Rechnung von Hausverwaltung - Widerspruch möglich?

Hallo @ all,
eine Freundin hat folgende Frage:

Dieser Fall ist fiktiv.

In einem Mehrfamilienhaus trägt sich Folgendes zu:

Eine Mieterin bemerkt einen nassen Fleck an ihrer Decke und meldet es bei Ihrer Wohnungsverwaltung. Darauf hin, schaut sich der Chef einer vom Vermieter beauftragten Haustechnikerfirma die darüber gelegene Wohnung an. Hierbei kann die Ursache nicht festgestellt werden. (Keine auslaufende Waschmaschine, keine beschädigten Versorgungsrohre!) Die Mieterin dieser Wohnung macht nun aber den Techniker darauf aufmerksam, dass ihr aufgefallen ist, nach dem Duschen sehen vereinzelt Fugen vor der Duschwanne dunkler aus. (Also eigentlich ein Anzeichen von Feuchtigkeit!)

Da der Techniker aber kein Werkzeug dabei hat, verspricht dieser noch einen Handwerker vorbei zu schicken, der sich dieses noch einmal anschauen will. Es wird ein Termin gemacht und der Handwerker findet die Ursache der Feuchtigkeit. Das Ablaufventil der Duschwanne wurde anscheinen aufgeschraubt und dabei ist die Dichtung zwischen Wanne und Ablauf verrutscht, bzw. in den Zwischenraum unter der Duschwanne gefallen.

Die Mieterin sagt dem Handwerker sie hätte es nicht aufgeschraubt und wohnt auch erst seit einem Jahr in der Wohnung. Darauf hin sagt der Handwerker „Das muss dann wohl der Vormieter gemacht haben!“ Der Handwerker verabschiedet sich. Zwei Wochen später wird die Mieterin von Ihrer Wohnungsverwaltung angerufen und darauf angesprochen, dass der Fehler jetzt wohl behoben sei. Die Mieterin der unteren Wohnung beobachtet auch einen Rückgang der Feuchtigkeit an ihrer Decke.
Außerdem erfährt die Mieterin vom MA der Wohnungsverwaltung, dass der Handwerker behauptet sie hätte den Schaden verursacht, also das Ablaufventil aufgeschraubt. Worauf hin die Mieterin den MA „aufklärt“. Der MA meint „ok! Dann… entweder hören Sie noch mal von mir, oder nicht!“

Etwa eine Woche später erhält die Mieterin einen Brief der Wohnungsverwaltung mit folgendem Wortlaut:
Sehr geehrte Frau ….,
anbei erhalten Sie die Rechnung der Firma xxx, für das Abdichten des Ablaufventils Ihrer Duschwanne.

Wir verweisen auf Ihren Mietvertrag Artikel …, Absatz … (Der Mieter trägt die Kosten der Reparaturen der Installationsgegenstände für Elektrizität, Wasser und Gas, der Heiz- und Kocheinrichtungen sowie der Fenster- und Türverschlüsse, soweit die Kosten der einzelnen Reparatur 80€ und der dem Mieter dadurch in den letzen 12 Monaten entstehende Aufwand 160€, höchstens jedoch 8% der jeweiligen Jahres-Nettomiete nicht übersteigen.)

Bitte überweisen Sie den Rechnungsbetrag in Höhe von 53,19€ auf folgendes Konto….

Anlage
Rechnung in Kopie

Nun meine Frage. Welche Möglichkeiten des Widerspruchs hätte die Mieterin in diesem Fall, bzw. welche Rechte hat sie hier generell?

Danke für die Antworten und Gruß
Lini

Fiktiv:
Die geschädigte Mieterin (unten) befragen, seit wann die Feuchtigkeitsflecken auftreten. Wenn dies schon vor über einen Jahr passiert ist (Einzug) schriftlich bestätigen lassen und dem Vermieter einreichen.
Andernfalls sehe ich kaum Möglichkeiten die Forderung abzuwehren.