Ich habe folgende Matheaufgabe in der Schule:

Sport Sport allgemein
#1

… Von den 24 Schülern einer Klasse spielen 15 Volleyball, 15 Handball, 10 Basketball. 5 Schüler spielen Volleyball und Basketball, 7 Handball und Basketball, 3 spielen nur Handball, 4 betreiben alle 3 Sportarten. Frage: Wie viele Schüler spielen NUR Volleyball? Kann mir jemand einen Rechenweg zeigen? Bin mir mit meiner Lösung nicht ganz sicher! Danke im Voraus

#2

Hallo blub99

Zuerst: Volleyball = VB, Handball = HB, Basketball = BB
Zeichne 3 Kreise die einander alle schneiden (wie eine Rosette). Dann kommen da folgende Zahlen hinein:

  • Mittelpunkt VB-HB-BB = 4
  • Nur HB = 3
  • Schnittpunkt VB-BB = 5-4 (4 = die in der Mitte) = 1
  • Schnittpunke HB-BB = 7-4 (4 = die in der Mitte) = 3
  • Schnittpunkt VB-HB = 5 (damit du 15 HB hast)
  • Nur BB = 2 (damit du 10 BB hast)
  • Nur VB = 5 (damit du 15 VB hast)
  • Lösung: 5 spielen nur Volleyball
  • Schwierigkeit: 1 Schüler spielt gar nichts, da die Summe nur 23 gibt.

Mit den besten Grüssen
Markus Kämpfer

#3

Hallo,
die Antwort heißt 5.
Du zeichnest am besten drei sich überschneidende Mengenkreise mit den Namen H, B und V und schreibst an jeden Kreis außen die Zahl der Schüler für diese Sportart, also 15, 10 und 15.
Dann trägst Du ganz in die Mitte, wo sich alle drei Kreise überschneiden , die Zahl 4 ein für die 4 Schüler, die alle drei SPortarten betreiben. Die weiteren Zahlen ergeben sich von selbst, nämlich 1 in das Feld (V geschnitten mit B) aber ohne (V geschnitten mit B geschnitten mit H) und 3 dort wo H und B sich überschneiden aber außerhalb der Schnittmenge aller drei Kreise. Trägt man noch die 3 Schüler ein, die nur Handball spielen, ergeben sich wegen der Handballeranzahl 15 genau 5 Schüler, die nur Handball und Volleyball spielen (aber nicht Basketball). Dann stehen im V-Kreis schon 10 Schüler, es müssen aber 15 sein, also spielen 5 Leute nur Volleyball.
Trägt man noch die 2 Schüler ein, die nur Basketball spielen, ergeben sich insgesamt 23 aktive Sportler, also hält sich einer aus Allem raus.
Der hier mitgeteilte Text sieht sehr kompliziert aus, mit Mengenschreibweise und einer Zeichnung ist alles sehr einfach.

Gruß
jobie38

#4

hallo,

die 24 Schüler spielen zusammen 40 Ballsportarten, 15+15+10=40

9 Schüler Vollyball
14 Schüler Handball
16 Schüler Basketball
___
39 Schüler spielen 40 Ballsportarten

nur 1 Schüler spielt Volleyball

ich hoffe damit geholfen zu haben,

Martin