Welche Steuerklasse für Student & Teilzeitkraft?

A und B sind verheiratet. A ist Student und erhält den BaföG-Höchstsatz für Verheiratete i.H.v. 648 EUR. B arbeitet seit Juni 20 Std./Woche in Teilzeit und erhält dafür ca. 752 EUR Brutto.

B erhält ihren ersten Lohn für Juni und ist verwundert, weil nur ca. 472 EUR überweisen worden sind.
B wurde lt. Verdienstbescheinigung in Steuerklasse 6 gesetzt, was wohl der Grund für den geringen Netto-Lohn sein wird. B wusste nichts davon, dass Sie in der Steuerklasse 6 ist, hat sich auch nicht nach Aufnahme der Teilzeitstelle informiert und wurde wohl automatisch in Steuerklasse 6 gesetzt.

FRAGEN ZUM FIKTIVEN SACHVERHALT:

1.) Welche Steuerklassen-Kombination wäre für das Ehepaar Student A (BaföG-Empfänger) und B (20 Std./Woche in Teilzeit) am besten, damit sich der Netto-Lohn der B erhöht?

2.) Hat B die Möglichkeit, eine Nachzahlung für den Monat Juni zu erhalten, wenn der Wechsel in eine andere Steuerklasse vorgenommen wird?

3.) Wie können A und B einen Steuerklassenwechsel vornehmen? Formlos oder mit Antrag, beim Finanzamt?

Vielen Dank für die Antworten zu diesem erfundenen Sachverhalt.

Liebe Grüße…!

1.) Welche Steuerklassen-Kombination wäre für das Ehepaar
Student A (BaföG-Empfänger) und B (20 Std./Woche in Teilzeit)
am besten, damit sich der Netto-Lohn der B erhöht?

Gibt kein Wahlrecht, B muss in StKl 3, die aber hier auch am günstigsten ist.

2.) Hat B die Möglichkeit, eine Nachzahlung für den Monat Juni
zu erhalten, wenn der Wechsel in eine andere Steuerklasse
vorgenommen wird?

Nein, nicht vom AG, wenn dann in der ESt-Erklärung

3.) Wie können A und B einen Steuerklassenwechsel vornehmen?
Formlos oder mit Antrag, beim Finanzamt?

B geht zur zuständigen Gemeinde und holt sich eine LSt-Karte.
Ist ja scheinbar bisher nicht geschehen.