Glühlampen in Reihenschaltung

Hallo,
Zwei Glühlampen je 100 W werden in Reihe geschaltet. Die Spannung halbiert sich natürlich, aber die Lichtausbeute je Lampe normalerweise nicht, sondern wird etwas mehr als 50% sein. Genauso ist anzunehmen, die gesamte Wattleistung ist nicht mehr 2x50 W, sondern viel mehr. Wie groß ist gesamte Energieaufnahme, und wie kann ich mich erkundigen über die Lichtausbeute, welche natürlich viel geringer sein wird als 2 parallelgeschalteten Lampen?
Danke, CD

Parallel: eine Lampe nimmt 100W auf, 2 Stück haben dann 200W.
Reihe: eine Lampe nimmt 25W auf, 2 Stück dann 50W.

Das kommt dadurch das die Spannung nur 115V bedrägt. Der Strom sinkt auf nur 0,21A statt 0,43A, weil der widerstand sich verdoppelt von 529 Ohm auf 1058 Ohm.

Die Lichtausbeute nimmt dann um 75% ab.

Hallo, Du schon wieder

Zwei Glühlampen je 100 W werden in Reihe geschaltet. Die Spannung halbiert sich natürlich,

Stimmt, wenn es zwei gleiche Lampen sind.

… aber die Lichtausbeute je Lampe normalerweise nicht, sondern wird etwas mehr als 50% sein.

Das bezweifele ich stark.

Setzen wir einmal voraus, der elektrische Widerstand des Glühwendels wäre nicht temperaturabhängig – was er jedoch ist – so hätte jede Glühlampe einen elektrischen Widerstand von
R = U²/P = 230V*230V/100W = 529Ω
Es fließt ein Strom von
I = U/R = 230V/529Ω = 0,434A

… Genauso ist anzunehmen, die gesamte Wattleistung ist nicht mehr 2x50 W, sondern viel mehr

Irrtum:
Schalte ich 2 Lampen in Reihe, so ist der Gesamtwiderstand dieser Kombination
2 * 529Ω = 1058Ω
Der Strom, der durch die Lampen fließt, beträgt
I = U/R = 230V/1058Ω = 0,217A
Die in beiden Lampen zusammen in „Licht“ (korrekt Wärme) umgesetzte Leistung beträgt
P = U*I = 230V*0,217A = 50W
also nicht 2x50W, sondern 2x25W

Dadurch wird der Glühfaden viel weniger aufgeheizt, hat also eine viel geringere Temperatur und die ausgesandte Strahlung (Licht) verschiebt sich sehr stark in den Infrarotbereich, der Wirkungsgrad wird also sehr viel schlechter.

Diese Wirkungsgradverschlechterung wiegt den Effekt, dass durch die Verringerung der Temperatur der Widerstand des Glühwendels sinkt und daher bei halber Betriebsspannung der Lampe mehr als der halbe Nennstrom fließt

… und wie kann ich mich erkundigen über die Lichtausbeute, welche natürlich viel geringer sein wird als 2 parallelgeschalteten Lampen?

Im Zweifelsfall immer mal bei Wikipedia nachschauen. Aus dem folgenden Diagramm kannst Du die Antwort auf diese Frage, zumindestens in der Tendenz (die Tabelle geht nur bis 80% Nennspannung), selbst ermitteln – vorausgesetzt, Du kannst mit Diagrammen umgehen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Gluelebensdauerrp…

Gruß merimies

Hi,

die Lösung verrate ich Dir nicht aber ich gebe Dir einen Tipp.
Die goldene Regel ist immer das Ohmsche Gesetz.

Mit diesem kannst Du die Widerstände der Glühbirnen berechnen.
Du hast die Spannung und die Leistung auf der Fassung aufgedruckt.

Nun ist es ganz leicht.
Ich sage nur 2 Wiederstände in Reihe!

nicki

Verräter :wink:
.

Richtig, aber was ich weiss nicht, ist ob der Widerstand linear der Temperatur proportional ist, oder exponentiell verlaeuft. Ich suche eine Kurve, die den ohmschen Widerstand und die Temperatur des Fadens anzeigt, in Abhaengigkeit von der Spannung.

Hallo, Du schon wieder
zumindestens in der Tendenz (die Tabelle geht nur bis 80%
Nennspannung), selbst ermitteln – vorausgesetzt
http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Gluelebensdauerrp…

Kann ich den Diagramm ohne weiteres interpolieren, um an die 50% der Spannung zu kommen zu kommen? Ist der Widerstand auch linear von der Temperatur abhaenging?

Hi,

na, dann schau Dir mal diese Seiten an.
http://www.systemdesign.ch/index.php?title=Widerstan…
http://de.wikipedia.org/wiki/Gl%C3%BChbirne
http://de.wikipedia.org/wiki/Hei%C3%9Fleiter

nicki

Hi,

http://www.systemdesign.ch/index.php?title=Widerstan…

Nach dieser Kurve, wird der ohmsche Widerstand (je Lampe) um die Haelfte sinken.

Hallo, Du schon wieder,

Kann ich den Diagramm ohne weiteres interpolieren, um an die 50% der Spannung zu kommen zu kommen?

Nein, der Zusammenhang ist nicht linear. Du könntest jedoch näherungsweise ein Diagramm für die 230V/100W-Lampe aus dem folgenden Diagramm für eine 12V/60W errechnen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Helldiagram.jpg

Ist der Widerstand auch linear von der Temperatur abhaenging?

Nein, siehe die Berechnungsgrundlagen für den Temperaturkoeffizienten.
http://de.wikipedia.org/wiki/Temperaturkoeffizient

Wenn Du noch weitere Informationen brauchst, schau hier mal nach:
http://www.planet-schule.de/warum/gluehlampe/themens…

Gruß merimies

Hi,

ja, aber die Kurve ist bei dem Typen der Lampen unterschiedlich.
Beste Methode um ganz sicher zu sein:
Den Strom bei 230V und bei 115V messen.
Danach: Ohmsches -> Widerstand berechnen -> Leistung berechnen

nicki

Hallo,

gibt ja viel Theorie und Rechnen.
Wozu die Reihenschaltung?
Wenn Widerstand der Lampen ermittelt werden soll (Strom-Messgerät), dann geht das rel. einfach. Am besten 3 Lampen, Reihenschaltung und dann den Strom messen. Dann eine kurzschließen (2 Lampen), Strom messen, und zuletzt 1 Lampe. Hat das Messgerät einen Ohm-Bereich, auch den einer (NICHT ANGESCHLOSSENEN!) Lampe messen, so erhält man 4 Messwerte, aufgrund derer die Widerstandskurve erstellt wird (Excel-Tabelle, Liniendiagramm).

Und man kann sich nun denken, warum die Wolfram-Draht Lampen (auch Leuchtstoffröhren) beim Einschalten kaputt gehen: PTC (pos. Temp.Koeff) hat im Kalt-Zustand den niedrigsten Widerstand, also der Einschaltstrom ist höher als der Betriebsstrom. Folglich ist auch die Einschaltleitung höher als die Betriebsleistung (sagen schon die Binsen).
Wars das?
Tschaui