Strom Spannung Elektron Geschwindigkeit Lichtgeschwindigkeit schwingung Ausbreitungsgeschwindigkeit

Hertzscher Dipol, Ausbreitungsgeschwindigkeit

Von: , Frage gestellt am Di, 1. Apr 2008

Hallo,
ich habe folgendes Problem:
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle im Vakuum ist ja die Lichtgeschwindigkeit.
Wenn man jetzt die optimale Länge der Dipolantenne herausfinden möchte, teil man einfach die Lichtgeschwindigkeit durch die Frequenz der elektromagnetischen Welle in Hz.
Jetzt breiten sich doch elektrische Signale in einem Leiter nicht mit der Lichtgeschwindigkeit aus, sondern deren Ausbreitungsgeschwindigkeit ist weit geringer.
Ich habe gehört, dass in Stromleitungen die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Spannungssignalen nur noch 2/3 der Lichtgeschwindigkeit beträgt.
Nun ist ja die Leitungskapazität der Dipolantenne geringer, aber die Ausbreitungsgeschwindigkeit muss sich doch trotzdem von der Lichtgeschwindigkeit unterscheiden.
Das heißt doch, dass man die in einem Leiter herrschende Ausbreitungsgeschwindigkeit (statt der Lichtgeschwindigkeit) für Spannungsschwankungen durch die Frequenz der elektromagnetischen Welle, die man senden/empfangen möchte, teilen muss, um auf die richtige Länge der Antenne zu kommen.
Wie ist das also in einem realen Fall.
Welche Effekte führen dazu, dass sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit für die Spannungsänderung im Leiter von der Lichtgeschwindigkeit unterscheidet und wie viel Prozent der Lichtgeschwindigkeit beträgt sie in Wirklichkeit noch?

Ist die Vorstellung, dass Elektronen von einem Ende der Antenne zum anderen geschubst werden und dafür eben eine Zeit brauchen um die Schwingung zu vollziehen und die Ausbreitungsgeschwindigkeit von dieser Zeit eben abhängt und diese Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schwingung der Elektronen viel langsamer ist als die der Lichtgeschwindigkeit, korrekt?

Vielen Dank
Gruß
Tim

7 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: Hertzscher Dipol, Ausbreitungsgeschwindigkeit

   Auch Hallo
   
   schau mal bei
   
   http://de.wikipedia.org/wiki/Verk%C3%BCrzungsfaktor
   
   Gruß
   Merimies
   

2. Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich

   Re: Hertzscher Dipol, Ausbreitungsgeschwindigkeit

   Hallo Tim,
   
   den wichtigsten Link hat merimies bereits gegeben. Ist die Vorstellung, dass Elektronen von einem Ende der
   Antenne zum anderen geschubst werden und dafür eben eine Zeit
   brauchen um die Schwingung zu vollziehen und die
   Ausbreitungsgeschwindigkeit von dieser Zeit eben abhängt und
   diese Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schwingung der
   Elektronen viel langsamer ist als die der
   Lichtgeschwindigkeit, korrekt?
   Nein. Die Elektronen werden nur wenig hin und her geschubst, nicht von einem Ende zum anderen (dann wäre die Spannung zwischen den Enden extrem groß).
   
   So wie (flüssiges) Wasser in einer Leitung (oder Gartenschlauch) steht, so sind (frei bewegliche) Elektronen in elektrischen Leitern bereits vorhanden.
   
   Wenn du den Wasserhahn aufdrehst, fließt das Wasser fast sofort aus dem anderen Ende des Gartenschlauchs. So schnell breitet sich die "Welle" aus. Die Wasserteilchen selbst fließen wesentlich langsamer durch den Schlauch. Die Elektronen bewegen sich auch viel langsamer in einer Leitung.
   
   Bernhard
   

   • Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Hertzscher Dipol, Ausbreitungsgeschwindigkei

     Ist die Vorstellung, dass Elektronen von einem Ende der
     Antenne zum anderen geschubst werden und dafür eben eine Zeit
     brauchen um die Schwingung zu vollziehen und die
     Ausbreitungsgeschwindigkeit von dieser Zeit eben abhängt und
     diese Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schwingung der
     Elektronen viel langsamer ist als die der
     Lichtgeschwindigkeit, korrekt?
     Nein. Die Elektronen werden nur wenig hin und her geschubst,
     nicht von einem Ende zum anderen (dann wäre die Spannung
     zwischen den Enden extrem groß).
     
     So wie (flüssiges) Wasser in einer Leitung (oder
     Gartenschlauch) steht, so sind (frei bewegliche) Elektronen in
     elektrischen Leitern bereits vorhanden.
     
     Wenn du den Wasserhahn aufdrehst, fließt das Wasser fast
     sofort aus dem anderen Ende des Gartenschlauchs. So schnell
     breitet sich die "Welle" aus. Die Wasserteilchen selbst
     fließen wesentlich langsamer durch den Schlauch. Die
     Elektronen bewegen sich auch viel langsamer in einer Leitung.
     Also kann man sagen, dass die Elektronen im Leitern nur ein bisschen hin und her geschubst werden, oder?
     Aber dieser Verkürzungsfaktor kommt ja daher, dass die Elektronen beim Verschieben (auch wenns nur ein bisschen ist) beschleunigt werden müssen (Elektronen besitzen ja eine Masse) und der Leitungswiderstand sie ausbremst.
     Das Dielektrikum kann doch nicht der einzige Einflussfaktor sein, denn es gibt ja Leitungen, die nicht isoliert sind(Dipolantenne) und trotzdem die Wellenlänge nicht mit der Freiraumwellenlänge übereinstimmt.
     Welche Faktoren spielen da eine Rolle, dass sich die Freiraumwellenlänge verkürzt?
     Die oben genannten oder gibt es andere?
     
     Damit die Spannung am einem Ende periodisch wechselt, muss ja- nach dem letzten Satz dieses Links(http://de.wikipedia.org/wiki/Verk%C3%BCrzungsfaktor)- die Endkapazität des Leiters "leergesaugt" werden.
     Die ist umso größer je dicker der Leiter ist. Aber je dicker der Leiter ist, desto geringer der Widerstand und desto mehr Strom kann wieder fließen.
     Warum beeinflusst also die Kapazität eines Leiters die Geschwindigkeit mit der sich eine Spannungsänderung im Leiter ausbreitet?
     Könnte mir jemand dafür noch eine anschauliche Erklärung geben?
     
     Vielen Dank
     

     • Antwort von nach 6 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Hertzscher Dipol, Ausbreitungsgeschwindigkei

       Also kann man sagen, dass die Elektronen im Leitern nur ein
       bisschen hin und her geschubst werden, oder?
       Ja. Aber dieser Verkürzungsfaktor kommt ja daher, dass die
       Elektronen beim Verschieben (auch wenns nur ein bisschen ist)
       beschleunigt werden müssen (Elektronen besitzen ja eine Masse)
       und der Leitungswiderstand sie ausbremst.
       Das Dielektrikum kann doch nicht der einzige Einflussfaktor
       sein, denn es gibt ja Leitungen, die nicht isoliert
       sind(Dipolantenne) und trotzdem die Wellenlänge nicht mit der
       Freiraumwellenlänge übereinstimmt.
       Welche Faktoren spielen da eine Rolle, dass sich die
       Freiraumwellenlänge verkürzt?
       Die oben genannten oder gibt es andere?
       
       Damit die Spannung am einem Ende periodisch wechselt, muss ja-
       nach dem letzten Satz dieses
       Links(http://de.wikipedia.org/wiki/Verk%C3%BCrzungsfaktor)-
       die Endkapazität des Leiters "leergesaugt" werden.
       Die ist umso größer je dicker der Leiter ist. Aber je dicker
       der Leiter ist, desto geringer der Widerstand und desto mehr
       Strom kann wieder fließen.
       Warum beeinflusst also die Kapazität eines Leiters die
       Geschwindigkeit mit der sich eine Spannungsänderung im Leiter
       ausbreitet?
       Könnte mir jemand dafür noch eine anschauliche Erklärung
       geben?
       Alle Eigenschaften kann man mit den sehr einfachen Modell nicht erklären. Ich versuch's trotzdem mal:
       
       Elektronen besitzen eine Masse (stimmt) und sie stoßen sich gegenseitig ab. Die angeschubsten Elektronen schubsen die nächsten durch die abstoßenden Kräfte weiter. Am Ende des Leiters können die Elektronen auch nicht weiter fließen, dort bildet sich eine Elektronen-Verdichtung (Stau, --> Kapazität), die die Elektronen dann wieder im umgekehrte Richtung zurück stößt. Nach kurzer Zeit ist diese rücklaufende Wellenfront wieder am Ausgangspunkt (--> Resonanzfrequenz).
       
       Wenn die Elektronen fließen (--> Stromfluss), entsteht um sie herum ein Magnetfeld, das den Stromfluss hemmt (--> Längsinduktivität). Das Bremsen der Elektronen geschieht durch die Induktivität und die Kapazität des Leiterstabs, nicht durch dessen ohmschen Widerstand.
       
       Wenn die Elektronen gerade an einem Ende verdichtet sind, fließt kein Strom, danach fließt er wieder rückwärts. So wechseln sich E-Feld (längs, erzeugt durch die Spannung) und H-Feld (ringsum, erzeugt durch den Stromfluss) am Leiterstab ständig ab.
       
       Und Herr Maxwell hat einst erkannt, dass dabei Energie aus dem Stab "verloren" geht. Diese wurde abgestrahlt, deshalb kann man an der Einkoppelstelle (bei der Resonanzfrequenz) einen ohmschen Widerstand messen, obwohl der Stab (bei Gleichstrom) viel niederohmiger ist bzw. an den Enden nichts weiterfließen kann und er wird auch nicht warm dabei.
       
       Bernhard
       

       • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

         Wenn Elektronenmasse anders v der Welle anders?

         Elektronen besitzen eine Masse (stimmt) und sie stoßen sich
         gegenseitig ab. Die angeschubsten Elektronen schubsen die
         nächsten durch die abstoßenden Kräfte weiter. Am Ende des
         Leiters können die Elektronen auch nicht weiter fließen, dort
         bildet sich eine Elektronen-Verdichtung (Stau, -->
         Kapazität), die die Elektronen dann wieder im umgekehrte
         Richtung zurück stößt.
         Also, wenn Elektronen eine Masse haben, dann ist doch auch die Tatsache für den Verkürzungsfaktor verantwortlich, dass man die Elektronen anschubsen muss (auch wenn es nur ein winziges Stückchen ist) und weil sie ja eine Masse haben, dieses Anschubsen Zeit braucht.
         
         Also ist für den Verkürzungsfaktor nicht nur das Magnetfeld (durch die bewegten Elektronen) und die Kapazität des Leiters verantwortlich, sondern auch die Masse der Elektronen.
         Oder mit anderen Worten gefragt: Wenn ein Elektron weniger Masse hätte und sonst alle anderen Faktoren gleich bleiben würden, würde sich die elektrische Welle im Leiter dann schneller ausbreiten?
         
         Vielen Dank
         

         • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

           Re: Wenn Elektronenmasse anders v der Welle anders

           Hallo, Also, wenn Elektronen eine Masse haben, dann ist doch auch die
           Tatsache für den Verkürzungsfaktor verantwortlich, dass man
           die Elektronen anschubsen muss (auch wenn es nur ein winziges
           Stückchen ist) und weil sie ja eine Masse haben, dieses
           Anschubsen Zeit braucht.
           Nö. Du vergisst, wie die Elektronen gekoppelt sind. Ihr elektrisches Feld breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Und das endet nicht beim Nachbarelektron.
           
           Aber wenn Du es genau wissen willst, solltest Du so eine Frage lieber im Brett 'Mathematik und Physik' stellen. Das ist Atomphysik, nicht Elektronik.
           
           Gruß
           loderunner
           

   • Antwort von nach 21 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Hertzscher Dipol, Ausbreitungsgeschwindigkei

     Hallo Tim,
     
     den wichtigsten Link hat merimies bereits gegeben. Ist die Vorstellung, dass Elektronen von einem Ende der
     Antenne zum anderen geschubst werden und dafür eben eine Zeit
     brauchen um die Schwingung zu vollziehen und die
     Ausbreitungsgeschwindigkeit von dieser Zeit eben abhängt und
     diese Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schwingung der
     Elektronen viel langsamer ist als die der
     Lichtgeschwindigkeit, korrekt?
     Nein. Die Elektronen werden nur wenig hin und her geschubst,
     nicht von einem Ende zum anderen (dann wäre die Spannung
     zwischen den Enden extrem groß).
     
     So wie (flüssiges) Wasser in einer Leitung (oder
     Gartenschlauch) steht, so sind (frei bewegliche) Elektronen in
     elektrischen Leitern bereits vorhanden.
     Aber genau wie bei gefüllten Schlauch gibt es für den Impuls der Elekronen eine Ausbreitungsgeschwindigkeit. Wenn du den Wasserhahn aufdrehst, fließt das Wasser fast
     sofort aus dem anderen Ende des Gartenschlauchs. So schnell
     breitet sich die "Welle" aus.
     Richtig, das wäre bei Wasser die Geschwindigkeit, mit der sich eine Druckwelle im Wasser ausbreitet (ist dann doch die Schallgeschwindigkeit unter Wasser, nicht?)
     

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