http://www.ebaumsworld.com/pearl.shtml
Ok…
Was muss ich machen um in diesem Spiel zu gewinnen?
Und zwar immer ?
Was ist der geheime Weg dieses Spiel zu gewinne? KANN man es ueberhaupt gewinnen ? Ich habe es nicht geschafft…
Wuerde mich freuen wenn das jemand hinbekommt und den Loesungsweg erläutern koennte. 
Danke
Hi,
also ich habs auch probiert und nie gewonnen.
Ich glaube da kann man nur velieren, da es keine festgelegten Regeln gibt, wie viel Kugeln man nehmen kann.
Der Typ im Spiel nimmt ständig soviele Kugeln weg, wie er benötigt um zu gewinnen. Man kann nichts dagegen tun! Mein ich zumindest. Ich denke wenn man den ersten Zug machen könnte würde die Sache anders aussehen! So hat er immer die Möglichkeit, sich auf dich einzustellen.
Das Spiel ist wohl er was, um Leute auf die Palme zu bringen!! ;(
CU
Hallo,
zunächst Du kannst bei dem Spiel gewinnen, obwohl ich glaube das es eine perfekte Spielstrategie gibt die den Beginner zum Verlierer macht, die er nur ab und zu (selten) verläßt. Ansatz ist ziemlich leicht. Du versuchst zwei Instanzen des Spiels in einen identischen Zustand zu bringen allerdings mit vertauschten Zugrollen. Jetzt benutzt Du ihn, um Deine Züge bei der anderen Spielinstanz vorzugeben. Um den identischen Perlenzustand zu erlangen, hat bei mir folgendes geklappt. Lösche die zweite Zeile mit den 4 Perlen. Er reagiert jetzt entweder mit löschen oder zwei Perlen in der ersten Zeile (ursprünglich 3 Perlen). In der zweiten Spielinstanz wiederholst Du dieses Prozedere solange bis sich beide Spielstände unterscheiden (klappt meist auf Anhieb). In einer Instanz entfernst Du nun gerade eine Perle um einen identischen Spielzustand zu bekommen mit vertauschen Spielrollen. Ab jetzt gibt er Dir Deine Züge vor und egal wo er gewinnt, Du gewinnst in der anderen Instanz.
Gruss
Enno
Hallo,
Hallo
zunächst Du kannst bei dem Spiel gewinnen, obwohl ich glaube
das es eine perfekte Spielstrategie gibt die den Beginner zum
Verlierer macht, die er nur ab und zu (selten) verläßt.
Also ich habs leider immer noch nicht geschafft!
Ansatz ist ziemlich leicht. Du versuchst zwei Instanzen des Spiels in
einen identischen Zustand zu bringen allerdings mit
vertauschten Zugrollen.
Meinst du mit Instanzen Spielreihen, oder was??
Jetzt benutzt Du ihn, um Deine Züge
bei der anderen Spielinstanz vorzugeben. Um den identischen
Perlenzustand zu erlangen, hat bei mir folgendes geklappt.
Lösche die zweite Zeile mit den 4 Perlen. Er reagiert jetzt
entweder mit löschen oder zwei Perlen in der ersten Zeile
(ursprünglich 3 Perlen).
Er löscht bei mir auch ab und zu die beiden in der ersten Zeile. Und dann?? Nun liegen genau 12 Kugeln auf seiner Hand! Was muss man jetzt erreichen einen geraden oder ungeraden Spielstand??
In der zweiten Spielinstanz
wiederholst Du dieses Prozedere solange bis sich beide
Spielstände unterscheiden (klappt meist auf Anhieb). In einer
Instanz entfernst Du nun gerade eine Perle um einen
identischen Spielzustand zu bekommen mit vertauschen
Spielrollen. Ab jetzt gibt er Dir Deine Züge vor und egal wo
er gewinnt, Du gewinnst in der anderen Instanz.
Vielleicht könntest du das nochmal etwas genauer erklären. Wäre nett, denn der letzte Abschnitt ist ziemlich undurchsichtig erklärt! 
Danke
Gruss
Enno
Hallo,
Um den identischen
Perlenzustand zu erlangen, hat bei mir folgendes geklappt.
Lösche die zweite Zeile mit den 4 Perlen. Er reagiert jetzt
entweder mit löschen oder zwei Perlen in der ersten Zeile
(ursprünglich 3 Perlen).
Laß IHN doch einfach anfangen. Auf ‚go‘ tippen, ohne vorher was wegzunehmen.
Oder hab ich was falsch verstanden?
Axel
Hallo,
ich meinte zwei Instanzen des Spiels (also z.B. zwei Browserfenster mit dem Flash-Game). Axels Tip zwei identischer Spielstände mit vertauschten Rollen zu kriegen ist bedeutend einfacher. Drückt man einfach auf Go ohne etwas zu entfernen, scheint er anzufangen. Du startest einfach zwei Spiele, bei einem beginnst Du, beim anderen er (durch drücken von Go ohne zu ziehen). Jetzt kopierst Du jeden seiner Züge abwechselnd zwischen den Spielen. Einer wird gewinnen und damit Du.
Gruss
Enno
Ein Ansatz…
Hallo zusammen,
auf der Gewinnstraße ist man, wenn man es schafft, folgende Konstellation hinzukriegen:
-
jeweils 2 identische Reihen, also zb 2 Reihen mit 5 und 2 Reihen mit 3 Perlen.
-
In der Schlussphase gewinnen folgende Bilder: Eine Reihe mit einer Perle, eine mit twei und eine mit 3 Perlen.
Und: 2 Reihen mit jeweils 2 Perlen.
Hat jemand noch mehr herausgefunden?
Gruß
Tefan
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Aber was ist der Masterplan?
Jupp, dieser Gedanke an sich ist mir auch schon gekommen, nur das ist ja immer noch die Super-Gewinn-Spiel-Strategie. Es geht mir ja bei dem Spiel nicht nur ums Gewinnen… mich interessiert einfach was die Strategie ist, die man einschlagen muss um zu gewinnen…
außerdem hab ich wie ein wilder das ganze schon probiert… und per zufall kann man hier nicht gewinnen irgendwie…
ratlos…
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
das Spiel ist nicht zu gewinnen, da nicht festgelegt ist wieviele Perlen man max. nehmen darf. Ob am Schluß gerade oder ungerade übrig ist spielt keine Rolle. Der Typ nimmt immer passend weg um zu gewinnen.Eigentlich kann man es auch ohne Gegner spielen, nach dem Motto eine muß übrigbleiben, denn eine bleibt übrig in jedem Fall und die gehört dem Verlierer. Es handelt sich aber um eine sehr gute Spielidee ( obwohl es gar kein Spiel ist ).
Gruß Peter
Bist Du sicher
Hallo,
ich vermute, Du hast die Spielregeln nicht ganz verstanden:
Man kann nämlich auch den Gegner anfangen lassen!
Dann ist Gewinnen kein Problem mehr. Denn: Wer anfängt, verliert, wenn der Gegner keinen Fehler macht.
Gruß
Tefan
Gegner spielen, nach dem Motto eine muß übrigbleiben, denn
eine bleibt übrig in jedem Fall und die gehört dem Verlierer.
Es handelt sich aber um eine sehr gute Spielidee ( obwohl es
gar kein Spiel ist ).Gruß Peter
Masterplan = Nim-Summen gerade halten!
Hallo M… (ich lehne das, was Dein Nickname ausdrückt, ab; deshalb erlaube ich mir die Abkürzung),
[…] mich interessiert einfach was die Strategie ist, die man
einschlagen muss um zu gewinnen…
außerdem hab ich wie ein wilder das ganze schon probiert… und
per zufall kann man hier nicht gewinnen irgendwie…
Nein, mit Zufall kommst Du hier nicht weit, aber mit der geeigneten Strategie kannst Du immer gewinnen, wenn Du das Spiel anfängst.
Zunächst hier das Protokoll des Spiels, das ich gerade gewonnen habe:
Nach Zug 1 von mir:
O O O
O O O O
O O O O O
- - - - O O
.
Nach Zug 2 von Magier:
O O O
O O O O
O O O O O
- - - - - O
.
Nach Zug 3 von mir:
- - -
O O O O
O O O O O
- - - - - O
.
Nach Zug 4 von Magier:
- - -
- O O O
O O O O O
- - - - - O
.
Nach Zug 5 von mir:
- - -
- O O O
- - - O O
- - - - - O
.
Nach Zug 6 von Magier:
- - -
- - O O
- - - O O
- - - - - O
.
Nach Zug 7 von mir:
- - -
- - O O
- - - O O
- - - - - -
.
Nach Zug 8 von Magier:
- - -
- - - O
- - - O O
- - - - - -
.
Nach Zug 9 von mir:
- - -
- - - O
- - - - -
- - - - - -
.
Der Magier ist am Zug und muß den letzten Stein nehmen
–\> Ich habe gewonnen.
Meine Strategie war, die sogenannten „Nim-Summen“ bei jedem meiner Züge gerade zu halten. Diese Strategie führt stets zum Erfolg.
Die Nim-Summen errechnen sich wie folgt. Angenommen, Du hast folgenden Spielstand:
O O -
O O - O
- - - O -
O O O O O O
Zähle, wieviele Steine in jeder der vier Reihen liegen und schreibe die Anzahl rechts daneben:
O O - 2
O O - O 3
- - - O - 1
O O O O O O 6
(Nein, das sind noch nicht die Nim-Summen!) Nun schreibst Du diese Anzahlen als Dualzahl (!), d. h. als Zahl im Zweiersystem:
O O - 2 = 010 dual
O O - O 3 = 011 dual
- - - O - 1 = 001 dual
O O O O O O 6 = 110 dual
Zähle jetzt für jede der drei Spalten, die die Stellen der Dualzahlen bilden, wie oft die „1“ vorkommt:
O O - 2 = 010 dual
O O - O 3 = 011 dual
- - - O - 1 = 001 dual
O O O O O O 6 = 110 dual
---
132
Damit hast Du die drei Nim-Summen für diesen Spielstand ausgerechnet. Sie lauten „1“, „3“ und „2“:
O O - 2 = 010 dual
O O - O 3 = 011 dual
- - - O - 1 = 001 dual
O O O O O O 6 = 110 dual
---
Nim-Summen: 132
Wie Du siehst, sind die ersten beiden Nim-Summen (1 und 3) ungerade , und die dritte (2) ist gerade. Wenn Du am Zug wärst und Dein Zug darin bestehen würde, in der letzten Reihe *alle* Perlen wegzunehmen, wäre der Stand danach:
O O - 2 = 010
O O - O 3 = 011
- - - O - 1 = 001
- - - - - - 0 = 000
---
Nim-Summen: 022
Nun sind alle Nim-Summen gerade.
Für das Spiel gilt nun folgender Satz: _Sobald Du durch irgendeinen Deiner Züge einen Stand erreichst, für den alle Nim-Summen gerade sind, kannst Du das Spiel garantiert gewinnen. _
Die Gewinn-Strategie des Spiels besteht darin, den Magier unablässig mit „nur geraden Nim-Summen“ zu konfrontieren.
Der „Ausgangszustand“ ergibt folgende Situation:
O O O 3 = 011
O O O O 4 = 100
O O O O O 5 = 101
O O O O O O 6 = 110
---
Nim-Summen: 322
Die erste Nim-Summe ist also ungerade, was schlecht ist. Wenn Du Dir aber die Verteilung der Einsen in dem Schema der Dualzahlen anguckst, siehst Du schnell, daß entweder die Eins in Zeile 2/Spalte 1 oder die Eins in Zeile 4/Spalte 1 „weg muß“. Ich habe mich für die letztere Möglichkeit entscheiden, die einer Wegnahme von 4 Perlen in der untersten Zeile entspricht. Nach dem entsprechenden Zug sah die Sache so aus…
O O O 3 = 011
O O O O 4 = 100
O O O O O 5 = 101
- - - - O O 2 = 010
---
Nim-Summen: 222
…und ich habe den gewünschten Zustand „Nur gerade Nim-Summen“ erreicht.
Der Magier kann nun machen, was er will, er wird immer einen Zustand erzeugen, in dem die Nim-Summen nicht alle gerade sind. In meinem Spiel hat er noch eine Perle in der untersten Zeile weggenommen:
O O O 3 = 011
O O O O 4 = 100
O O O O O 5 = 101
- - - - - O 1 = 001
---
Nim-Summen: 213
Jetzt bist Du am Zug. Du kannst nun einen „schlechten“ Zug machen oder einen „guten“. Ein schlechter Zug wäre z. B. in der obersten Zeile eine Perle wegzunehmen. Das würde auf die Nim-Summen „212“ führen und –da nicht alle gerade sind – dem Magier seinerseits die Chance bieten, einen Zustand mit nur geraden Nim-Summen zu erzeugen. Alles, was ich Dir hier erzähle, weiß der Kerl natürlich schon längst, und sobald er einmal einen Nur-gerade-Nim-Summen-Zustand auf seiner Seite hat, hast Du verloren! Deshalb mußt Du einen „guten“ Zug zu machen, d. h. einen, der den Nur-gerade-Nim-Summen-Zustand für Dich wiederherstellt. Das geht hier nur dadurch, indem Du alle Perlen in der obersten Zeile wegnimmst:
- - - 0 = 000
O O O O 4 = 100
O O O O O 5 = 101
- - - - - O 1 = 001
---
Nim-Summen: 202
Da Du jetzt weißt, wie es geht, überlasse ich es Dir, den Magier mal ordentlich dranzukriegen. Du mußt Dir einen guten Anfangszug ausdenken (s. o.) und nach jedem der Züge des Magiers die Nim-Summen auf einem Stück Papier ausrechnen und Dir überlegen, mit welchem Zug Du auf „nur gerade Nim-Summen“ (zurück-)kommst.
Viel Spaß!
Mit freundlichem Gruß
Martin
PS: Dieses Spiel ist übrigens ein Vertreter einer großen Klasse von Spielen mit vielen Varianten, die man unter dem Namen „Nim-Spiele“ zusammenfaßt. Daher die Bezeichnung „Nim-Summe“.
3 Like
Hallo Tefan,
Wer anfängt, verliert, wenn der Gegner keinen Fehler macht.
nein, wer anfängt und keine Fehler macht, gewinnt garantiert! Siehe mein Posting weiter unten.
Gruß
Martin
Hallo Martin,
habe nach Deiner Strategie gespielt, wirklich klasse!!!
Nur das am Ende, bei nur einer Spalte, wenn z.B.
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überbleiben oder die Nimsume nicht mehr gerade sein darf. Oder habe ich da was übersehen?
achim
P.S.: aber darauf kommt dann jeder auch selber nach der ersten Niederlage.
Hallo,
ich vermute, Du hast die Spielregeln nicht ganz verstanden:
Man kann nämlich auch den Gegner anfangen lassen!
Hallo,
ich sollte mir unbedingt angewöhnen die Spielregeln zu lesen.
(blödausderwäscheguckundstirnklatsch)
Gruß Peter
Hallo,
ich sehe da auch ein Problem mit der von Dir vorgeschlagenen Strategie. Wenn es mir durch eine Zugkonstellation gelingt
oo
oo
zu erreichen habe ich gewonnen (Nimm-Summe gerade und es klappt auch). Andererseits ist
o
o
tödlich mit ebenfalls gerader Nimm-Summe. Die Nimm-Summen solo scheinen also kein Entscheidungskriterium zu sein, evtl. eine gute Heuristik, um zwischen Zugalternativen zu entscheiden.
Gruss
Enno
Hi Martin,
Du hast recht. Ich lag daneben *seufz*
Aber wenn ich mal groß bin, werde ich auch mal recht haben ;o)
Viele Grüße
Tefan
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Noch was
Hallo,
hast Du einen Link (Lit.Ref.) zu den „Nimm-Summen“ ? Mich würde insbesondere der „Sinn“ der Binärdarstellung interessieren. Spiegelt sich hier letzlich die Anzahl der Spieler (2) wieder ?
Gruss
Enno
Ergänzungen + Berichtigungen
Hallo Enno,
ich sehe da auch ein Problem mit der von Dir vorgeschlagenen
Strategie. Wenn es mir durch eine Zugkonstellation gelingtoo
oozu erreichen habe ich gewonnen (Nimm-Summe gerade und es
klappt auch). Andererseits isto
otödlich mit ebenfalls gerader Nimm-Summe. Die Nimm-Summen solo
scheinen also kein Entscheidungskriterium zu sein, evtl. eine
gute Heuristik, um zwischen Zugalternativen zu entscheiden.
das von mir angegebene Verfahren führt definitiv zum Sieg; ich habe allerdings einen wichtigen Hinweis in punkto Spielende vergessen.
Bei allen Nim-Spielen gibt es grundsätzlich zwei Formen: Die „normale“ Form, bei welcher derjenige Spieler gewinnt , der den letzten Stein zieht, und die sogenannte „misère-Form“, bei der derjenige Spieler verliert , der den letzten Stein zieht. Die Strategien für die beiden Formen unterscheiden sich, und es gibt Nim-Spiele, bei denen die Strategie der misère-Form viel komplizierter ist als die der normalen Form.
Das Spiel, um das es hier geht, gehört der misère-Form an. Um es zu gewinnen, muß man versuchen, einen „sicheren“ Spielstand zu erzeugen, d. h. einer, für den alle Nim-Summen gerade sind. Hat man dies geschafft, weiß man, daß man garantiert gewinnen kann. Der Magier wird zwar sogleich einen Spielstand erzeugen, für den nicht alle Nim-Summen gerade sind, aber man kann diesen immer(!) durch den nächsten Zug wieder in einen sicheren überführen. Diese Strategie verfolgt man solange, bis es möglich wird, eine ungerade Anzahl von Reihen mit nur einer Perle zurückzulassen. Dies zwingt den Magier, die letzte Perle zu nehmen.
Das bedeutet: Sobald nach einem Zug des Magiers der Spielstand z. B. so
OO
O
ist, hast Du die erwähnte Möglichkeit, und mußt sie ergreifen – hier dadurch, indem Du in der oberen Reihe zwei Perlen wegnimmst. Die „ungerade Anzahl von Reihen mit nur einer Perle“, die den Magier zum Verlierer und Dich zum Gewinner macht, ist dann 1. Die Nimm-Summen dieses Zustands sind nicht alle gerade, aber das spielt jetzt keine Rolle mehr.
Eine gerade Anzahl von Reihen mit nur einer Perle, die Deinem Einwand zugrundeliegt, kann wegen dieser Zusatzklausel nicht auftreten.
Zu Deiner Frage nach Literatur: Ein Kapitel in Martin Gardners Buch „Mathematische Denkspiele“ ist den Nim-Spielen gewidmet. Aber auch im WWW solltest Du mit den entsprechenden Suchbegriffen schnell fündig werden.
Mit freundlichem Gruß
Martin
2 Like
Hallo,
mit dem binärsystem gehts 100 %ig. Was mir nur aufgefallen ist, dass der Kerl betrügt, er lässt einfach einen Zug aus, damit man 2 mal dran ist und somit wieder ungerade Bits bekommt.
Gruß Peter
Hallo Achim,
Nur das am Ende, bei nur einer Spalte, wenn z.B.
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00überbleiben oder die Nimsume nicht mehr gerade sein darf. Oder
habe ich da was übersehen?
es ist alles richtig an Deiner Entdeckung. Für weitere Erklärungen siehe bitte meine Antwort an Enno.
Mit freundlichem Gruß
Martin