Aber im Grunde ist es eine juristische Maßnahme einen
Straftäter festzuhalten und da ich kein Beamter bin bzw so ein
"Jedermann" bin oder wie auch immer, wäre es theoretisch
Selbstjustiz oder?
Nein, auch wenn es im Volksmund fälschlicherweise so heißt.
In Deutschland gibt es die Gewaltenteilung, die Verteilung der Staatsgewalt auf mehrere Staatsorgane. Dabei werden die drei Gewalten Gesetzgebung (Legislative), Vollziehung (Exekutive) und Rechtssprechung (Judikative) unterschieden.
Wie Du also erkennst, hat ein Festhalten eines Täters nichts mit "Justiz" zu tun. Es fällt eher in den Bereich der Exekutive.
Siehe auch
http://de.wikipedia.org/wiki/Selbstjustiz
Gruß
S.J.