Stromabschlag wird am falschem Konto abgebucht

Hallo,
heut möchte ich nun folgenden Fall schildern:

Eine Mieterin wohnt in einem Haus, das Haus wird verkauft, Mieterin muss ausziehen.
Nun meldet sie Strom, Telefon, Post ect um. Problem an der Sache, Mieterin, und neue Hausbesitzerin haben den gleichen Nachnamen.
Stromanbieter kommt auch noch in die neue Wohnung, und der Zählerstand wird abgelesen. Mieterin gibt auch die aktuelle Kundennummer ect. an.
Nun fast ein Jahr später, kommt der "neue" Vermieter, und stellt fest, das der Strom Monatelange vom Konto des Vermieters abgebucht wird!
Im März war der Umzug, und im Mai des gleichen Jahres wird das letzte mal von der Mieterin das Geld für STrom abgebucht.

Folgender Verdacht drängt sich auf: Stromanbieter kommt mit den Nachnamen der beiden Parteien durcheinander. Neue Hausbesiterin kündigt ihren Vertrag bei der STromgesellschaft, bzw wechselt, und STromgesellschaft bekommen es, ebenso, wie die Telekom ( es hat fast ein JAhr gedauert, und unzählige Anrufe ) nicht auf die Reihe die 2 Personen auseinander zu halten!??
Meine mehr kann man ja bei einem Umzug auch nicht machen, als die Anbieter davon in Kenntnis zu setzen, Kontodaten, Kundennummer ect bleibt ja alles beim alten!
Vor allem wie kommt der Stromanbieter auf die Idee, die Abschlagszahlung beim Vermieter abzubuchen?

Wäre um schnelle Antwort, vor allem wie man sich gegenüber der Stromgesellschaft jetzt verhalten soll, sehr dankbar.

lg