Hallo Tim,
hat dich mein Artikel von gestern doch zum Nachdenken angeregt? Ich meine das Bose-Einstein-Kondensat. Leider ist der wohl voll im Sande verlaufen und ich nehme deine Frage gerne auf.
Die thermische Wellenlänge beschreibt die mittlere de Broglie Wellenlänge eines Teilchens zu einer bestimmten Temperatur. Die thermische Wellenlänge charakterisiert die räumliche „Ausdehnung“ eines Teilchens und stellt das Bindeglied zwischen klassischer und Quantenstatistik dar.
Nach de Broglie kann einem Teilchen eine Welle zugeordnet werden, die durch die Wellenlänge λ charakterisiert werden kann. Ich betrachte als Beispiel das Photon, das in der Maxwellschen Theorie des Elektromagnetismus als Wellenpaket interpretiert werden kann. Ein Photon besitzt keine Ruhemasse, aber Energie und einen Impuls. Und nur weil das Photon kein Gewicht (Masse) hat, kann es die größte uns bekannte Geschwindigkeit erreichen, nämlich die Lichtgeschwindigkeit.
Wie man aus deiner Definition unmittelbar ablesen kann, nimmt die Wellenlänge bei sinkender Temperatur zu. Die mittlere freie Weglänge nimmt bei steigendem Druck ab. Folglich verhält sich ein Gas bei tiefen Temperaturen oder hohen Drücken nicht mehr klassisch. Aus derartigen Überlegungen folgert man beispielsweise, dass weiße Zwerge (Sterne kurz vor ihrem Tode) aufgrund der extrem hohen Drücke im Innern durch Quanteneffekte stabilisiert werden.
Bose-Einstein-Kondensate können entstehen, wenn die thermische Wellenlänge in dem Bereich des Abstands zweier Atome liegt. Daher müssen zur Erzeugung solcher Kondensate die Materialien auf extrem niedrige Temperaturen gebracht werden.
Bei der herkömmlichen Impulsübertragung muss immer der freie Raum zwischen den Atomen durchlaufen werden, und das geschieht maximal mit der (vom Material abhängigen) Schallgeschwindigkeit.
Ich verstehe de Broglie so, dass die Wellenlänge bei entsprechender Temperatur so groß wird, das der freie Raum zwischen den Atomen nicht mehr existiert und alle Atome quasi eine einzige homogene Welle bilden. Daher müsste es ausreichen nur einem einzigen ersten Atom einen Impuls zu geben (Newtons Cradle) und schon im gleichen Augenblick ist er auf der anderen Seite der Kette angekommen und die Zeit ist aufgehoben. Das kann man dann auch nicht mehr mit irgendeiner Geschwindigkeit definieren (v = s*t), denn zu dieser Formel gehört immer auch die nicht mehr vorhandene Zeit.
Im Rahmen der statistischen Physik lässt sich mit Hilfe der Bose-Einstein-Statistik die kritische Temperatur TC eines sog. idealen Bosegases (ideal = wechselwirkungsfrei) berechnen, unterhalb derer die Bose-Einstein-Kondensation einsetzt.
„Freies Bosegas“ bedeutet hierbei, dass statt der Atome ein unendlich ausgedehntes, homogenes Gas betrachtet wird. Die Wechselwirkung zwischen den Atomen führen zu einer Abweichung der tatsächlich beobachteten kritischen Temperatur von dem vorhergesagten.
Umgekehrt haben auch massive Materieteilchen Welleneigenschaften. Beispielsweise hat ein Elektronenstrahl eine von der Energie der Elektronen abhängige De-Broglie-Wellenlänge. Man spricht vom Welle-Teilchen-Dualismus.
Daher wird die Bedingung, dass Materie Masse haben muss, durch die Bedingung, dass Materie Ruhemasse haben muss, ersetzt.
In der relativistischen Astrophysik diskutiert man gegenwärtig den Unterschied zwischen sichtbarer „gewöhnlicher“ Materie, die nur einen kleinen Teil (ca. 4%) des Universums einnimmt, und der sog. Dunkelmaterie, die nur gravitativ wirkt, aber ca. 23% des Universums umfasst; in noch stärkerem Maße gilt die Diskussionsbedürftigkeit hinsichtlich der sog. Dunklen Energie (ca. 73%).
Zum Schluss habe ich noch eine kleine Animation gefunden:
http://www.ikg.rt.bw.schule.de/fh/bec/bec.htm
Gruß
Rudi
