Hallo,
zur Einleitung:
1.Letzte Hausaufgabe: Wo liegen alle Punkte einer Ebene, die von einer Geraden g und einem Punkt P, der nicht auf g liegt,den gleichen Abstand haben?
…Bleistift,Lineal,Zirkel…
2.Antwort: Alle Punkte,die von einer Geraden und einem Punkt[…]den gleichen Abstand haben, bilden eine Parabel.
ungefähr so
\ /
\ P /\*B
-\*-
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_g
\*C(auf der Geraden)
__ __
Die neue Aufgabe ist, zu beweisen, dass beim Dreieck PBC die Seiten BC=a und BP=b gleich lang sind.
Also-> Behauptung:
a=b
.
/ \
b/ \a
/\_\_\_\_\_\
c
Der Lehrer meinte noch, die Kongruenzsätze könnten vielleicht ganz hilfreich sein.
Ich hab mich also hingesetzt und ein bisschen überlegt, bin aber nur darauf gekommen das wenn a=b wahr ist, dann muss auch alpha=beta wahr sein,wegen SWS…glaub ich(was übrigens auch bei Wikipedia stand…).
Dann bin ich auf die Idee gekommen, dass man die K.-sätze gar nicht braucht…wie ich meine.
Mit dem Pythagoras geht das doch auch.
h:Höhe auf c
h^2+(c/2)^2=b^2 ^ h^2+(c/2)^2=a^2
=> b^2 = a^2
=> b=a
Jetzt meine Frage: Ist es richtig, dass man diese Aussage auch so wie ich es gemacht hab beweisen(naja zumindest zeigen, ist ja kein richtiger Beweis) kann oder muss man es doch irgendwie mit den K.-sätzen machen?
Gruß Sven
PS:Wenns falsch ist, was ich gemacht hab, bitte nicht den richtigen Beweis posten, sondern eventuell ne kleine Hilfe