Hallo!
nach der prozessrechtlichen Rechtskrafttheorie greift das
rechtskräftige Zivilurteil nicht in die materielle Rechtslage
ein, sondern wirkt nur deklarativ (und besitzt
Einmaligkeitswirkung).
Also ich gebe zu, ich habe jetzt nicht auswendig den Überblick über die Rechtskrafttheorien, die es gibt. Das ist aber auch gar nicht relevant und aus deinen eigenen Behauptungen ergibt sich logisch, dass das Zivilprozessrecht kein Privatrecht sein kann.
Jedenfalls hat ein Urteil eine formelle und eine materielle Rechtskraft, denn die von dir zitierte Einmaligkeitswirkung ist eine Folge der materiellen Rechtskraft des Urteiles. Eine weitere Folge ist die Bindungswirkung für andere Behörden.
Gesetze und Verordnungen gestalten
hingegen (subjektive) Rechte
Nein, da muss ich widersprechen. Sie stellen objektives Recht dar, welches zum Teil subjektive Rechte verschafft. Gesetze und Verordnungen sind einseitige hoheitliche Verhaltensanordnungen an einen nach Gattungsmerkmalen bestimmten Personenkreis - also generelle Normen (das ist der Unterschied zu Bescheid und Urteil), wobei Gesetze von der Legislative und Verordnungen von der Exekutive erlassen werden (materiell gesehen ist sowohl Gesetz und Verordnung ein Gesetz). (Anm. für die Deutschen hier: die Unterscheidung Allgemeinverfügung und Verordnung kennt das österreichische Recht nicht.) Teilweise verschafft das objektive Recht den Rechtssubjekten subjektive Rechte, also einen individuellen Anspruch auf ein bestimmtes Verhalten. Also z.B. die Rechtsfahrordnung der StVO ist ausschließlich objektives Recht - also Autofahrer A hat kein subjektives Recht darauf, dass Autofahrer B auch rechts fährt - klar, er darf zwar darauf vertrauen, aber er kann nicht beantragen, dass der Autofahrer B bescheidmäßig dazu verpflichtet wird, rechts zu fahren. Der Autofahrer A hat aber z.B. ein subjektives Recht darauf, dass ihm entgegen dem Gesetz der Führerschein nicht entzogen wird - ein so ein subjektives (öffentliches) Recht kann er auch im (Verwaltungs)Verfahren geltend machen und kriegt darüber einen Bescheid.
Genausogut hat jeder Österreicher das subjektive (öffentliche) Recht auf Ausstellung eines Reisepasses und kriegt darüber einen Bescheid.
Ein Verkäufer hat auch gegen den Käufer den Anspruch auf Zahlung des Kaufpreises, das ist ein subjektives (privates) Recht - dieses macht er im (Zivil)Verfahren geltend und kriegt ein Urteil.
Das heißt die Unterscheidung objektives und subjektives Recht bedeutet nur, dass ein subjektives Recht jemandem einen individuellen Anspruch gegen Jemanden verschafft (daher geht es übrigens in allen Verfahrensrechten ausschließlich um subjektive Rechte - nur diese können Verfahrensparteien geltend machen).
, und auch der Bescheid kann
deklarativen, aber auch konstitutiven Inhalt haben.
Auch da widerspreche ich: der Unterschied zwischen Gesetz/Verordnung auf der einen Seite und Urteil/Beschluss/Bescheid auf der anderen Seite liegt nur darin, dass das Gesetz eine generelle Norm ist, also an einen nach Gattungsmerkmalen gerichteten Personenkreis und das Urteil/Beschluss/Bescheid an einen individuellen Adressatenkreis gerichtet ist. Im Urteil steht dann z.B.: „Die beklagte Partei ist schuldig, der klagenden Partei den Betrag von 100,- Euro binnen 14 Tagen zu bezahlen.“ Das ist eine hoheitliche Verhaltensanordnung konkret an die beklagte Partei und verschafft der klagenden Partei ein subjektives Recht auf Zahlung (!), welches im Exekutionsverfahren auch durchgesetzt werden kann. Es mag jetzt durchaus sein, dass sich an der tatsächlichen materiellen Rechtslage nichts ändert - das ist aber egal. Wäre dieses Urteil rechtlich falsch, aber rechtskräftig, dann verschafft es dem Kläger trotzdem diesen subjektiven Anspruch, dem der beklagte die Rechtswidrigkeit des Urteiles nicht (!) entgegen halten kann. Das kann aber nur dann sein, wenn das Urteil eine eigene hoheitliche Rechtsquelle ist - und genau das ist es.
Im Übrigen gibt es:
Leistungsurteile (das ist das Beispiel oben)
Rechtsgestaltungsurteile (z.B. ein Scheidungsurteil - selbstverständlich wird mit so einem Urteil konsitutiv (!) die Ehe geschieden)
Feststellungsurteile
Genau das gleiche gilt für Beschluss (im Außerstreitverfahren) und Bescheid (im Verwaltungsverfahren). Bescheid und Urteil unterscheiden sich lediglich dadurch, dass der Bescheid von eine Verwaltungsbehörde und ein Urteil vom Gericht erlassen wird - sonst ist es eigentlich die gleiche Individualnorm.
Weiters:
während eine „Vollstreckung“ des Urteils wieder im Ermessen
der obsiegenden Partei steht und es ihr freisteht, was sie mit
dem Urteil anfängt, kommen beim Bescheid nach Rechtskraft die
zwingenden Vollstreckungsvorschriften (VVG, AbgEO etc.) zum
Zug.
Das ändert nichts an dem oben gesagten. In einem Fall gilt das Offizialprinzip im anderen nicht, es sind auch unterschiedliche Personen berechtigt - daher trägt dies zur Unterscheidung zwischen öffentlichem und Privatrecht nicht bei. Es gibt aber auch im Zivilprozessrecht amtswegiges Vorgehen - im Außerstreitverfahren ist das z.B. völlig normal und trotzdem geht es um Zivilrecht. Also z.B. im Kindschaftsrecht kann das Gericht amtswegig ein Verfahren einleiten, die Obsorgeregelung ändern und dann gleich über das Exekutionsverfahren diese auch durchsetzen. Das sind rein zivilrechtliche Entscheidungen und trotzdem alles offiziell. Aber auch im streitigen Verfahren gibt es das (z.B. die Möglichkeit von Verbandsklagen durch öffentlich rechtliche Einrichtungen). Die Unterscheidung, die du hier beschreibst ist die Unterscheidung, ob eine staatliche Behörde amtswegig ein Recht durchsetzt oder nicht - diese Unterscheidung ist zwar meistens, aber eben nicht immer Deckungsgleich mit der Unterscheidung Zivilprozessrecht und andere Verfahrensrechte.
Urteil und öffentlich-rechtlicher
Bescheid/Gesetz/Verordnung unterscheiden sich also durchaus,
und ich würde das Zivilurteil in diesem Sinne nicht unbedingt
als Individualnorm und auch nicht als hoheitliche Anordnung
bezeichnen.
Wie gesagt: was soll ein Zivilurteil sonst sein, als eine hoheitliche Anordnung? Wenn es keine hoheitliche Anordnung wäre, dann wäre es völlig wertlos und könnte insb. nicht gegen den Willen des anderen zwangsweise durchgesetzt werden.
Ich bin daher weiterhin der Ansicht, dass das
Prozessrecht nicht generell öffentliches Recht ist, und wenn
diese Frage bis jetzt unstrittig beantwortet wurde, nun gut,
dann mache ich sie halt wieder strittig 
PS: Als Jurist teilst du vermutlich meine Erfahrung, dass
Logik kein juristisches Kriterium ist 
Nein, diese Erfahrung teile ich nicht. Es gibt unlogische Regelungen, die aber meistens gleichzeitig auch vom rechtswissenschaftlichen Standpunkt her schwach sind. Dass das Prozessrecht öffentliches Recht ist ist völlig logisch. Im Zivilprozessrecht ist vereinfacht gesagt geregelt, wie das Gericht zu einem Urteil kommt - und das ist nichteinmal ein Randbereich des öffentlichen Rechts, das ist der Kernbereich.
Gruß
Tom