D.h. aufm Mond beschleunigt jedes Objekt, unabhängig von
seiner Größe, seinem Gewicht u.a. Attributen gleich schnell,
wenn man es fallen lässt (Bei einem Wurf könnte man natürlich
das leichtere Objekt schneller beschleunigen.). Die permanent
steigende Geschwindigkeit und auch die Endgeschwindigkeit (?)
ist bei beiden Objekten die ganze Zeit gleich.
Öhm, da hol ich mal ein bisschen aus:
Eine Geschwindigkeit ist ein zurückgelegter Weg in einer bestimmten Zeit: v=delta(s)/delta(t) (ist zum Beispiel die Durchschnittsgeschwindigkeit)
Eine Beschleunigung ist eine Geschwindigkeitsänderung in einer bestimmten Zeit:
a=delta(v)/delta(t) (ist die Durchschnittsbeschleunigung).
Eigentlich gibt man das als Differentials bzw. Integrale an:
v=ds/dt; a=dv/dt
oder
v=Integral(a)dt und
s=Intergal(v)dt
Überall auf der Mondoberfläche (oder Erdoberfläche) ist die Gravitationsbeschleunigung gleich (sie nimmt aber ab um so weiter man sich von der Oberfläche entfernt), das heißt wir haben eine konstante Beschleunigung a, um sie aber als Gravitationsbeschleunigung zu kennzeichnen nennen wir so g. Also g ist konstant. Die Gravitationsbeschleunigung wirkt immer Richtung Planetmittlepunkt (also Mond- oder Erdmittelpunt)
Integrieren wir jetzt g nach der Zeit t, bekommen wir die Geschwindigkeit
v=Integral(g)dt=g*t
s=Integral(v)dt=1/2*g*t²
Das einzige was einen Körper jetzt auf der Erde davon abhält zum Erdmittelpunkt zu fliegen und dabei immer schneller zu werden ist die Erdoberfläche.
Wir müssen jetzt für den betrachteten Körper eine Kräftegleichgewicht aufstellen, das gilt immer und erst damit können wir die wirkliche Beschleunigung definieren.
Also die Kraft ist F=m*a … also Kraft gleich Masse mal Beschleunigung.
Das heißt, wollen wir einen Gegenstand beschleunigen, also seine Geschwindigkeit ändern, müssen wir eine Kraft auf ihn ausüben.
Andersrum gesagt, ein Gegenstand irgendwo tief im Weltall, weit weg von anderen Planeten und Sonnen, fliegt solange mit einer Geschwindigkeit weiter bis irgendetwas eine Kraft auf ihn ausübt und ihn dadurch abbremst.
So, zurück auf den Erde (Erdbeschleunigung g=9,91m/s²):
Ein Gegenstand soll aus einer gewissen Höhe runter fallen,
dann hat er nach 2 Sekunde die Geschwindigkeit v=g*t=9,81m/s²*2s=19,62m/s
und den Weg s=1/2*g*t²=0,5*9,81m/s²*(2s)²=19,62m zurück gelegt.
Das war jetzt ohne Luft und soll auch erstmal so bleiben.
Wirft man jetzt irgendwas hoch, dann Beschleunigten man in kurzer Zeit den Gegenstand bis man ihn los lässt. Er hat zum Zeitpunkt in dem man ihn los lässt also ein Geschwindigkeit v0. Danach wirkt keine Kraft mehr von uns auf ihn … er wird nicht weiter beschleunigt und würde in die Unendlichkeit fliegen, wenn da nicht die Erdbeschleunigung (oder Schwerkraft) wäre, die permanent auf ihn wirkt und ihn immer weiter abbremst.
Also erstmal über das Kräftegleichgewicht die wirkliche Beschleunigung ermitteln.
Also welche Kräfte wirken auf den Gegenstand nach dem wir ihn los gelassen haben?
Nur die Schwerkraft, also Fres=m*a==FG=m*g
Hier sehen wir also, das die Erdbeschleunigung g, die wirkliche Beschleunigung a ist.
Für die Geschwindigkeit ergibt sich dann, v=v0-g*t
Also die Erdbeschleunigung lässt die ursprüngliche Geschwindigkeit (durchs werfen) immer langsamer werden.
Wie schnell der Gegenstand aber nach unserem Wurf ist, hängt natürlich stark vom Gewicht bzw. von unserer Kraft ab.
Schwere Objekte müssten dann doch auch auf dem Mond einer
höheren Gravitationskraft ausgesetzt sein und somit
„schneller“ sein.
Auf schwerere Objekte wirkt eine höhere Gravitationskraft
FG=m*g
Aber die Beschleunigung die wirkt ist aber Kraft durch Massen als a=FG/m=(m*g)/m=g
Also der Gravitationsbeschleunigung ist es egal wie schwer das Ding ist, damit auch die Geschwindigkeit.
Andererseits wenn die Geschwindigkeit v=g*t,
dann sehe ich da kein m in der Formel 
Wenn aber auf einen
schwereren Gegenstand eine höhere Kraft ausgeübt wird, heisst
das nicht, dass er auch eine höhere Beschleunigung oder
Geschwindigkeit hat. Klingt komisch, ist aber wohl so!?
Genau 
An dieser Stelle noch eine weitere Frage:
Wenn im Luftleeren Raum tatsächlich alles immer schneller
wird, warum heisst es dann, dass nichts schneller sein kann
als das Licht? Irgendwann muss es ja abbremsen um auf dieselbe
Geschwindigkeit wie das Licht zu kommen, oder?
Im Luftleeren Raum bzw. im Vakuum wird nicht immer alles schneller. Zum schneller werden muss man es beschleunigen (also muss eine Kraft auf den Körper wirken).
Die Gravitation (also die Gravitationskraft) wird das nicht schaffen können.
Weil sie ja erstens weit weg vom Planet oder Sonne so klein ist, das sie quasi keine Wirkung hat und zweitens wirken da auch noch Gravitationskräfte in eine andere Richtung … so dass sich die Gravitationen ausgleichen.
Man könnte es mit einem Sonnensegel probieren. Dort wird ein riesiges Segel (wir reden hier von km²) ausgeklappt. Die Sonnenstrahlen die auf das Segel treffen üben auch eine Kraft aus (wie Wind bei einem Segelboot).
Allerdings kann man dann auch nie schneller als das Licht werden, nur maximal so schnell wie das Licht, denn dann können auch keine Lichtstrahlen mehr auf das Segel treffen.
Soweit ich weiß (hier möchte ich mich aber nicht zuweit aus dem Fenster lehnen) ist es möglich etwas zu bauen, was die Belastungen aushalten würde.
Das liegt sicherlich an der Relativitätstheorie E=m*c² … E, die Energie erhöht sich quadratisch mit der Geschwindigkeit c. Das geht solange gut, bis die Energie so hoch ist, dass es den Körper zerstört.
Da kann vielleicht jemand anderes was aussagekräftiges sagen…
Hier hast Du wohl einen kleinen Tippfehler gehabt:
> Karton leer: Luftwiderstand groß, Masse klein —>
nicht massenunabhängig
> Karton leer: Luftwiderstand im Gegensatz zur Masse klein
—> massenunabhängig
Richtig ist das hier, oder?
Karton leer: Luftwiderstand groß, Masse klein —> nicht
massenunabhängig
Karton voll: Luftwiderstand im Gegensatz zur Masse klein
—> massenabhängig
Massenabhängig ist’s ja in beiden Fällen, aber man kann sie
bei dem leichten Karton „vernachlässigen“, da der
Luftwiderstand viel stärker in die Rechnung schlägt.
Meine Formulierung war vielleicht nicht so geschickt.
Karton voll: Luftwiderstand im Vergleich zur Masse klein —> Luftwiderstand ist vernachlässigbar, es verhält sich also fast wie im Vakuum
Karton leer: Luftwiderstand im Vergleich zur Masse groß —> Luftwiderstand ist nicht vernachlässigbar, es fällt also langsamer als der volle Karton.
So, alle Klarheiten beseitigt?
Gruß
TeaAge
