Naturwissenschaften allgemein
Von: ѕΜаrΤ_аLеСk, 13.1.2004 21:48 Uhr
Warum ist die Wärmeabgabe bei schwarzen Flächen größer als bei andersfarbigen ?

Wie sieht es mit der Wärmeaufnahme auf ?



  1. Re: Wärmeabgabe bei schwarzen Flächen
    Hi, Warum ist die Wärmeabgabe bei schwarzen Flächen größer als bei
    andersfarbigen ?

    Wie sieht es mit der Wärmeaufnahme auf ?
    Wärme Auf- und Abgabevermögen einer Fläche sind gleich[1].

    Warum erwärmen sich schwarze Flächen nun besser? Einfach weil schwarz bedeutet, daß kein Licht, welches darauf fällt reflektiert wird. Der Körper nimmt also mit seinen Atomen und Molekülen die Energie auf - und die Energie des Lichtes muß irgendwo bleiben, also wird der Körper wärmer - eine weiße Fläche hingegen reflektiert alles Licht, weil der Stoff oder Gegenstand Licht mit den betrachteten Wellenlängen nicht aufnehmen kann. Daß in Realtität auch weiße Körper wärmer werden liegt zum einen daran, daß sie nicht ideal weiß sind und zum anderen nicht "weiß", wenn man sich das Reflektionsvermögen im wichtigen infraroten Bereich anschaut.

    [1] Dies setzt vorraus, das Absorption und Emission im gleichen Wellenlängenbereich im thermischen Gleichgewicht stattfinden

    Gruß,
    Ingo
    • Antwort von Μаx. Еүtһ (abgemeldet) 0
      Re: Wärmeabgabe bei schwarzen Flächen
      Hallo !

      Noch etwas zu Schwarz :

      Eine schwarze Oberfläche ist schwarz, weil ihre Moleküle alle für uns sichtbaren Wellenlängen des auf sie einfallenden Lichts absorbieren und praktisch nichts davon abstrahlen.
      Daß wir einen schwarzen Gegenstand trotzdem sehen, liegt daran, daß schon noch etwas Licht zu unseren Augen reflektiert wird, weil die Oberfläche immer etwas glänzt.

      Gruß max
      1 Kommentare
      • von dесоnѕtruсt (abgemeldet) 0
        Re^2: Wärmeabgabe bei schwarzen Flächen
        Hallo,

        und nochwas nochwas zu schwarz ;) Eine schwarze Oberfläche ist schwarz, weil ihre Moleküle alle
        für uns sichtbaren Wellenlängen des auf sie einfallenden
        Lichts absorbieren und praktisch nichts davon abstrahlen.
        Daß wir einen schwarzen Gegenstand trotzdem sehen, liegt
        daran, daß schon noch etwas Licht zu unseren Augen reflektiert
        wird, weil die Oberfläche immer etwas glänzt.
        Auch wenn er perfekt schwarz wäre, würden wir ihn "sehen", weil wir etwas Schwarzes dort erkennen würden, und rundherum Licht. Wir könnten zwar dann keine Struktur oder Form erkennen, aber zumindest die Umrisse ;)

        mfg
        deconstruct
    • Antwort von Τһе Dudе (abgemeldet) 0
      Warum sind dann Heizkörper weiss?
      ...fragt sich der Dude.
      15 Kommentare
      • von Оlіνеr Lеnz (abgemeldet) 0
        Re: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Natürlich ist physikalisch gesehen Schwarz die geeignetere Farbe.
        Aber kannst Du Dir schwarze Heizkoerper in Deiner Wohnung vorstellen?
      • von Ѕtuffі (abgemeldet) 0
        Re: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Weil sie nicht strahlen, sondern die Wärme an die Raumluft abgeben sollen.

        LG
        Stuffi
      • von dесоnѕtruсt (abgemeldet) 0
        Re^2: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Hallo, Weil sie nicht strahlen, sondern die Wärme an die Raumluft
        abgeben sollen.
        Natürlich strahlt ein Heizkörper, irgendwie muss er ja die Luft um ihn herum erwärmen. Aber ein Heizkörper strahlt im Infraroten, und daher ist seine Farbe im sichtbaren Bereich sowieso egal. Würde er im Sichtbaren strahlen, wäre dies schon von daher ungünstig, weil du zum Schlafen immer den Heizkörper abschalten müsstest, damit es dunkel im Raum wird ;)

        mfg
        deconstruct
      • von Ѕtuffі (abgemeldet) 0
        Re^3: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Hallo, Weil sie nicht strahlen, sondern die Wärme an die Raumluft
        abgeben sollen.
        Natürlich strahlt ein Heizkörper, irgendwie muss er ja die
        Luft um ihn herum erwärmen.
        Die Luft erwärmt er wohl eher durch Wärmeleitung als durch Strahlung.
        Aber natürlich heißt ein sichtbar weißer Heizkörper nicht, daß er auch im gesamten elektromagnetischen Spektrum weiß ist.

        LG
        Stuffi
      • von dесоnѕtruсt (abgemeldet) 0
        Re^4: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Hallo, Die Luft erwärmt er wohl eher durch Wärmeleitung als durch
        Strahlung.
        Hmm, ich bin mir da nicht so sicher. Weiß da jemand genaueres?

        mfg
        deconstruct
      • von Uwі 0
        Konvektion und Strahlung
        Hallo,
        na, im Physikunterricht nicht aufgepasst ?-O) Die Luft erwärmt er wohl eher durch Wärmeleitung als durch
        Strahlung.
        Hmm, ich bin mir da nicht so sicher. Weiß da jemand genaueres?
        Ich hatte da vor einiger Zeit schon mal 'ne Abschätzung gemacht.
        Da ging es zwar um die sogenannte "gesunde Strahlung" vom Kachel-
        ofen, aber die physikalischen Zusammenhänge sind für normale
        Konvektoren (also Heizkörper) die gleichen.
        Zu beachten ist nur, daß die Temperatur meist noch niefriger
        und vor allem die wirksame Strahlungsfläche da viel kleiner ist
        als die wirksame Fläche für die Konvektion, weil die Innenflächenen
        des Heizkörpers nur wieder den Heizkörper selbst bestrahlen.
        Durch den ausgeprägten Kamineffekt bei heißem Heizkörper wird auch
        der Wärmeübergang Oberfläche-Luft noch ordentlich verbessert.
        Insgesammt wird ein Heizkörper also bei recht hoher Vorlauftemp.
        kaum mehr als 10% als Strahlung abgeben (eher weniger, im Mittel
        vielleicht nur 5%).
        Gruß Uwi

        siehe auch:
        -> http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv...

        Der wesentliche Teil gleich mal herauskopiert:
        Zitat:
        Wärmestrahlung wird überhaupt von jedem beliebigen Körper abgegeben
        und natürlich auch aufgenommen. Natürlich ist die Menge der
        abgegebenen Wärmestrahlung von der Temperatur und auch von der
        Oberflächenfarbe abhängig.
        Körper strahlen also um so mehr ab, je höher ihre Temp. ist und
        je dunkler die Oberfläche ist.
        Die Stahlungsleistung nimmt dabei mit der 4. Potenz zur Temp. zu.
        siehe dazu Stefan-Boltzman-Gesetz
        -> http://www-lti.etec.uni-karlsruhe.de/EPhysik/Downloa......

        Die Oberflächentemp. spielt also eine ganz enorme Rolle. Der Farbe
        kommt keine so hohe Bedeutung zu. Solange es sich nicht um metallisch
        glänzende Oberflächen handelt, soll der Stahlungskoeff. bei
        ca 0,7...0,90 liegen. Im weiteren nehme ich mal optimistisch 0,9 an.

        Ein m³ Ofenoberfläche wird also auch schon bei 25°C ca. 400W Wärme-
        stahlung abgeben. Davon merkst Du aber nichts, weil die Wände
        rundherum und Du selber etwas genausoviel pro Flächeneinheit
        emittierst. Alles befindet sich im Gleichgewicht und nimmt etwa
        soviel Strahlungswärme auf, wie auch abgegeben wird.

        Bei einer Temp. vom ca. 60°C wird der Kachelofen oder auch Heizkörper
        (wenn der denn so heiß werden sollte) schon über 600W/1m² emittieren.
        Also ca. 200...250W/m² Stahlungswärme, die dann echt zur Raumheizung
        beitragen.
        Bei 80°C sind es dann gesamt ca. 800W/m², also etwa 400W als
        Strahlungsheizung. Noch heißer sollte der Ofen nicht werden, sonst
        gib's Brandblasen am Rücken.
        Außerdem: Je höher die Temp. ist, desto schneller kühlt der Ofen
        auch wieder ab und schon strahlt's wieder erheblich weniger.

        Nun aber zum Thema Konvektion. Da gibt es den Wärmeübergangswert
        für glatte Oberflächen: ca. (5,6+4v)W/(1m² x 1grd).
        ( mit v = Strömungsgeschwindigkeit in m/s ).
        Dieser Wärmeübergang ist also annähernd linear zur Temperaturdiff.
        und wird durch vorbeiströmende Luft etwas besser.

        Dem entsprechend werden an der 80°C heißen Ofenoberfläche pro
        m² also ca. 350...400W als Konvektionswärme abgegeben.
        Bei 60°C Oberflächentemp. sind es immer noch ca. 250...300W/1m².

        Fazit bis dahin: Die Strahlungswärme macht etwa soviel aus, wie die
        Konvektionswärme, solange der Ofen ordentlich heiß ist.
        Da die wirksamen Flächen für die Konvektion aber meist größer sind,
        als die Strahlungsflächen (Rückseite, Unterseite, Luft aus dem Innern
        des Ofens) wird der Konvektionsanteil insges. wohl noch höher liegen.
      • von dесоnѕtruсt (abgemeldet) 0
        Re: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        ...fragt sich der Dude.
        Da der Heizkörper ja von innen durch heisses Wasser erhitzt wird, würde schwarze Farbe wenig bringen. Und da ein Heizkörper jetzt nicht unbedingt ästhetisch das Schönste ist, ist es wohl logisch, dass man ihn farblich an die Wandfarbe anpasst, die ja in der Regel weiß ist.

        mfg
        deconstruct
      • Re^2: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Da der Heizkörper ja von innen durch heisses Wasser erhitzt
        wird, würde schwarze Farbe wenig bringen.
        Woher die Wärme kommt ist für die Wärmestrahlung unerheblich. Allerdings ist es der Wärmestrahlung auch egal, wie der Heizkörper im sichtbaren Licht aussieht. Man heizt einen Heizkörper ja normalerweise nicht bis zur Rotglut auf. Es genügt also, wenn er im Infrarotbereich "schwarz" ist. Und da ein
        Heizkörper jetzt nicht unbedingt ästhetisch das Schönste ist
        Es gibt auch schwarze Möbel. Warumsoll es da keien schwarzen Heizkörper geben?
      • von Оlіνеr (abgemeldet) 0
        Re^3: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Allerdings ist es der Wärmestrahlung auch egal, wie der
        Heizkörper im sichtbaren Licht aussieht
        Vor allem, weil die Heizung den größten Teil ihrer Wärme sowieso durch Konvektion überträgt und nicht durch Strahlung.

        Gruß
        Oliver
      • von dесоnѕtruсt (abgemeldet) 0
        Re^4: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Hallo, Allerdings ist es der Wärmestrahlung auch egal, wie der
        Heizkörper im sichtbaren Licht aussieht
        Vor allem, weil die Heizung den größten Teil ihrer Wärme
        sowieso durch Konvektion überträgt und nicht durch Strahlung.
        Also Konvektion ist in meiner Begriffswelt, dass sich warme Gase oder Flüssigkeiten bewegen und so die Wärme mitführen (daher auch der Name).
        Die Übertragung der Wärme vom Wasser auf den Heizkörper kann aber so kaum durch Konvektion übertragen werden, weil dazu müsste ja das Wasser in das Metall reinfließen, was es ja bekanntlich nicht tut.
        Daher findet die Übertragung der Wärme IMO einfach durch Leitung statt, also der Übertragung der kinetischen Energie der Atome des Wassers auf die Atome des Metalls des Heizkörpers.

        mfg
        deconstruct
      • von Оlіνеr (abgemeldet) 0
        Re^5: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Hi Daher findet die Übertragung der Wärme IMO einfach durch
        Leitung statt, also der Übertragung der kinetischen Energie
        der Atome des Wassers auf die Atome des Metalls des
        Heizkörpers.
        Schon klar, aber wenn nur die Heizung warm ist, hat man ja als Hausbewohner herzlich wenig davon. Es wär schon ganz praktisch, wenn die Wärme dann auch irgendwie in die Wohnung kommt... und das ist bei der Heizung nunmal überwiegend Konvektion und deshalb ist die Farbe Schnuppe.

        Gruß
        Oliver
      • von dесоnѕtruсt (abgemeldet) 0
        Re^6: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Hallo, Schon klar, aber wenn nur die Heizung warm ist, hat man ja als
        Hausbewohner herzlich wenig davon. Es wär schon ganz
        praktisch, wenn die Wärme dann auch irgendwie in die Wohnung
        kommt... und das ist bei der Heizung nunmal überwiegend
        Konvektion und deshalb ist die Farbe Schnuppe.
        Ah, du hast über die Konvektion der Luft geredet... bei mir gings nur um die Übertragung der Wärme auf den Heizkörper.
        Für den ganzen Raum brauchen wir natürlich Konvektion, wenn wir keine verdammt ungemütliche Temperaturverteilung dort haben wollen ;)

        mfg
        deconstruct
      • von dесоnѕtruсt (abgemeldet) 0
        Re^3: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Hallo, Allerdings ist es der Wärmestrahlung auch egal, wie der
        Heizkörper im sichtbaren Licht aussieht. Man heizt einen
        Heizkörper ja normalerweise nicht bis zur Rotglut auf. Es
        genügt also, wenn er im Infrarotbereich "schwarz" ist.
        Jepp, und das muss er ja eigentlich auch nur auf der Innenseite sein, wo er die Wärme des Wassers weiterleiten soll. Und da ein
        Heizkörper jetzt nicht unbedingt ästhetisch das Schönste ist
        Es gibt auch schwarze Möbel. Warumsoll es da keien schwarzen
        Heizkörper geben?
        Weil Möbel meistens schön sind, und Heizkörper häßlich. Man designe einen gelungenen Heizkörper, dann kann man auch über die Farbe reden ;)

        mfg
        deconstruct
      • Re^4: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Es
        genügt also, wenn er im Infrarotbereich "schwarz" ist.
        Jepp, und das muss er ja eigentlich auch nur auf der
        Innenseite sein, wo er die Wärme des Wassers weiterleiten
        soll.
        Da die Wärme nahezu ausschließlich durch Wärmeleitung vom Wasser auf die Heizung übertragen wird, ist die Farbe der Innenseite unerheblich. Nur bei der Abgabe der Wärme an den Raum spielt die Wärmestrahlung und damit auch die Farbe des Heizkörpers eine Rolle.
      • von Gаndаlf 0
        Re: Warum sind dann Heizkörper weiss?
        Hi Dude.

        weil ein Heizkörper nicht durch Strahlung, sondern durch Konvektion heizt. Dabei ist die Farbe erst mal zweitrangig.
        Bei den Temperaturen macht die Wärmestrahlung nur einen verschwindend geringen Anteil aus.

        Dazu noch die ästetischen Gesichtpunkte!

        Gandalf
    • Antwort von Оlіνеr Lеnz (abgemeldet) 0
      Re: Wärmeabgabe bei schwarzen Flächen
      Wärme wird auf drei Wegen übertragen:
      1. Wärmeleitung
      2. Konvektion
      3. Wärmestrahlung
      Die schwarze Farbe spielt natürlich nur bei der Wärmestrahlung eine Rolle.
      Leider liegt mein Physikunterricht zu lange zurück.
      Ich erinnere mich nur daran, daß eine Fläche, die Wärmestrahlung gut auffängt auch Wärmestrahlung gut abgibt.
      Und das ist ja offensichtlich: Ein schwarzes Auto heizt sich in der Sonne viel stärker auf als ein weißes. Warum ist die Wärmeabgabe bei schwarzen Flächen größer als bei
      andersfarbigen ?

      Wie sieht es mit der Wärmeaufnahme auf ?
      • Antwort von ѕΜаrΤ_аLеСk 0
        Re: Wärmeabgabe bei schwarzen Flächen
        schön das so viele gepostet haben.
        Aber Leider hat noch niemand die Frage beantwortet WARUM eine schwarze Oberfläche besser Wärme abgibt als z.B. ne gelbe.

        Hindergrund meiner Frage ist das ich gehört habe, das Luftgekühlte Zylinder kühler sind,wenn sie schwarz beschichtet sind.

        Außerdem frag ich mich warum Leute, die in der Wüste schwarze Kleidung tragen sich nicht tot schwitzen.


        Cu, Patrick
        7 Kommentare
        • von Оlіνеr (abgemeldet) 0
          Re^2: Wärmeabgabe bei schwarzen Flächen
          Aber Leider hat noch niemand die Frage beantwortet WARUM eine
          schwarze Oberfläche besser Wärme abgibt als z.B. ne gelbe.
          Doch, Ingo hat dir diese Frage doch schon beim ersten Posting beantwortet. Du musst dir deine Antworten schon richtig durchlesen.

          Alsonochmal:
          1. Absorptionsvermögen und Emissionsvermögen eines Körpers sind gleich.
          2. Das Absorbtionsvermögen ist bei schwarzen Körpern höher als bei weißen (da weniger reflektiert wird)

          Aus 1. und 2. folgt:
          Das Emissionsvermögen ist bei schwarzen Körpern höher als bei weißen.

          Gruß
          Oliver
        • von Uwі 0
          nicht beantwortbar
          Hallo,
          prinzipiell kann eine solche Frage nicht beantwortet werden.

          Es ist so als ob Du fragst, warum die Naturgesetze genau so
          in unserem Universum wirken, wie sie es eben tun.
          Wissenschaft erklärt also nicht warum die Naturgesetze wirken,
          sonder nur wie. schön das so viele gepostet haben.
          Aber Leider hat noch niemand die Frage beantwortet WARUM eine
          schwarze Oberfläche besser Wärme abgibt als z.B. ne gelbe.
          Hindergrund meiner Frage ist das ich gehört habe, das
          Luftgekühlte Zylinder kühler sind,wenn sie schwarz beschichtet
          sind.
          Prinzipiell ist das richtig, aber in welcher Relation da
          Wärmeabgabe durch Strahlung und Konvektion stehen ist noch nicht
          berücksichtigt. Nur wenn die Temp. des Kühlers rel. hoch ist,
          macht die Strahlungswärme einen relevanten Teil aus.
          Bei einem Verbrennungsmotor mit Oberflächentemp. weit über
          100°C kann man aber schon davon ausgehen. Allerdings ist es
          wieder so, daß die aktive Strahlungsfläche und die Kühlfläche
          für die Konvektion (Kühlrippen) sehr unterschiedlich sein können
          (gerade bei großen Kühlrippen).


          Außerdem frag ich mich warum Leute, die in der Wüste schwarze
          Kleidung tragen sich nicht tot schwitzen.
          Weil auch hier nicht nur ein einziger Effekt wirkt.
          Hier ist z.B. die Wärmeabgabe durch Verdunstung, die Konvektion
          und das Wärmeisoliervermögen der Kleidung mit von Bedeutung .

          Nur bei sehr leichter Bekleidung wirkt die Farbe stärker.

          Daß die Bekleidung der Beduinen schwarz ist, hat aber
          wahrscheinlich eher wirtschaftliche Gründe.
          Gruß Uwi
        • von Оlіνеr (abgemeldet) 0
          Re: nicht beantwortbar
          Hallo Uwi, prinzipiell kann eine solche Frage nicht beantwortet werden.

          Es ist so als ob Du fragst, warum die Naturgesetze genau so
          in unserem Universum wirken, wie sie es eben tun.
          Wissenschaft erklärt also nicht warum die Naturgesetze wirken,
          sonder nur wie.
          Also solche Sätze sollte man wirklich nur dann von sich geben, wenn die sich Frage wirklich auf Axiome von Naturwissenschaften bezieht.

          Aber die gestellte Frage, wieso schwarze Körper (im sichtbaren) mehr abstrahlen als weiße folgt einfach daraus, dass sie mehr absorbieren (sonst wären sie ja nicht schwarz) und daraus dass das Verhältnis von Emissions- und Asorbtionsvermögen eines jeden Körpers gleich ist.

          Das folgt wiederum daraus, dass ein Körper in einem abgeschlossenem System im Strahlungsgleichgewicht die selbe Temperatur wie die Umgebung hat.

          Und das folgt wiederum aus dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik.

          Und erst hier kann man sagen: das ist einfach so.

          Gruß
          Oliver
        • von Uwі 0
          Naja
          Hallo Uwi,
          da die Frage eben kam, nachdem hier schon alles mögliche dazu
          geantwortet wurde, kann man doch nun nur noch davon ausgehen, daß
          dies dem Fragesteller nicht reicht, weil er letztendlich gern
          wissen will, "Was die Welt im innersten zusammenhält". Also solche Sätze sollte man wirklich nur dann von sich geben,
          wenn die sich Frage wirklich auf Axiome von
          Naturwissenschaften bezieht.
          Aber die gestellte Frage, wieso schwarze Körper (im
          sichtbaren) mehr abstrahlen als weiße folgt einfach daraus,
          dass sie mehr absorbieren (sonst wären sie ja nicht schwarz)
          Daß schwarze Köper mehr absorbieren ist eine lögische Schluß-
          folgerung uas der Beobachtung, daß der Köper eben schwarz ist
          und der Beobachtung, daß Ernergie nicht spurlos verschwindet.
          Wenn man sich aber Dumm stellt, kann man ja hier auch wieder
          fragen, "Warum ist das so" und daraus dass das Verhältnis von Emissions- und
          Asorbtionsvermögen eines jeden Körpers gleich ist.
          Das ist auch nur eine Beobachtung, die aber meines Meinung nicht
          aus einem trivialen logischen Schluß folgt.
          Warum ist es denn so, daß Absobtion und Emission im gleichen
          Verhältnis stehen. Womit kann man das begründen.

          Diese Antwort ist bis dahin sonst nicht anders als "Es ist eben so".
          Gruß Uwi
        • von Оlіνеr (abgemeldet) 0
          na klar dat
          Hallo Uwi, Das ist auch nur eine Beobachtung, die aber meines Meinung
          nicht
          aus einem trivialen logischen Schluß folgt.
          Warum ist es denn so, daß Absobtion und Emission im gleichen
          Verhältnis stehen. Womit kann man das begründen.
          Das kann man sich mit einem einfachen Gedankenexperiment klar machen. Angenommen man hat einen abgeschlossenen Hohlraum. Darin ist eine Innenseite ein perfekter Schwarzer Strahler und die gegenübeliegende Seite eine beliebige Fläche mit Emissionsvermögen e(v,T) und Absorptionsvermögen A(v,T). (v: Frequenz, T:Temperatur) Das Emissionsvermögen des schwarzkörpers sei e_sk(v,T) und das Absorptionsvermögen ist 1.
          Die übrigen Wände seien ideal verspiegelt.

          Im Gleichgewicht haben beiden Flächen die gleiche Temperatur T. Strahlungsgleichgewicht stellt sich ein, wenn die Strahlungsbilanz für jede Seite Null ist.

          Die absorbierte Strahlung auf die Testfläche ist:

          C:=int(0,oo)dv A(v,T)*e_sk(v,T)

          Die emitierte Strahlung der Testfläche ist:

          D:=int(0,oo)dv e(v,T)

          Im Gleichgewicht gilt:

          0=C-D=int(0,oo)dv [A(v,T)*e_sk(v,T)-e(v,T)]

          Da dies für alle möglichen Temperaturen und Funktionen A(v,T) gelten muss, folgt:

          e(v,T)=A(v,T)*e_sk(v,T)

          Gruß
          Oliver
        • von Uwі 0
          Frage
          Hallo,
          Du gehst von 2 Voraussetzungen aus:
          Zitat:
           
          1. Im Gleichgewicht haben beiden Flächen die gleiche Temperatur
          2.  T. Strahlungsgleichgewicht stellt sich ein, wenn die
            Strahlungsbilanz für jede Seite Null ist.
          


          Nun gut. Punkt 2 ist ja die Definition des Gleichgewichtes an sich.

          Wie willst Du aber begründen, daß im Gleichgewicht die beiden
          Flächen die gleiche Temp. haben.
          Es mag zwar stimmen, weil die Beobachtung das immer wieder bestätigt.
          Es kann jedoch nicht erst als Voraussetzung herhalten um es dann
          mit sich selbst zu begründen. Im Gleichgewicht gilt: 0=C-D
          Gruß Uwi Das ist auch nur eine Beobachtung, die aber meines Meinung
          nicht
          aus einem trivialen logischen Schluß folgt.
          Warum ist es denn so, daß Absobtion und Emission im gleichen
          Verhältnis stehen. Womit kann man das begründen.
          Das kann man sich mit einem einfachen Gedankenexperiment klar
          machen. Angenommen man hat einen abgeschlossenen Hohlraum.
          Darin ist eine Innenseite ein perfekter Schwarzer Strahler und
          die gegenübeliegende Seite eine beliebige Fläche mit
          Emissionsvermögen e(v,T) und Absorptionsvermögen A(v,T). (v:
          Frequenz, T:Temperatur) Das Emissionsvermögen des
          schwarzkörpers sei e_sk(v,T) und das Absorptionsvermögen ist
          1.
          Die übrigen Wände seien ideal verspiegelt.
          Im Gleichgewicht haben beiden Flächen die gleiche Temperatur
          T. Strahlungsgleichgewicht stellt sich ein, wenn die
          Strahlungsbilanz für jede Seite Null ist.

          Die absorbierte Strahlung auf die Testfläche ist:

          C:=int(0,oo)dv A(v,T)*e_sk(v,T)

          Die emitierte Strahlung der Testfläche ist:

          D:=int(0,oo)dv e(v,T)

          Im Gleichgewicht gilt:

          0=C-D=int(0,oo)dv [A(v,T)*e_sk(v,T)-e(v,T)]

          Da dies für alle möglichen Temperaturen und Funktionen A(v,T)
          gelten muss, folgt:

          e(v,T)=A(v,T)*e_sk(v,T)

          Gruß
          Oliver
        • von Оlіνеr (abgemeldet) 0
          Re: Frage
          Wie willst Du aber begründen, daß im Gleichgewicht die beiden
          Flächen die gleiche Temp. haben.
          Es mag zwar stimmen, weil die Beobachtung das immer wieder
          bestätigt.
          Wenn die Temperaturen unterschiedlich wären, könnte man daraus einen Widerspruch zum 2. Hauptsatz der Thermodynamik herleiten.
      • Antwort von ulfbаѕtеl 0
        schwarz ist nicht gleich schwarz!
        Wärmestrahlung bei <100°C ist bei der 20fachen Wellenlänge wie Sonnenlicht! Daher ist es z.B. egal ob ein Kühlkörper schwarz oder natur eloxiert ist - die Eloxalschicht ist bei 10µm Wellenlänge "schwarz"!
        Es ist auch egal, ob ein Heizkörper schwarz oder weiß gestrichen ist - der Lack ist bei 10µm Wellenlänge "schwarz".
        Dagegen muss eine Schwärzung nicht zwingend bei 10µm absorbieren: Beispiel: Sonnenkollektoren - bei diesen will man möglichst geringe Strahlungsverluste, jedoch große Absorption im Sonnenspektrum
        2 Kommentare
        • von Αnоnүm (abgemeldet) 0
          Nachfrage
          Hallo, Beispiel: Sonnenkollektoren - bei diesen will man
          möglichst geringe Strahlungsverluste, jedoch große Absorption
          im Sonnenspektrum
          Heißt das etwa, hier gilt nicht:
          'Wärme Auf- und Abgabevermögen einer Fläche sind gleich'?
          Gruß
          Axel
        • von Оlіνеr (abgemeldet) 1
          Re: Nachfrage
          Hallo, Heißt das etwa, hier gilt nicht:
          'Wärme Auf- und Abgabevermögen einer Fläche sind gleich'?
          Doch sicher, dass gilt immer: Wärme Auf- und Abgabevermögen
          einer Fläche ist bei ein und der selben
          Strahlungsfrequenz
          gleich.
          Nur bei Sonnenkollektoren erfolgt die Aufnahme im sichtbaren
          und die Abgabe im infraroten Bereich und da können
          Strahlungsauf- und abgabevermögen durch aus verschieden sein.

          Gruß
          Oliver