Nicht Krankenversichert trotz Vollzeitjob

Ein freundliches Hallo an alle Experten/ Expertinnen,

folgendes Problem:

Ich bin 50 Jahre alt und unverheiratet, war über 10 Jahre selbständig und die letzten 6 Jahre weder privat noch gesetzlich Krankenversichert, vor 6 Jahren ca 1 Jahr privat versichert, zuvor gesetzlich.
Habe Anfang Mai die Selbstständigkeit aufgegeben und Mitte Mai Alg2 beantragt und bewilligt bekommen.

Nach ca 3 Wochen Arbeitslosigkeit habe ich einen Versicherungspflichtigen Vollzeitjob angenommen.

Mit Antragstellung ALG 2 habe ich bei einer GKV einen Aufnahmeantrag gestellt, bisher nur mündlich eine Ablehnung bekommen.
Begründung: Bin nicht versicherungspflichtig nach § 5 SGB 5.
Mit Arbeitsaufnahme habe ich der Krankenkasse die Daten meines Arbeitgebers telefonisch mit geteilt.
In einem letzten telefonat wurde mir mitgeteilt, das ich erst versichert werden könne, wenn ich lückenlosen Versicherungsnachweis ab 01.04.2007 b.z.w. ab 01.01.2009 erbringe, was mir natürlich nicht möglich ist.
Dem Arbeitgeber habe ich die gesetzliche Krankenkasse mitgeteilt, es werden Beiträge an diese entrichtet.
Per Fax habe ich die GKV aufgefordert mir innerhalb einer Frist, die Mitgliedschaft zu bescheinigen.
Aber die GKV ignoriert mich und bescheinigt mir weder die Mitgliedschaft noch eine Ablehnung.
Was soll ich tun ?
Danke für alle Tips