Physik
Von: Κоlоdеz, 31.5.2009 23:05 Uhr
Guten Tag,

Ich verstehe nicht ganz, warum man, um eine verrichtete Arbeit zu berechnen, Kraft mal Weg rechnen muss.
Ich verstehe es so: Ich habe einen ruhenden Körper, auf den eine konstante Kraft, sagen wir 1 N, wirkt. Durch diese Kraft wird er konstant beschleunigt. Wenn der Körper eine Masse von 1 kg hat, wird er mit 1 m/s² beschleunigt. Ist die Masse 10 kg, wird er mit 0,1 m/s² beschleunigt. Wenn der Körper 1 m zurückgelegt hat, hat die Kraft unabhängig von der Masse des Körpers die Arbeit 1 J verrichtet.
Wenn ich aber bei dem gleichen Körper Reibung und Luftwiderstand mitberücksichtigen wollte, wie müsste ich dann vorgehen?

MfG,
Kolodez



  1. Antwort von Μісһаеl Βаuеr (abgemeldet) 1
    Re: Arbeit = Kraft * Weg
    Hallo! Ich verstehe nicht ganz, warum man, um eine verrichtete Arbeit
    zu berechnen, Kraft mal Weg rechnen muss.
    Weil die Arbeit so definiert ist. Ich verstehe es so: Ich habe einen ruhenden Körper, auf den
    eine konstante Kraft, sagen wir 1 N, wirkt. Durch diese Kraft
    wird er konstant beschleunigt. Wenn der Körper eine Masse von
    1 kg hat, wird er mit 1 m/s² beschleunigt. Ist die Masse 10
    kg, wird er mit 0,1 m/s² beschleunigt. Wenn der Körper 1 m
    zurückgelegt hat, hat die Kraft unabhängig von der Masse des
    Körpers die Arbeit 1 J verrichtet.
    Das ist richtig. Aber der leichtere Körper hat - wegen der größeren Beschleunigung - inzwischen ein viel größere Geschwindigkeit erreicht. Dadurch ist die Bewegungsenergie beider Körper gleich groß (nämlich 1 J). Wenn ich aber bei dem gleichen Körper Reibung und
    Luftwiderstand mitberücksichtigen wollte, wie müsste ich dann
    vorgehen?
    Wenn wir wieder von einer konstanten äußeren Kraft ausgehen, dann kommt es darauf an

    a) Wenn es sich um Gleitreibung handelt, dann kommt nur der Differenzbetrag der beiden Kräfte (äußere Kraft - Reibungskraft) der Bewegungsenergie zugute und der Körper beschleunigt einfach mit geringerer Beschleunigung. Sollte die äußere Kraft gar kleiner sein als die Reibungskraft, dann rührt sich der Körper nicht von der Stelle.

    b) Luftwiderstand: Da die Reibungskraft hier geschwindigkeitsabhängig ist, beschleunigt der Körper zunächst stark und dann immer langsamer, so dass die Geschwindigkeit einem Maximalwert entegegenstrebt, diesen aber nie erreicht. Der Maximalwert ist die Geschwindigkeit, bei der der Luftwiderstand genau gleich groß ist wie die äußere Kraft.

    Egal welcher von beiden Fällen eintritt: Die hineingesteckte Arbeit ist immer W = Fs. Allerdings erreicht der Körper unterschiedliche Geschwindigkeiten und damit Bewegungsenergien durch diese Beschleunigungsarbeit.

    Michael
    • Antwort von Flоrіаn333 0
      Re: Arbeit = Kraft * Weg
      Hallo

      Sieh dir noch einmal die verwendeten Einheiten an. Dein Beispiel ist nicht Arbeit sondern Leistung. Also 1 J/s.
      Die Beschleunigung "bringt" den Faktor Zeit mit. Es ist also kein simples Körper x von A noch B mit bestimmter Kraft.

      Die Reibung kannst du als Gegenkraft einrechnen. Also musst du noch mehr Arbeit(hier in bestimmter Zeit) aufbringen. So sind Haftreibung (einmalig beim Start) und Gleitreibung (für den Weg) zu addieren.

      Der Luftwiderstand ist da komplizierter. Entweder man rechnet es genau mit Integralrechnung oder du rechnest alle 25cm eine neue Geschwindigkeit und somit einen neuen Luftwiderstand aus (steigt mit höherer Geschwindigkeit).
      Den Gesamtluftwiderstand muss man wieder dazuzählen.

      Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.


      Gruß
      Florian
      12 Kommentare
      • von Μісһаеl Βаuеr (abgemeldet) 0
        Re^2: Arbeit = Kraft * Weg
        Hallo! Sieh dir noch einmal die verwendeten Einheiten an. Dein
        Beispiel ist nicht Arbeit sondern Leistung.
        Nein, es ist Arbeit. Also 1 J/s.
        Woher hast Du das? Die Beschleunigung "bringt" den Faktor Zeit mit. Es ist also
        kein simples Körper x von A noch B mit bestimmter Kraft.
        Doch. Die Reibung kannst du als Gegenkraft einrechnen. Also musst du
        noch mehr Arbeit(hier in bestimmter Zeit) aufbringen. So sind
        Haftreibung (einmalig beim Start) und Gleitreibung (für den
        Weg) zu addieren.
        Nein. Die Haftreibung spielt für die aufzuwendende Arbeit keine Rolle. Sie darf in der Rechnung gar nicht vorkommen.

        Michael
      • Re^3: Arbeit = Kraft * Weg
        HAllo

        eure Ausführungen mögen ja stimmen.
        Leider bin ich nun noch verwirrtre als vorher.

        könnt ihr das für mich in die richtige richtung bringen?

        Also das was ich will ist wenn ich eine Schwungscheibe von umdrehung null auf 16000 umdrehungen bringe und die zeit dabei messe

        die leistung berechnen bzw das drehmoment.
        es geht mir dabei darum dann eine kurve grafisch darzustellen mit leistungsurve und drehmomentkurve

        Gruss Uwe
      • von Μісһаеl Βаuеr (abgemeldet) 0
        Re^4: Arbeit = Kraft * Weg
        Hallo!

        Bist Du im falschen Thread?

        Außerdem verstehe ich Dein Problem nicht. In Deinem Posting steht doch genau drin, wie es geht:

        - Drehzahl wird geloggt.
        - Aus der Drehzahländerung pro Zeiteinheit kannst Du die Winkelbeschleunigung ausrechnen.
        - Mit Winkelbeschleunigung und Trägheitsmoment rechnest Du das Drehmoemnt aus. (Das Trägheitsmoment ist gegeben).
        - Über Drehmoemnt und Drehzahl rechnest Du die Leistung aus.

        Wo hängst Du?
        Michael
      • Re^5: Arbeit = Kraft * Weg
        HAllo


        Fiktive Beispielrechnung:
        Schwungrad 2kg (150mm Durchmesser und 14,5mm Dicke) Massenträgheit 0,005625kg*m²
        Drehzahlanstieg von 12125U/min auf 12875U/min innerhalb von 0,1Sekunden > delta 750U/min
        Daraus ergibt sich eine Winkelbeschleunigung von 785(1/s²) woraus sich mit der Massenträgheit ein
        Drehmoment von 4,4Nm ergibt.
        4,4Nm *12500u/min / 9550 = 3,2kW =4,4Ps

        Da heißt, der Motor hat zwischen 12125U/min und 12875U/min eine durchschnittliche Leitung von 4,4Ps

        was mein problem ist.

        es ist eine massenträgheit von 0,005625kg*m² angegeben
        woher habe ich diesen wert wie errechnet sich dieser.

        desweiteren ist ja von winkelbeschleunigung die rede hier einmal 785(1/s²)
        und dann von dem drehzahlunterschied von 750 umdrehungen

        da hapert es

        wäre schön wenn mir jemand das an dem folgendem beispiel erklären könnte


        beispiel schwungmasse durchmesser 18cm dicke 2,5cm masse 4970 gramm

        Drehzahländerung von 6300 auf 7800 in 1.5 sekunden.

        am besten wäre es diese werte in der formel eingesetzt
        bin halt seit über 20 jahen von der schule weg und habe sowas noch nie wirklich gerechnet bzw rechnen müssen
        Ich bin echt Dankbar für eure mühe
        gruss uwe
      • von Μаnnі 1
        Re^2: Arbeit = Kraft * Weg
        Hallo, Sieh dir noch einmal die verwendeten Einheiten an. Dein
        Beispiel ist nicht Arbeit sondern Leistung. Also 1 J/s.
        Nööö! Die Reibung kannst du als Gegenkraft einrechnen.
        Nööö!
        Sofern das hier überhaupt zur Anwendung kommen kann:
        Bei einer beschleunigten Bewegung wirken Massenkraft und Gleitreibung
        in dieselbe Richtung. Nur die beschleunigende Kraft wirkt in die andere Richtung.
        Die Haftreibung hat damit überhaupt nichts zu tun.

        Also musst du noch mehr Arbeit(hier in bestimmter Zeit)
        Das wäre Leistung!

        aufbringen. So sind Haftreibung (einmalig beim Start) und Gleitreibung (für den
        Weg) zu addieren.
        Unklar ausgedrückt, da die Werte für Haft- und Gleitreibung dimensionslos sind und nicht addiert werden.

        Nur Kräfte können sich ggf. addieren.
        Der Luftwiderstand ist da komplizierter. Entweder man rechnet
        es genau mit Integralrechnung oder du rechnest alle 25cm eine
        neue Geschwindigkeit und somit einen neuen Luftwiderstand aus
        (steigt mit höherer Geschwindigkeit).
        Den Gesamtluftwiderstand muss man wieder dazuzählen.
        ???

        Gruß:
        Manni
      • von Μісһаеl Βаuеr (abgemeldet) 1
        Re^3: Arbeit = Kraft * Weg
        Hallo! Bei einer beschleunigten Bewegung wirken Massenkraft und
        Gleitreibung in dieselbe Richtung. Nur die beschleunigende Kraft
        wirkt in die andere Richtung.
        Was bitteschön ist denn die "Massenkraft"??? Haftreibung (einmalig beim Start) und Gleitreibung (für den
        Weg) zu addieren.
        Unklar ausgedrückt, da die Werte für Haft- und Gleitreibung
        dimensionslos sind und nicht addiert werden.

        Nur Kräfte können sich ggf. addieren.
        Haft- und Gleitreibung sind Kräfte! Sie haben die Einheit Newton. Was Du meinst, sind Haft- und Gleitreibungskoeffizienten.

        Michael
      • von Μаnnі 1
        Re^4: Arbeit = Kraft * Weg
        Hallo! Bei einer beschleunigten Bewegung wirken Massenkraft und
        Gleitreibung in dieselbe Richtung. Nur die beschleunigende Kraft
        wirkt in die andere Richtung.
        Was bitteschön ist denn die "Massenkraft"???
        Bitteschön:
        Zitat aus dem Buch Rödel, Dynamik, Westermann- Verlag 1961:

        "Ein beschleunigt bewegter Körper übt auf den beschleunigenden Körper eine Massenkraft aus; sie ist gleich dem Produkt aus der Masse des beschleunigten Körpers und der Beschleunigung und dieser entgegengesetzt gerichtet".

        "Bei einem beschleunigt bewegten Körper besteht zwischen den beschleunigenden Kräften und der Massenkraft dynamisches Gleichgewicht".

        Prinzip von d' Alembert

        Vllt. nennt sich das heute nicht mehr "Massenkraft"? Haftreibung (einmalig beim Start) und Gleitreibung (für den
        Weg) zu addieren.
        Unklar ausgedrückt, da die Werte für Haft- und Gleitreibung
        dimensionslos sind und nicht addiert werden.

        Nur Kräfte können sich ggf. addieren.
        Haft- und Gleitreibung sind Kräfte! Sie haben die Einheit
        Newton. Was Du meinst, sind Haft- und
        Gleitreibungskoeffizienten.
        Meinst Du tatsächlich, daß mir das nicht geläufig ist?

        Habe ich doch mit der Bezeichnung "dimensionslos" ausgedrückt.
        Damit ist klar, daß ich die Koeffizienten meine.

        Haft- und Gleitreibungskräfte sind Kräfte, aber IMHO hat das Florian mit dem Begriff "Reibung" nicht klar genug ausgedrückt, was er letzendlich genau meinte.
        Bei ihm herrscht auch vllt. Unklarheit zwischen Arbeit und Leistung.
        Daher mein Einwand.

        Gruß:
        Manni
      • Re^5: Arbeit = Kraft * Weg
        "Ein beschleunigt bewegter Körper übt auf den beschleunigenden
        Körper eine Massenkraft aus; sie ist gleich dem Produkt aus
        der Masse des beschleunigten Körpers und der Beschleunigung
        und dieser entgegengesetzt gerichtet".

        "Bei einem beschleunigt bewegten Körper besteht zwischen den
        beschleunigenden Kräften und der Massenkraft dynamisches
        Gleichgewicht".

        Prinzip von d' Alembert

        Vllt. nennt sich das heute nicht mehr "Massenkraft"?
        Ja, heute nennt man das Trägheitskraft. Haft- und Gleitreibungskräfte sind Kräfte, aber IMHO hat das
        Florian mit dem Begriff "Reibung" nicht klar genug
        ausgedrückt, was er letzendlich genau meinte.
        Bei ihm herrscht auch vllt. Unklarheit zwischen Arbeit und
        Leistung.
        Daher mein Einwand.
        Ich weiß schon was Arbeit und was Leistung ist. W= a*m*s

        Was ich da oben geschrieben habe ist Käse und ich weiß auch nicht mehr richtig wie ich da auf Leistung gekommen bin.
        Hätte der Körper nach einer Sekunde in Echtzeit einen Sprung bis an das Ende des Körpers hingelegt, hätte er auch 1J/s geleistet.
        Aber das ist natürlich Mist.


        Gruß
        Florian
      • von Μісһаеl Βаuеr (abgemeldet) 0
        Re^5: Arbeit = Kraft * Weg
        Hallo Manni!

        Danke für die Erläuterungen - man lernt ja nie aus... Bitteschön:
        Zitat aus dem Buch Rödel, Dynamik, Westermann- Verlag 1961:

        "Ein beschleunigt bewegter Körper übt auf den beschleunigenden
        Körper eine Massenkraft aus; sie ist gleich dem Produkt aus
        der Masse des beschleunigten Körpers und der Beschleunigung
        und dieser entgegengesetzt gerichtet".
        Die "Massenkraft", die man inziwschen als Trägheitskraft bezeichnet, wirkt auf den beschleunigenden Körper, also ausdrücklich nicht auf den beschleunigten Körper. "Bei einem beschleunigt bewegten Körper besteht zwischen den
        beschleunigenden Kräften und der Massenkraft dynamisches
        Gleichgewicht".
        Und dieser Satz ist einfach falsch, auch wenn er in einem Lehrbuch steht. Man sieht ja sofort, dass er im Widerspruch zu obigem Satz steht, weil die "Massenkraft" bzw. Trägheitskraft gar nicht am beschleunigt bewegten Körper angreift. Folglich kann sie auch kein Gleichgewicht mit irgendwas bilden.

        Richtig ist stattdessen: Ein Körper erfährt eine Beschleunigung a, die sich nach der Formel F=ma berechnet, wobei F die Vektorsumme aller angreifenden Kräfte ist. (Insbesondere gilt fürs Kräftegleichgewicht F=0 und a=0).

        Dass Kraft und Gegenkraft entgegengesetzt und gleich sind, stimmt zwar. Das ist jedoch kein Gleichgewicht, weil die actio und die reactio an unterschiedlichen Körpern angreifen.

        Michael
      • von Μаnnі 1
        Re^6: Arbeit = Kraft * Weg
        Hallo Michael, Die "Massenkraft", die man inziwschen als Trägheitskraft
        bezeichnet, wirkt auf den beschleunigenden Körper, also
        ausdrücklich nicht auf den beschleunigten Körper.
        Versteh ich nicht ganz.
        Wenn Du nur einen Körper hast, nimmt man die Trägheitskraft doch im Schwerpunkt dieses Körpers wirkend an. "Bei einem beschleunigt bewegten Körper besteht zwischen den
        beschleunigenden Kräften und der Massenkraft dynamisches
        Gleichgewicht".
        Und dieser Satz ist einfach falsch, auch wenn er in einem
        Lehrbuch steht. Man sieht ja sofort, dass er im Widerspruch zu
        obigem Satz steht, weil die "Massenkraft" bzw. Trägheitskraft
        gar nicht am beschleunigt bewegten Körper angreift.
        Na wo denn sonst? kann sie auch kein Gleichgewicht mit irgendwas bilden.

        Richtig ist stattdessen: Ein Körper erfährt eine
        Beschleunigung a, die sich nach der Formel F=ma berechnet,
        wobei F die Vektorsumme aller angreifenden Kräfte ist.
        (Insbesondere gilt fürs Kräftegleichgewicht F=0 und a=0).

        Dass Kraft und Gegenkraft entgegengesetzt und gleich sind,
        stimmt zwar. Das ist jedoch kein Gleichgewicht, weil die actio
        und die reactio an unterschiedlichen Körpern angreifen.
        Da liegt vllt. das Mißverständnis.

        Aufgaben der Dynamik kann man mit Lösungen aus der Statik berechnen, wenn man den Körper "freimacht" (also den bewegten Körper quasi einfriert). Dann muß man aber alle Kräfte so eintragen, daß ein Gleichgewicht vorliegt. Summe der X- und Y-Kräfte und Summe der Momente = 0.
        Nur so kann man dann mit den Methoden der Statik weiter rechnen.

        Das die entsprechenden Lehrbücher falsch sind, bezweifele ich. Ich habe den Rödel auch in der 7. Auflage ohne Korrektur vorliegen. In 7 Auflagen soll ein so gravierender Fehler unbemerkt geblieben sein?

        Auch in meinen Büchern "Statik, Reibung" , "Technische Mechanik", "DUBBEL" und "Dynamik der Baukonstruktion" wäre dieser "Fehler" aufgetreten.

        Das ist eher unwahrscheinlich.
        Es mag eher an der Methode der Statik liegen.

        Gruß:
        Manni
      • von Μісһаеl Βаuеr (abgemeldet) 0
        Re^7: Arbeit = Kraft * Weg
        Hallo! Die "Massenkraft", die man inziwschen als Trägheitskraft
        bezeichnet, wirkt auf den beschleunigenden Körper, also
        ausdrücklich nicht auf den beschleunigten Körper.
        Versteh ich nicht ganz.
        Wenn Du nur einen Körper hast, nimmt man die Trägheitskraft
        doch im Schwerpunkt dieses Körpers wirkend an.
        Wenn dem so wäre, dann würde z. B. folgendes gelten: Auf einen frei fallenden Körper wirkt die (im Schwerpunkt angreifende) Gewichtskraft nach unten und die betragsmäßig gleiche (ebenfalls im Schwerpunkt angreifende) Trägheitskraft nach oben. Der Körper befindet sich im Kräftegleichgewicht und verharrt in Ruhe. Autsch!

        Richtig wird das Ganze erst dadurch, dass man eine Koordinatentransformation durchführt.

        Selbstverständlich sind auch die beíden Gleichungen äquivalent:

        F = ma und F - ma = 0

        Aber in der Newtonschen (!) Mechanik ist die zweite Gleichung keine Vektorsumme von Kräften und damit auch kein Gleichgewicht. "Bei einem beschleunigt bewegten Körper besteht zwischen den
        beschleunigenden Kräften und der Massenkraft dynamisches
        Gleichgewicht".
        Und dieser Satz ist einfach falsch, auch wenn er in einem
        Lehrbuch steht. Man sieht ja sofort, dass er im Widerspruch zu
        obigem Satz steht, weil die "Massenkraft" bzw. Trägheitskraft
        gar nicht am beschleunigt bewegten Körper angreift.
        Na wo denn sonst?
        Da habe ich mich unpräzise ausgedrückt. Die Trägheitskraft gibt es im ruhenden System überhaupt nicht. Die Kraft, die ich meinte, ist die reactio zur beschleunigenden Kraft, und die greift am beschleunigenden (nicht am beschleunigten) Körper an. Aufgaben der Dynamik kann man mit Lösungen aus der Statik
        berechnen, wenn man den Körper "freimacht" (also den bewegten
        Körper quasi einfriert). Dann muß man aber alle Kräfte so
        eintragen, daß ein Gleichgewicht vorliegt. Summe der X- und
        Y-Kräfte und Summe der Momente = 0.
        Nur so kann man dann mit den Methoden der Statik weiter
        rechnen.
        Das ist richtig. Es handelt sich hier aber nur um einen Formalismus. Wie gesagt: In der Newtonschen Mechanik gibt es keine Trägheitskräfte bzw. sie bewirken kein Kräftegleichgewicht.

        Michael
      • von Μаnnі 1
        Re^8: Arbeit = Kraft * Weg
        Hallo, Wenn dem so wäre, dann würde z. B. folgendes gelten: Auf einen
        frei fallenden Körper wirkt die (im Schwerpunkt angreifende)
        Gewichtskraft nach unten und die betragsmäßig gleiche
        (ebenfalls im Schwerpunkt angreifende) Trägheitskraft nach
        oben. Der Körper befindet sich im Kräftegleichgewicht und
        verharrt in Ruhe. Autsch!
        Sind die Rechenmethoden der Statik so schwer zu verstehen?

        Wenn Du einen fallenden Körper "freimachst" mußt Du doch eine nach oben gerichtete Zusatzkraft (wie z.B. in einem Seil) einführen, sonst ist der Körper nach den Regeln der Statik nicht in Ruhe.

        Gibt es diese Kraft nicht, fällt der Körper. Dann gilt die o.g. Regel der Statik nicht mehr.
        Also kein "Autsch"!

        Ich füge mal ein Blatt aus dem Buch "Grundlagen der Dynamik" bei.

        Und: die Regeln der Statik müssen sicherlich nicht neu geschrieben werden und die Lehrbücher sind richtig;-)

        http://www.pic-upload.de/view-2240460/Save0045.jpg.html

        Damit ist für mich die Angelegenheit aber auch erledigt (es sei denn, Du schreibst ein neues Buch und widerlegst die anderen Lehrbücher);-)

        Gruß:
        Manni
    • Antwort von сһаtаіrlіnеr 0
      Re: Arbeit = Kraft * Weg
      Guten Tag,

      Ich verstehe nicht ganz, warum man, um eine verrichtete Arbeit
      zu berechnen, Kraft mal Weg rechnen muss.
      Die Größen, die ein Geschehen beschreiben, sind Raum, Zeit und Energie. Die Gleichung W = F x s = m x a x s = m x s/t² x s sagt als Beispiel für den einfachsten Fall nichts weiter aus als dass die für die Bewegung notwendige Energie W durch die Energie des verharrenden Körpers m definiert wird. Wobei die Energie, die die Verharrung verursacht, für uns nur als Masse an sich sichtbar wird, denn diese Energie wird benötigt, um die Teilchen(Protonen, Neutronen und Elektronen)zusammenzuhalten - ist also gespeichert. Je kleiner die Masse eines Körpers ist, desto kleiner bzw. weniger ist die Bindungsenergie zwischen den Teilchen. Eigentlich andersherum: Je weniger Bindungsenergie, desto weniger Masse. Und damit sinkt auch sein Verlangen an einem Ort zu verhaaren. Die Masse ist also ein Maß dafür wie sehr ein Körper im Raum festhängt.
      Und dieses Wissen ist notwendig, um zu sagen, wie einfach es ist, ihn zu bewegen - welche Energie also notwendig ist, um den Körper zu bewegen.
      Jede Bewegung ist durch Raum und Zeit definiert. Und somit dienen diese beiden Größen dann quasi als Faktor, die das Verhältnis bestimmen zwischen der Masse(also dem Verharrungsdrang) und der diesem Verharrungsdrang entgegenzusetzenden notwendigen Energie. Je mehr Bewegungsenergie man in einen Körper steckt, desto größer wird der Weg und desto kürzer ist die Zeit.
      6 Kommentare
      • Obacht: Skalar- statt Kreuzprodukt
        Guten Tag,
        Guten Morgen, Die Größen, die ein Geschehen beschreiben, sind Raum, Zeit und
        Energie. Die Gleichung W = F x s = m x a x s = m x s/t² x s
        Die obige Gleichung ist schlicht falsch. Ich weiss, man drückt oft ein Auge zu, wenn statt eines Punktes, der eine Multiplikation mit einem Skalar ausdrückt, aus mangelnden Zeichen o.ä. ein Kreuz verwendet, doch hier muss ich auf den Punkt bestehen.

        Da gibt es einmal die Arbeit W, die wie folgt definiert ist:



        Der Kraftvektor wird skalar mit dem Ortsvektor multipliziert.

        Dann gibt es noch das Drehmoment M



        Grüsse,
        David
      • das ist ein iks
        Guten Tag,
        Guten Morgen, Die Größen, die ein Geschehen beschreiben, sind Raum, Zeit und
        Energie. Die Gleichung W = F x s = m x a x s = m x s/t² x s
        Die obige Gleichung ist schlicht falsch.
        also ein "mal" - kein Kreuzproduktzeichen und kein Skalarprodukt, weil das für die Oberflächlichkeit meines Beitrags unerheblich ist.
      • von Μаrtіn 0
        [MOD] 'x' bitte nur für Kreuzprodukte (offtopic)
        Die Größen, die ein Geschehen beschreiben, sind Raum, Zeit und
        Energie. Die Gleichung W = F x s = m x a x s = m x s/t² x s
        Die obige Gleichung ist schlicht falsch.
        also ein "mal" - kein Kreuzproduktzeichen und kein
        Skalarprodukt, weil das für die Oberflächlichkeit meines
        Beitrags unerheblich ist.
        Hallo... eine Bitte: Schreib nur dann ein "x", wenn Du ein Kreuzprodukt ausdrücken willst, please. Das hilft, unnötige Missverständnisse zu vermeiden. Wenn Du den "·" willst, ihn aber nicht hinkriegst ("&‍middot;" oder Tastenkombi Alt 0183), nimm stattdessen einfach den gewöhnlichen Satzendepunkt ".". Das ist OK und besser als ein "x".

        Mit freundlichem Gruß
        Martin
        Moderator im Brett Physik
      • darf's auch ein 'mal' sein? (offtopic)
        Hallo Moderator von Brett Physik,

        Mich wundert bei aller Perfektion, warum keiner das Integralzeichen vermisst?...ich meine, schliesslich geht es ja hier nicht darum, dem Fragenden die Antwort verstaendlich nahe zu bringen, sondern um die korrekte physikalische Darstellung, um die, die es sowieso verstehen, nicht voellig an der Nase herumzufuehren.

        Wenn ich mir die Antworten zu der Frage anschaue, ist deine Bitte in der Tat das Sahnehaeupchen der gesamten Konversation....und ich dachte schon, es ist das Thema Massekraft.

        Der Fragende wird uns danken, dass wir die Frage so eindeutig klaeren konnten und uns beim Tastaturtippen nicht gegeseitig die Gabeln in die Haende rammen.

        mfg:-)
        Rene [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
      • von Μаrtіn 0
        Re: darf's auch ein 'mal' sein? (offtopic)
        Verwende ein x fürs Kreuzprodukt und ein . fürs Skalarprodukt. Das ist zweckmäßig und beugt Missverständnissen vor. Ungut ist der Gebrauch eines x anstelle eines Malpunktes. Bitte sieh davon ab.

        Alternativ kannst Du selbstverständlich auch das × fürs Kreuzprodukt und das · fürs Skalarprodukt (oder ein Zahlenprodukt) nehmen. Das wäre dann typographisch perfekt.

        × mit &‍times; oder Tastenkombi Alt 0215
        · mit &‍middot; oder Tastenkombi Alt 0183.

        Danke.

        Martin
        Moderator im Brett Physik
      • Re: das ist ein iks
        Es gibt nicht ein "mal", wenn Du davon sprichst zwei physikalische Grössen, die Vektoren sind, miteinander durch Multiplikation verknüpfen willst. Das einfache "mal" könnte höchstens als Skalarmultiplikation zu sehen sein (3 mal 3 macht 9), dann multiplizierst Du aber eine skalare Grösse mit einem Vektor (z.B. F=ma).

        Und mit Oberflächlichkeit kannst Du nun wirklich nicht argumentieren; Du hast einfach eine falsche physikalische Formel hingedonnert.

        Aber, kein Problem, wollte nur drauf hinweisen, dass das Kreuz, das man so oft einfach statt des Malpunktes benutzt, eigentlich eine eigenständige mathematische Operation darstellt, sodass geg. Missverständnisse passieren können.

        Im Übrigen: bezg. der Diskussio, wie eine Skalar- oder skalare Multiplikation darstellbar ist: Wenn es sich nicht um konkrete numerische Werte handelt, bevorzuge ich überhaupt keinen Operator zu verwenden.

        Viele Grüsse,
        David [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]