Wieso spettet die Spetterin?

Guten Tag, welches ist der Zusammenhang zwischen spetten in der Schule (= bei Krankheit der Lehrerin werden Kinder auf verschiedene Klassen aufgeteilt) und der Spetterin, welches früher die Bezeichnung für eine Putzfrau war.
Werden den Kindern der kranken Lehrerin in der Ersatzklasse die Viren weggeputzt?