Geschwindigkeit von Elektronen

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

ich habe gelesen, daß Elektronen mit einer Geschwindigkeit von ca. 2000 km/s unterwegs sind, stimmt das? Wenn Elektronen solch hohe Geschwindigkeiten haben, ist es dann nicht schwer die Behauptung aufzustellen, daß Elektron halte sich in einem wahrscheinlichen Bereich auf? Schließlich ist doch das Elektron bei der Geschwindigkeit fast immer „am gleichen“ Ort. Gleiches kann man doch beobachten, wenn man in einen Ventilator blickt, man meint, der Rotor stehe obwohl er sich schnell dreht…

LG
Mikhael

Wie lange braucht ein elektron für eine bahn
#2

Hallo,

ich habe gelesen, daß Elektronen mit einer Geschwindigkeit von
ca. 2000 km/s unterwegs sind, stimmt das?

Nein. Denn wenn das so wäre, könnte ich keinen Server der in den USA steht, anpingen und in 50ms Antwort erhalten.

Tendiert als wohl eher Richtung Lichgeschwindigkeit.

#3

Vergessen!
Entschuldige, ich war etwas vertieft, ich meinte die Geschwindigkeit von Elektronen um den Atomkern.

#4

Hallo,

Nein. Denn wenn das so wäre, könnte ich keinen Server der in
den USA steht, anpingen und in 50ms Antwort erhalten.

Was wäre wenn die ‚Antwortelektronen‘ nicht die selben wie die ‚Pingelektronen‘ wären?

Gruss s.

#5

ich habe gelesen, daß Elektronen mit einer Geschwindigkeit von
ca. 2000 km/s unterwegs sind, stimmt das?

Nein. Denn wenn das so wäre, könnte ich keinen Server der in
den USA steht, anpingen und in 50ms Antwort erhalten.
Tendiert als wohl eher Richtung Lichgeschwindigkeit.

Hallo Olaf,
die Elektronen bewegen sich in einem Leiter sehr langsam (http://magnet.atp.tuwien.ac.at/ts/fhpw/em_ue.pdf). Allerdings setzen sich die Elektronen in dem Leiter „fast gleichzeitig“ in Bewegung, da sich gleiche Ladungen abstoßen.
Grüße
Ulf

#6

Hallo Mikhael,

wie Du auf den Wert kommst, weiß ich nicht, aber ich bezweifel mal die Sinnhaftigkeit desselben.
Einem Elektron kann man nur eine Geschwindigkeit zuordnen, wenn man ihm Teilcheneigenschaften zuschreibt und das ist für ein Elektron in einem Atom problematisch.
Besser man betrachtet das Elektron als (stehende) Welle und dort hat eine Geschwindigkeitsangabe eher weniger Sinn.

Gandalf

#7

Danke Gandfalf, eben, ich bezweifle den Wert auch.

LG
Michael

#8

Hallo,

Entschuldige, ich war etwas vertieft, ich meinte die
Geschwindigkeit von Elektronen um den Atomkern.

da sich Elektronen nicht wie ein Planet um die Sonne um ‚ihren‘ Atomkern bewegen, ist diese Geschwindigkeit imho ziemlicher Nonsense.
Gruß
loderunner

#9

Doch, doch. Die klassische Bahn spielt in Näherungen durchaus eine Rolle. Vergl. z.B. die Bohr-Sommerfeld-Quantisierungsbedingung, die besagt, dass man bei periodischen Bewegungen die Energieniveaus bestimmt (approximiert?) durch

Wegintegral(eine Periode) p*dq = n*h

q: Ort, p: Impuls, n: Integer, h: Planckkonstante.

Im Falle eines Atoms würde ich den Virialsatz benutzen:

Mittlere Kinetische Energie / Gesamtenergie = k/(k+2)

Im Coulombfall: k = -1 (U~r^k = 1/r)

hat man 0.5 m_e = -E

Also muss man lediglich die Energie einsetzen, die Elektronenmasse und die Wurzel aus ziehen um eine Größenordnung für die Geschwindigkeit des Elektrons zu erhalten.

Wasserstoffatom 1s Orbital: Weiß nicht mehr genau. War da E nicht -13,6 eV?

Man verhaut sich dabei bestenfalls um einen Faktor [Wurzel(2)]^(+/-1), wenn -13,6 eV nämlich nicht die Gesamtenergie sondern die potentielle Energie ist:

U = 2*E (für k=-1): E wäre dann -13,6/2 eV

Für eine Abschätzung spielt aber dieser Faktor 0,707 keine Rolle.

Übrigens fällt es bei einem Quantenmechanischen Objekt wie dem Elektron schwer, diesem eine exakte Geschwindigkeit zuzuordnen. Man müsste nämlich Messen, um sie herauszufinden, und beim Messen verändert man Zustände. Die Veränderung führt zur Heisenbergschen Unschärferelation zwischen Impuls und Ort.

Eine Abschätzung gemäß der Unschärferelation sagt eine typische Geschwindigkeit von

v ~ h/(m_e * a) = 6,6*10^-34/(1*10^-30 * 0,5*10^-10) = 10^7

= 10.000.000,00 m/s voraus.

Das stimmt ziemlich gut mit dem Virialsatz überein:

= 2 Ry/m_e = 2*10^-18/10^-30

http://www.quantenwelt.de/einheiten/energie.html?wer…

http://www.szallies.de/Konstanten.htm

Gruß

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#10

Du hast recht! (owt)
-nix-

#11

Danke!
Hallo Frank,

vielen Dank für Deine Mühe.

LG
Mikhael