Hertzscher Dipol, Ausbreitungsgeschwindigkeit

Technik Elektronik & Elektrotechnik
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Hallo,
ich habe folgendes Problem:
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle im Vakuum ist ja die Lichtgeschwindigkeit.
Wenn man jetzt die optimale Länge der Dipolantenne herausfinden möchte, teil man einfach die Lichtgeschwindigkeit durch die Frequenz der elektromagnetischen Welle in Hz.
Jetzt breiten sich doch elektrische Signale in einem Leiter nicht mit der Lichtgeschwindigkeit aus, sondern deren Ausbreitungsgeschwindigkeit ist weit geringer.
Ich habe gehört, dass in Stromleitungen die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Spannungssignalen nur noch 2/3 der Lichtgeschwindigkeit beträgt.
Nun ist ja die Leitungskapazität der Dipolantenne geringer, aber die Ausbreitungsgeschwindigkeit muss sich doch trotzdem von der Lichtgeschwindigkeit unterscheiden.
Das heißt doch, dass man die in einem Leiter herrschende Ausbreitungsgeschwindigkeit (statt der Lichtgeschwindigkeit) für Spannungsschwankungen durch die Frequenz der elektromagnetischen Welle, die man senden/empfangen möchte, teilen muss, um auf die richtige Länge der Antenne zu kommen.
Wie ist das also in einem realen Fall.
Welche Effekte führen dazu, dass sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit für die Spannungsänderung im Leiter von der Lichtgeschwindigkeit unterscheidet und wie viel Prozent der Lichtgeschwindigkeit beträgt sie in Wirklichkeit noch?

Ist die Vorstellung, dass Elektronen von einem Ende der Antenne zum anderen geschubst werden und dafür eben eine Zeit brauchen um die Schwingung zu vollziehen und die Ausbreitungsgeschwindigkeit von dieser Zeit eben abhängt und diese Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schwingung der Elektronen viel langsamer ist als die der Lichtgeschwindigkeit, korrekt?

Vielen Dank
Gruß
Tim

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Auch Hallo

schau mal bei

http://de.wikipedia.org/wiki/Verk%C3%BCrzungsfaktor

Gruß
Merimies

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Hallo Tim,

den wichtigsten Link hat merimies bereits gegeben.

Ist die Vorstellung, dass Elektronen von einem Ende der
Antenne zum anderen geschubst werden und dafür eben eine Zeit
brauchen um die Schwingung zu vollziehen und die
Ausbreitungsgeschwindigkeit von dieser Zeit eben abhängt und
diese Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schwingung der
Elektronen viel langsamer ist als die der
Lichtgeschwindigkeit, korrekt?

Nein. Die Elektronen werden nur wenig hin und her geschubst, nicht von einem Ende zum anderen (dann wäre die Spannung zwischen den Enden extrem groß).

So wie (flüssiges) Wasser in einer Leitung (oder Gartenschlauch) steht, so sind (frei bewegliche) Elektronen in elektrischen Leitern bereits vorhanden.

Wenn du den Wasserhahn aufdrehst, fließt das Wasser fast sofort aus dem anderen Ende des Gartenschlauchs. So schnell breitet sich die „Welle“ aus. Die Wasserteilchen selbst fließen wesentlich langsamer durch den Schlauch. Die Elektronen bewegen sich auch viel langsamer in einer Leitung.

Bernhard

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Ist die Vorstellung, dass Elektronen von einem Ende der
Antenne zum anderen geschubst werden und dafür eben eine Zeit
brauchen um die Schwingung zu vollziehen und die
Ausbreitungsgeschwindigkeit von dieser Zeit eben abhängt und
diese Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schwingung der
Elektronen viel langsamer ist als die der
Lichtgeschwindigkeit, korrekt?

Nein. Die Elektronen werden nur wenig hin und her geschubst,
nicht von einem Ende zum anderen (dann wäre die Spannung
zwischen den Enden extrem groß).

So wie (flüssiges) Wasser in einer Leitung (oder
Gartenschlauch) steht, so sind (frei bewegliche) Elektronen in
elektrischen Leitern bereits vorhanden.

Wenn du den Wasserhahn aufdrehst, fließt das Wasser fast
sofort aus dem anderen Ende des Gartenschlauchs. So schnell
breitet sich die „Welle“ aus. Die Wasserteilchen selbst
fließen wesentlich langsamer durch den Schlauch. Die
Elektronen bewegen sich auch viel langsamer in einer Leitung.

Also kann man sagen, dass die Elektronen im Leitern nur ein bisschen hin und her geschubst werden, oder?
Aber dieser Verkürzungsfaktor kommt ja daher, dass die Elektronen beim Verschieben (auch wenns nur ein bisschen ist) beschleunigt werden müssen (Elektronen besitzen ja eine Masse) und der Leitungswiderstand sie ausbremst.
Das Dielektrikum kann doch nicht der einzige Einflussfaktor sein, denn es gibt ja Leitungen, die nicht isoliert sind(Dipolantenne) und trotzdem die Wellenlänge nicht mit der Freiraumwellenlänge übereinstimmt.
Welche Faktoren spielen da eine Rolle, dass sich die Freiraumwellenlänge verkürzt?
Die oben genannten oder gibt es andere?

Damit die Spannung am einem Ende periodisch wechselt, muss ja- nach dem letzten Satz dieses Links(http://de.wikipedia.org/wiki/Verk%C3%BCrzungsfaktor)--) die Endkapazität des Leiters „leergesaugt“ werden.
Die ist umso größer je dicker der Leiter ist. Aber je dicker der Leiter ist, desto geringer der Widerstand und desto mehr Strom kann wieder fließen.
Warum beeinflusst also die Kapazität eines Leiters die Geschwindigkeit mit der sich eine Spannungsänderung im Leiter ausbreitet?
Könnte mir jemand dafür noch eine anschauliche Erklärung geben?

Vielen Dank

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Also kann man sagen, dass die Elektronen im Leitern nur ein
bisschen hin und her geschubst werden, oder?

Ja.

Aber dieser Verkürzungsfaktor kommt ja daher, dass die
Elektronen beim Verschieben (auch wenns nur ein bisschen ist)
beschleunigt werden müssen (Elektronen besitzen ja eine Masse)
und der Leitungswiderstand sie ausbremst.
Das Dielektrikum kann doch nicht der einzige Einflussfaktor
sein, denn es gibt ja Leitungen, die nicht isoliert
sind(Dipolantenne) und trotzdem die Wellenlänge nicht mit der
Freiraumwellenlänge übereinstimmt.
Welche Faktoren spielen da eine Rolle, dass sich die
Freiraumwellenlänge verkürzt?
Die oben genannten oder gibt es andere?

Damit die Spannung am einem Ende periodisch wechselt, muss ja-
nach dem letzten Satz dieses
Links(http://de.wikipedia.org/wiki/Verk%C3%BCrzungsfaktor)--)
die Endkapazität des Leiters „leergesaugt“ werden.
Die ist umso größer je dicker der Leiter ist. Aber je dicker
der Leiter ist, desto geringer der Widerstand und desto mehr
Strom kann wieder fließen.
Warum beeinflusst also die Kapazität eines Leiters die
Geschwindigkeit mit der sich eine Spannungsänderung im Leiter
ausbreitet?
Könnte mir jemand dafür noch eine anschauliche Erklärung
geben?

Alle Eigenschaften kann man mit den sehr einfachen Modell nicht erklären. Ich versuch’s trotzdem mal:

Elektronen besitzen eine Masse (stimmt) und sie stoßen sich gegenseitig ab. Die angeschubsten Elektronen schubsen die nächsten durch die abstoßenden Kräfte weiter. Am Ende des Leiters können die Elektronen auch nicht weiter fließen, dort bildet sich eine Elektronen-Verdichtung (Stau, --> Kapazität), die die Elektronen dann wieder im umgekehrte Richtung zurück stößt. Nach kurzer Zeit ist diese rücklaufende Wellenfront wieder am Ausgangspunkt (–> Resonanzfrequenz).

Wenn die Elektronen fließen (–> Stromfluss), entsteht um sie herum ein Magnetfeld, das den Stromfluss hemmt (–> Längsinduktivität). Das Bremsen der Elektronen geschieht durch die Induktivität und die Kapazität des Leiterstabs, nicht durch dessen ohmschen Widerstand.

Wenn die Elektronen gerade an einem Ende verdichtet sind, fließt kein Strom, danach fließt er wieder rückwärts. So wechseln sich E-Feld (längs, erzeugt durch die Spannung) und H-Feld (ringsum, erzeugt durch den Stromfluss) am Leiterstab ständig ab.

Und Herr Maxwell hat einst erkannt, dass dabei Energie aus dem Stab „verloren“ geht. Diese wurde abgestrahlt, deshalb kann man an der Einkoppelstelle (bei der Resonanzfrequenz) einen ohmschen Widerstand messen, obwohl der Stab (bei Gleichstrom) viel niederohmiger ist bzw. an den Enden nichts weiterfließen kann und er wird auch nicht warm dabei.

Bernhard

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Hallo Tim,

den wichtigsten Link hat merimies bereits gegeben.

Ist die Vorstellung, dass Elektronen von einem Ende der
Antenne zum anderen geschubst werden und dafür eben eine Zeit
brauchen um die Schwingung zu vollziehen und die
Ausbreitungsgeschwindigkeit von dieser Zeit eben abhängt und
diese Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schwingung der
Elektronen viel langsamer ist als die der
Lichtgeschwindigkeit, korrekt?

Nein. Die Elektronen werden nur wenig hin und her geschubst,
nicht von einem Ende zum anderen (dann wäre die Spannung
zwischen den Enden extrem groß).

So wie (flüssiges) Wasser in einer Leitung (oder
Gartenschlauch) steht, so sind (frei bewegliche) Elektronen in
elektrischen Leitern bereits vorhanden.

Aber genau wie bei gefüllten Schlauch gibt es für den Impuls der Elekronen eine Ausbreitungsgeschwindigkeit.

Wenn du den Wasserhahn aufdrehst, fließt das Wasser fast
sofort aus dem anderen Ende des Gartenschlauchs. So schnell
breitet sich die „Welle“ aus.

Richtig, das wäre bei Wasser die Geschwindigkeit, mit der sich eine Druckwelle im Wasser ausbreitet (ist dann doch die Schallgeschwindigkeit unter Wasser, nicht?)

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Wenn Elektronenmasse anders v der Welle anders?

Elektronen besitzen eine Masse (stimmt) und sie stoßen sich
gegenseitig ab. Die angeschubsten Elektronen schubsen die
nächsten durch die abstoßenden Kräfte weiter. Am Ende des
Leiters können die Elektronen auch nicht weiter fließen, dort
bildet sich eine Elektronen-Verdichtung (Stau, -->
Kapazität), die die Elektronen dann wieder im umgekehrte
Richtung zurück stößt.

Also, wenn Elektronen eine Masse haben, dann ist doch auch die Tatsache für den Verkürzungsfaktor verantwortlich, dass man die Elektronen anschubsen muss (auch wenn es nur ein winziges Stückchen ist) und weil sie ja eine Masse haben, dieses Anschubsen Zeit braucht.

Also ist für den Verkürzungsfaktor nicht nur das Magnetfeld (durch die bewegten Elektronen) und die Kapazität des Leiters verantwortlich, sondern auch die Masse der Elektronen.
Oder mit anderen Worten gefragt: Wenn ein Elektron weniger Masse hätte und sonst alle anderen Faktoren gleich bleiben würden, würde sich die elektrische Welle im Leiter dann schneller ausbreiten?

Vielen Dank

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Hallo,

Also, wenn Elektronen eine Masse haben, dann ist doch auch die
Tatsache für den Verkürzungsfaktor verantwortlich, dass man
die Elektronen anschubsen muss (auch wenn es nur ein winziges
Stückchen ist) und weil sie ja eine Masse haben, dieses
Anschubsen Zeit braucht.

Nö. Du vergisst, wie die Elektronen gekoppelt sind. Ihr elektrisches Feld breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Und das endet nicht beim Nachbarelektron.

Aber wenn Du es genau wissen willst, solltest Du so eine Frage lieber im Brett ‚Mathematik und Physik‘ stellen. Das ist Atomphysik, nicht Elektronik.

Gruß
loderunner