Spannungsteiler (Schaltkreis) ?!

Von: , Frage gestellt am Mo, 7. Sep 2009

Hallo allerseits,

ich habe ein Schaltkreis mit der Quellenspannung U und drei Widerständen R1, R2 und R(Last). R2 und R(Last) parrallel geschaltet und in Reihe zu R1.
Gegeben sei: R=R1+R2=20 Ohm; R(Last)=50 Ohm; U=10V; U(R(Last))= 4V.
Wie groß sind die Teilwiderstände R1 und R2?

Also zunächst einmal habe ich hier den belasteten Spannungsteiler: U(R(Last)) / U = Rp / R1 + Rp mit Rp= (R2*R(Last))/(R2+R(Last)).

Ist ja klar.

So, aber durch verschiedene Rechenwege, Rp einsetzen und vereinfachen oder einen Teilwiderstand durch den anderen ausdrücken durch R2=20 Ohm - R1 drehe ich mich nur im Kreis, da immer wieder zwei gesuchte Variablen vorkommen, d.h. vereinfachen geht nur bis zu einem bestimmten Punkt.

Hat jemand einen besseren Weg oder sieht er wo dasProblem liegt?

Ich würde mich freuen, wenn jemand weiterhelfen könnte!
Danke schonmal!

4 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich

   Re: Spannungsteiler (Schaltkreis) ?!

   Hallo, So, aber durch verschiedene Rechenwege, Rp einsetzen und
   vereinfachen oder einen Teilwiderstand durch den anderen
   ausdrücken durch R2=20 Ohm - R1 drehe ich mich nur im Kreis,
   da immer wieder zwei gesuchte Variablen vorkommen, d.h.
   vereinfachen geht nur bis zu einem bestimmten Punkt.
   Klassischer Fall für ein einfaches Gleichungssystem:
   
   Wenn du immer wieder 2 Variablen bekommst, mußt du zusehen,
   dass du auch 2 Gleichungen aufstellst. Dann kannst du mit
   beliebigen Lösungsverfahren das Gleichungssystem lösen.
   Gruß Uwi
   

   • Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Spannungsteiler (Schaltkreis) ?!

     Danke erstmal für die Antwort...
     Gleichungssystem, okay. Aber woher soll den die 2 Gleichung kommen?
     

     • Antwort von nach 7 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Spannungsteiler (Schaltkreis) ?!

       Danke erstmal für die Antwort...
       Gleichungssystem, okay. Aber woher soll den die 2 Gleichung
       kommen?
       

       Wenn U_Last = 4V , dann muß über R1 der Rest, nämlich 6V abfallen.
       U_Last  fällt natürlich über R2||R_L ab.
       So läßt sich eine einfache Verhältnisgleichung aufstellen: 
       1)  R1     R2 || RL      (RL = 50 Ohm ist ja gegeben)
       ---- = ------------ 
       6V        4V
       2) R1 + R2 = 20 Ohm (ist trivial, weil schon gegeben).
       

       
       Nun R2 oben ersetzen und nach R1 umformen.
       Wie du mit der Parallelschaltung umzugehen hast,
       weißt du doch, oder?
       Gruß Uwi
       

2. Antwort von nach 6 Stunden 0 hilfreich

   Re: Spannungsteiler (Schaltkreis) ?!

   Hallo Alan
   Ein wenig tricky, weil man nicht sofort erkennt wie die Schaltung aufgebaut ist. Es handelt sich um ein Poti mit Mittelabgriff, an dem ein Widerstand angeschlossen ist. Das ist hier :
   http://www.elab-juelich.de/Labor/grundgebiete/spannu...
   
   Als tipp sei noch gesagt, das sich Spannungsverhältnis gleich Widerstandsverhältnissen verhalten Also U1/U2 = R1/R2. Dein Ziel ist also das Verhältnis von R1 zu R2. Mit der Formal für den belasteten Spannungsteiler kannst Du Dein Ergebnis nachkontrollieren.
   
   Jetzt musst Du (nur) noch nach k umstellen und hast das Verhältnis der 20 Ohm von R1 + R2. Ich weiss die Formel ist recht komplex aber Du schaffst das.
   
   Gruss thingstodo
   

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