Sie hängt von der Kapazität und Induktivität des Leiters und von der Geschwindigkeit mit der sich das elektrische Feld ausbreitet, die ja Vakuumlichtgeschwindigkeit ist.
Wenn also Elektronen am einen Ende des Leiters verschoben werden, dann pflanzt sich das elektrische Feld durch den Leiter fort. Dabei werden die anderen Elektronen entlang des el. Feldes auch verschoben.
Wenn doch aber gar kein richtiger Strom fließt, sondern sich nur ein el. Feld durch Polarisation der Metallatome fortpflanzt, wie kann man sich das dann erklären, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Elektrischen Welle von Kapazität und Induktivität abhängt?
Ohne bewegte Ladung kein Magnetfeld => Keine Induktivität.
Ohne Stromfluss keine Kapazität.
Weil wenn es doch nur ein elektrisches Feld ist, das die Welle überträgt, dann müsste es sich doch mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten und die Freiraumwellenlänge einer elektromagnetischen Welle würde der Länge der Dipolantenne entsprechen.
Tatsächlich ist sie aber kürzer, weil angeblich Induktivität und Kapazität der Leiteranordnung die Ausbreitungsgeschwindigkeit auf ca. 96% der Vakuumlichtgeschwindigkeit reduzieren. http://de.wikipedia.org/wiki/Dipolant…
Also kann die Ausbreitung der Welle im Leiter nicht nur vom elektrischen Feld abhängen, sondern die Elektronen sind irgendwie doch mehr dran beteiligt.
Nicht abhängig scheint die Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Masse der Elektronen zu sein, obwohl man sie ja beschleunigen muss, um sie zu verschieben und das umso schneller gehen könnte, je leichter sie wären.
Wenn vielleicht jemand ein anschauliches Modell liefern könnte, mit dem man sich die Ausbreitungsgeschwindigkeiten von elektrischen Wellen im Leiter erklären könnte und auch welches auch erklärt, warum es von gewissen Faktoren(Masse der Elektronen) nicht abhängt.
Hallo,
ich würde gerne mal wissen, wovon die
Ausbreitungsgeschwindigkeit elektrischer Wellen im Leiter
abhängt.
Hallo Tim,
das lässt sich ganz und gar makroskopisch betrachten, ohne irgendwelche Elementarteilchen zu bemühen: jedes Stückchen eines Leiters hat eine Induktivität (und einen Widerstand, aber der ist weniger relevant) und ebenso eine Kapazität zum Rückleiter, meistens Masse/Erde/Abschirmung:
jedes solche LC-Glied ist eine Verzögerungsschaltung mit einer bestimmten Zeitkonstante . Es ist egal, wie man den Leiter aufteilt, halbiert man die Einteilung, ergibt sich die halbe Zeitkonstante. Ein Leiter hat also eine definierte Verzögerung / Längeneinheit. Daher läuft ein Impuls langsamer durch als ohne Leiter (im Vakuum sind Induktivität und Kapazität minimal).
Ok, danke schön. Damit ist die Induktivität und Kapazität des Leiters ins Modell reingepackt.
Aber die Abhängigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Masse der schwingenden Teilchen?
Wenn also in einem Leiter statt Elektronen, schwere, einfach geladene Ionen wären, würde den die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektrischen Welle trotzdem gleich bleiben?
Weil wir sprechen doch ständig davon, dass man diese ladungstragenden Teilchen bewegt. Also muss man sie doch beschleunigen(mit einem elektrischen Feld) und je schwerer sie sind, desto weniger Geschwindigkeit bekommen sie mit der gleichen Kraft(jeweils gleich stark geladen) und der selben Zeit in der das elektrische Feld wirkt.
Also kommt das leichtere Teilchen weiter und macht sich bei seinem Nachbar eher bemerkbar und das darauf wieder bei seinem Nachbar. So würde sich doch der Vorsprung des leichteren Teilchens vervielfachen.
Was ist an dieser Überlegung falsch, weil angeblich spielt ja die Masse der Elektronen keine Rolle bei der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektrischen Welle im Leiter.
Also kommt das leichtere Teilchen weiter und macht sich bei
seinem Nachbar eher bemerkbar und das darauf wieder bei seinem
Nachbar. So würde sich doch der Vorsprung des leichteren
Teilchens vervielfachen.
Was ist an dieser Überlegung falsch, weil angeblich spielt ja
die Masse der Elektronen keine Rolle bei der
Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektrischen Welle im
Leiter.
Richtig, die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle hat nichts mit den Ladungsträgern zu tun. Die Driftgeschwindigkeit der Elektronen ist gegenüber der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle, bzw. des Feldes absolut vernachlässigbar. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ergibt sich aus der Lichtgeschwindigkeit des den Leiter umgebenden Mediums. Bei blanken Drähten ist das die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Bei isolierten Kabeln kommt man auf c/2… 2/3c.
Was ist an dieser Überlegung falsch, weil angeblich spielt ja
die Masse der Elektronen keine Rolle bei der
Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektrischen Welle im
Leiter.
Hallo,
falsch ist: das Elektron, das am Ende des Kabels die Oszilloskopanzeige nach oben bewegt, ist keineswegs das Elektron, das der Impulsgenerator vorne ins Kabel reingeschickt hat!
Die schulübliche Analogie ist ein Rohr gefüllt mit Kugeln. Drückst du an einem Ende eine weitere Kugel rein, fällt am anderen Ende eine raus - aber eben nicht die, die du reingedrückt hast, die kommt, wenn du so weitermachst, erst viel später am anderen Ende an.
Um die Analogie zu vervollständigen: was sich ausbreitet, ist der Druck von Kugel zu Kugel, die Ausbreitungsgeschwindigkeit in einem solchen Rohr dürfte daher im wesentlichen der Schallgeschwindigkeit im Material der Kugeln entsprechen, ist also viele Grössenordnungen höher als die Geschwindigkeit der Kugeln selbst.
Und dann ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektrischen Wellen im Leiter doch noch von der Frequenz abhängig, mit der das Elektrische Feld wechselt, oder?
Je höher die Frequenz, desto langsamer wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit, weil sich doch dann Induktive Effekte stärker bemerkbar machen und die Elektronen stärker ausbremsen.
Oder mit anderen Worten formuliert: Der Imaginäranteil des Komplexen Widerstandes steigt, stimmts?
Und dann ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektrischen
Wellen im Leiter doch noch von der Frequenz abhängig, mit der
das Elektrische Feld wechselt, oder?
Nein, Wellen (ab dem Radiofrequenzbereich) bewegen sich außerhalb des Leiters und wenn dort nichts ist, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit immer c.
Je höher die Frequenz, desto langsamer wird die
Ausbreitungsgeschwindigkeit, weil sich doch dann Induktive
Effekte stärker bemerkbar machen und die Elektronen stärker
ausbremsen.
Nein, Der induktive Anteil bewirkt nur eine größere Phasenverschiebung bei konstanter Laufzeit.
Oder mit anderen Worten formuliert: Der Imaginäranteil des
Komplexen Widerstandes steigt, stimmts?
Auch nein, im idealen Wellenleiter heben sich die Imaginärteile von Induktivitäts- und Kapazitätsbelag immer auf, sodass der reelle frequenzunabhängige Wellenwiderstand übrig bleibt. Dazu muß der Leiter natürlich mit seinem Wellenwiderstand terminiert werden.
Und dann ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektrischen
Wellen im Leiter doch noch von der Frequenz abhängig, mit der
das Elektrische Feld wechselt, oder?
Nein, Wellen (ab dem Radiofrequenzbereich) bewegen sich außerhalb des Leiters und wenn dort nichts
ist, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit immer c.
Was heißt denn das, außerhalb des Leiters? Ich meine doch elektrische Wellen im Sinne von Spannungsänderungen und nicht elektromagnetische Wellen.
Je höher die Frequenz, desto langsamer wird die
Ausbreitungsgeschwindigkeit, weil sich doch dann Induktive
Effekte stärker bemerkbar machen und die Elektronen stärker
ausbremsen.
Nein, Der induktive Anteil bewirkt nur eine größere
Phasenverschiebung bei konstanter Laufzeit.
Und diese Phasenverschiebung heißt doch, dass das Signal/Spannungsänderung später ankommt, weil die Phase ja nach hinten verschoben wird, oder?
Oder mit anderen Worten formuliert: Der Imaginäranteil des
Komplexen Widerstandes steigt, stimmts?
Auch nein, im idealen Wellenleiter heben sich die
Imaginärteile von Induktivitäts- und Kapazitätsbelag immer
auf, sodass der reelle frequenzunabhängige Wellenwiderstand
übrig bleibt. Dazu muß der Leiter natürlich mit seinem
Wellenwiderstand terminiert werden.
Aber warum denn idealer Leiter, jeder Leiter hat doch eine Induktivität, die bei höherer Frequenz des Wechselstroms bewirkt, dass in einer Zeiteinheit weniger Strom fließt, oder?
Nein, Wellen (ab dem Radiofrequenzbereich) bewegen sich außerhalb des Leiters und wenn dort nichts
ist, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit immer c.
Was heißt denn das, außerhalb des Leiters? Ich meine doch
elektrische Wellen im Sinne von Spannungsänderungen und nicht
elektromagnetische Wellen.
Wo siehst Du da einen grundsätzlichen Unterschied ? Eine Spannungsänderung ist prinzipiell eine Feldänderung und die pflanzt sich als EM-Welle mit c fort.
Nein, Der induktive Anteil bewirkt nur eine größere
Phasenverschiebung bei konstanter Laufzeit.
Und diese Phasenverschiebung heißt doch, dass das
Signal/Spannungsänderung später ankommt, weil die Phase ja
nach hinten verschoben wird, oder?
Nein, eben nicht !
Wenn Du die Frequenz erhöhst, vergrößert sich die Phasenverschiebung genau deshalb proportional, weil die Laufzeit konstant ist.
Aber warum denn idealer Leiter, jeder Leiter hat doch eine
Induktivität, die bei höherer Frequenz des Wechselstroms
bewirkt, dass in einer Zeiteinheit weniger Strom fließt, oder?
Ein idealer (Wellen)Leiter hat sehr wohl einen Induktivitäts- und Kapazitätsbelag. Genau deshalb bewegt sich die Welle nicht unendlich schnell, sondern nur mit c und das frequenzunabhängig.
Beim realen Leiter kommen noch ohmsche Verluste dazu.