Ich liebe Zahlenrätsel!=D Das sind Gleichungen!
„Die Summe zweier zahlen ist 15. Das Doppelte der ersten Zahl ist gleich dem Dreifachen der zweiten Zahl.“
I x + y = 15
II 2x = 3y
So nun stellt man um und setzt es in die erste Gleichung ein:
II 2x = 3y |:2
x = 1,5y
einsetzen:
I x + y = 15
1,5y + y = 15
2,5y = 15 |:2,5
y = 6
I 6 + x = 15 |-6
x = 9
Es sind also 9 und 6.
„Welche Zahl ist um 5 größer als eine zweite Zahl und um 13 größer als der dritte Teil der Zweiten.“
I x = y + 5
II x = 1/3 y + 13
Nun setzen wir beide gleich, da x=x ist:
y + 5 = 1/3 y + 13 |-1/3 y |-5
2/3 y = 8 |*3
2y = 24 |:2
y = 12
I x = 12 + 5
x = 17
Die beiden Zahlen heißen also 12 und 17.
„Der Quotient zweier Zahlen ist 4. Vermindert man jede Zahl um 3, so beträgt der neue Quotient 7.“
I x : y = 4
II (x-3)y-3) = 7
Wir setzen nun eine Gleichung wieder in die nächste ein:
I x : y = 4 |*y
x = 4y
einsetzen:
II (4y-3): (y-3) = 7 |*(y-3)
4y -3 = 7y - 21 |+21 |-4y
18 = 3y |:3
6 = y
I x : 6 = 4 |*6
x = 24
Die Zahlen sind also 6 und 24.
So, hab die den Lösungsweg auch noch mitgemacht. Wenn du noch Fragen hast, schreib mich an! Ich hoffe ich konnte dir helfen. =D
lg Twister