten.

http://www.pictureupload.de/originals/pictures/350/2...

dieses beispiel ist ein simpler spannungsteiler:
wieviel knoten und wieviel zweige hat er also jetzt?
geht man der definition nach:
k = 0 knoten (nirgends treffen 3 leiter aufeinander)
z = 0 zweige (keine knoten, also auch keine verbindung)

weil die anschlüsse ja nicht als knoten zählen oder?

dann käme man auf die lösung :
m=z-k+1 = 0-0+1 = 1 unabhängige masche

allerdings, wenn das kein zweig sein soll, der die widerstände enthält, was ist es dann?

hoffe ihr wisst, was ich meine und könnt mir helfen, auch wenns zu trivial klingt.

und entschuldigt die schlechte grafik, hatte auf die schnelle nichts besseres!

grüße

9 Antworten zu dieser Frage

Antwort von nach 10 Stunden 0 hilfreich

Re: probleme mit knoten, maschen, zweigen

hallo, in einem buch steht:
knoten: mindestens 3 verbindsungslinien treffen aufeinander
So ist es (besser 3 Leitungen). im anderen, sind es mindestens 2 verbindungslinien..
Rein theoretisch schon, ist aber nicht sinnvoll. jetzt bin ich verwirrt

maschen sind demnach verbindungen zwischen 2 knoten.
Maschen sind in sich geschlossen. Sie fangen da an, wo sie aufhören.
Zwischen zwei Knoten sind Zweige. http://www.pictureupload.de/originals/pictures/350/2...

dieses beispiel ist ein simpler spannungsteiler:
wieviel knoten und wieviel zweige hat er also jetzt?
geht man der definition nach:
k = 0 knoten (nirgends treffen 3 leiter aufeinander)
zwei Knoten (die beiden schwarzen Punkte) z = 0 zweige (keine knoten, also auch keine verbindung)
3 Zweige
1. Zweig: R1
2. Zweig: R2,U
3. zweig: U1 weil die anschlüsse ja nicht als knoten zählen oder?
nein, aber als Zweig, bzw. Teil des Zweiges dann käme man auf die lösung :
m=z-k+1
= 3-2+1 = 2 unabhängige maschen
1. Masche: R1,R2,U
2. Masche: R1, U1

Gruß
Torsten

Antwort von nach 11 Stunden 0 hilfreich

Re^2: probleme mit knoten, maschen, zweigen

ich danke dir,
aber ich glaube meine Zeichnung ist etwas ungenau.
U soll wohl die Spannungsquelle sein, und U1 nur die Teilspannung, die an R1 abfällt, ist aber nicht noch eine zusätzliche Spannungsquelle.
Sry hab die Zeichnung so aus einem Buch übernommen.
Und dann kann man die beiden schwarzen Punkte wohl nicht mehr als Knoten ansehen oder? [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
- Antwort von nach 13 Stunden 0 hilfreich
  
  Re^3: probleme mit knoten, maschen, zweigen
  
  hallo, U soll wohl die Spannungsquelle sein, und U1 nur die
  Teilspannung, die an R1 abfällt, ist aber nicht noch eine
  zusätzliche Spannungsquelle.
  ...
  Und dann kann man die beiden schwarzen Punkte wohl nicht mehr
  als Knoten ansehen oder?
  Muß mann dann nicht mehr. wenn rechts über die Klemmen kein Strom fließt, kannst du sie auch weglassen und hast nur eine Masche und dann auch keine Knoten. Dann ist U_R1 = U₁.
  (Die normale Knotenspannungsanalyse funktioniert übrigens nur mit Zweigen, in denen der Strom ungleich 0 ist)
  
  Gruß
  Torsten
Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

Re^2: probleme mit knoten, maschen, zweigen

in einem buch steht:
knoten: mindestens 3 verbindsungslinien treffen aufeinander
So ist es (besser 3 Leitungen). im anderen, sind es mindestens 2 verbindungslinien..
Rein theoretisch schon, ist aber nicht sinnvoll.
es gibt unterschiedliche meinungen, was eine bestimmung der knoten in einer schaltung angeht, weil es dafür leider keine definition gibt. es ist richtig, dass knoten auch an stellen mit nur 2 verbindungen auftreten können, was manchmal für die berechnung einer schaltung mit dem knotenpotenzialverfahren notwendig ist.
unser professor hat uns das ganze mal praktisch erklärt:
ein sinnvoll bestimmter knoten in einer schaltung ist dort, wo man einen lötpunkt bräuchte, wenn man die schaltung auf einer platine aufbauen würde.
- Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich
  
  Re^3: probleme mit knoten, maschen, zweigen
  
  Hallo, unser professor hat uns das ganze mal praktisch erklärt:
  ein sinnvoll bestimmter knoten in einer schaltung ist dort, wo
  man einen lötpunkt bräuchte, wenn man die schaltung auf einer
  platine aufbauen würde.
  Genau, wenn es nicht nur eine Durchkontaktierung ist ;-)
  Wenn man eine Schaltung mit einem Simulationsprogramm zur Knotenspannungsanalyse berechnet, ist es manchmal notwendig, Knoten auf einer Leitung zu definieren:
```
R1                  R2
_____               _____
+U O---+_____+------O------+_____+------O 0V
Knotennummern:
2                1                   0      
```
  in diesem Beispiel Knoten 1, um die entsprechende Spannung zu erhalten. Wenn man die Schaltung "zu Fuß" berechnet und die Maschengleichung aufstellt, erhält man direkt die Spannungen über den Widerständen, die ja eigentlich meist interessieren.
  Für den Knoten 1 braucht man keine Gleichung aufstellen, da auf der Leitung überall der gleiche Strom fließt.
  
  Gruß
  Torsten
  - Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich
    
    Re^4: probleme mit knoten, maschen, zweigen
```
R1                  R2
_____               _____
+U O---+_____+------O------+_____+------O 0V
Knotennummern:
2                1                   0
```
    Wenn man die Schaltung "zu Fuß" berechnet und die
    Maschengleichung aufstellt, erhält man direkt die Spannungen
    über den Widerständen, die ja eigentlich meist interessieren.
    Für den Knoten 1 braucht man keine Gleichung aufstellen, da
    auf der Leitung überall der gleiche Strom fließt.
    klar, da hast du recht. für dieses -im übrigen sehr schön "gezeichnete"- beispiel macht der knoten wenig sinn. dennoch existiert er dort theoretisch und in komplexeren schaltungen kann so ein auf den ersten blick sinnloser knoten in einer reihenschaltung schon mal unabkömmlich sein (weiß ich aus eigener erfahrung).

Antwort von nach 11 Stunden 0 hilfreich

Re: probleme mit knoten, maschen, zweigen

Hallo,
Du siehst die Sache aus der verkehrten Richtung. Es geht nicht darum, wie man Knoten und Maschen definiert. Es geht darum, wir man ein Netz aus verschiedenen Bauteilen berechnet. Und dafür nutzt man als Hilfsmittel sowohl Knoten (hier addieren sich die Ströme zu Null, Vorzeichen beachten und dazu Strompfeile einzeichnen!) als auch Maschen (hier addieren sich die Spannungen zu Null, wiederum Vorzeichen beachten und Pfeile einzeichen!) als auch Zweige (die Dinger dazwischen, bei denen man u.U. noch nichts genaues sagen kann). Mit Hilfe der Maschen und Knoten kann man dann Gleichungen aufstellen und aus diesem Gleichungssystem das rausrechnen, was man wissen will.
Gruß
loderunner

Antwort von nach 12 Stunden 0 hilfreich

Re^2: probleme mit knoten, maschen, zweigen

danke,
ehm ja, dass man die knoten und maschen zum berechnen benutzt und wie man sie anwendet war mir eigentlich schon klar.
nur ich wollte spezielle auf das beispiel wissen, ob ich mit meiner annahme richtig liege,
weil was bringt es mir, wenn ich die regeln kenne, aber nicht sicher bin, ob nun ein knoten vorliegt oder nicht,
für die zweigstromanaylse muss ich dies nun mal wissen.
also hat eine reihenschaltung mit 2 widerständen (spannungsteiler) jetzt knoten und zweige oder nicht?
zumindest ist ja eindeutig, dass es eine masche gibt, aber
wie kommt man auf diese rechnerisch?

hoffe, mein problem ist verständlicher geworden!

grüße [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
- Antwort von nach 13 Stunden 1 hilfreich
  
  Re^3: probleme mit knoten, maschen, zweigen
  
  Hallo, weil was bringt es mir, wenn ich die regeln kenne, aber nicht
  sicher bin, ob nun ein knoten vorliegt oder nicht,
  Das ist doch völlig egal, ob Du dort einen Knoten hinmalst oder nicht. Du musst halt einfach darüber nachdenken, ob Dir ein Knoten an dieser Stelle irgendeine Gleichung / Information liefern kann. für die zweigstromanaylse muss ich dies nun mal wissen.
  also hat eine reihenschaltung mit 2 widerständen
  (spannungsteiler) jetzt knoten und zweige oder nicht?
  Welche Informationen genau liefert Dir denn ein Knoten zwischen den beiden in Reihe geschalteten Widerständen? hoffe, mein problem ist verständlicher geworden!
  Mir schon. Dir aber wohl noch nicht.
  Du suchst einen Formalismus, wo Dir Logik weiterhelfen sollte.
  Gruß
  loderunner

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