Beschl- bzw. Antriebsmoment berechnen?

[Waschniki_b66ba5]

Guten Tag zusammen.

Ich stehe schon seit Wochen vor einem etwas größerem Problem. Und zwar bin ich zur Zeit in einem Projekt indem ein elektrisches Fahrzeug entwickelt werden soll.
Es handelt sich hierbei um ein 4 rädriges Gefährt, davon sollen zwei Räder die antreibenden Räder sein. Die Masse liegt insgesamt (mit Fahrer) bei m=120kg.
Meine Aufgabe bei dieser ganzen Sache ist es den Elektromotor auszulegen.
Es steht noch nicht fest ob das Moment des Motors mit einem Getriebe oder einfach nur mit einem Riemen übertragen wird. Das wird sich erst rausstellen wenn ich mein Problem gelöst habe

So kommen wir zum eigentlichen Problem:

Wie kann ich ausrechnen, was für ein Beschl.- und Antriebsmoment ich benötige um das Gefährt anzutreiben??? Gemeint ist das Moment am antreibendem Rad (das mit Bodenkontakt).

Vmax soll bei 6km/h liegen und die Zeit der Beschleunigung auf Vmax sollte nicht zu schnell sein, da wir keinen Rennwagen bauen wollen, sollte aber auch keine 5 Minuten dauern (irgendwas zwischen 10 bis 20 Sek. sollte okay sein). Außerdem sollte das Gefährt mindestens eine Steigung von 10% bezwingen können.
Ich nehme mal stark an das ich mit dem Extremfall rechnen muss, sprich Fahrzeug steht an einer Steigung (10%) und will auf 6 km/h beschleunigen!?!?

Ich hoffe das ich mein Problem gut geschildert habe und hoffentlich können wir zusammen dieses Problem aus der Welt schaffen . Ich hab schon alle Projektmitglieder nach Hilfe gebeten, jedoch kann mir keiner weiterhelfen.

Vielen Dank im voraus.

MFG Chris

[Horst_ca7d84]

Hallo Chris

Ist das nicht eine ganz banale Rechnung nach dem Prinzip der schiefen ebenen. Du hast Deine Normalkraft, Reibungskoeffizient, Neigung der Ebene etc. und berechnest dadurch die Kraft die Du brauchst um das Teil am Hang zu halten (sollte gleich groß der Hangabtriebskraft sein, jedoch entgegengesetzt). Wenn Du noch beschleunigen willst, dann gibts noch die Formel F=m*a, wobei Du die Beschleunigung a selbst festlegen solltest nach Deinen Kriterien und m über die Normalkraft berechnet wird (es sind keine 120kg, da wir ja am Hang sind). Diese zwei Kräfte addierst Du.
Über den Raddruchmesser Deiner Antriebsräder bekommst Du dann das Moment, daß Du bei Deiner errechneten Kraft benötigst.

Ich hoffe ich habe jetzt nich irgendwo nen Denkfehler drin, Technische Mechanik erstes Semester ist schon ne ganze Weile her.

Horst

[Beat_9a41e5]

Die Masse liegt

insgesamt (mit Fahrer) bei m=120kg.

Hallo

Wenn diese Angabe 120kg stimmt, dann werden hier nur wenige Leute antworten.
Dann wäre dies eher eine Schulaufgabe.
Dafür verschwendet niemand Zeit, ausser Schüler.
Um einen Motor auszulegen braucht man 30 Minuten wenn es ernsthaft ist, für einfache Fälle.

Gruss
Beat

[Karl_H_Sch_nfeld]

Hallo Chris,

Es handelt sich hierbei um eine Masse von 120kg.
Meine Aufgabe bei dieser ganzen Sache ist es den Elektromotor auszulegen.
Wie kann ich ausrechnen, was für ein Beschl.- und Antriebsmoment ich benötige um das Gefährt anzutreiben???

Du musst die zu leistende mechanische Leistung ermitteln.
Die ist das Produkt aus Fahrgeschwindigkeit und der Summe der Fahrwiderstände. Letztere sind hier Rollwiderstand (1-2% des Fahrzeuggewicht), Steigungswiderstand (Produkt aus Steigung und Gewicht) sowie Beschleunigungswiderstand (Produkt aus Beschleunigung und Fahrzeugmasse).
Damit kommst du auf ca 300 Watt Leistungsabgabe, die der E-Motor bringen sollte. Dann nimmst du dir die Drehzahl-Drehmomentkurve des Motors und legst danach die erforderliche Übersetzung des Getriebes oder des Riementriebes aus.
Damit der Motor euch nicht verschmort : Vorkehrungen zur Kühlung treffen !
Gruß
Karl

[Manni_1248d3]

schaffen . Ich hab schon alle Projektmitglieder nach Hilfe
gebeten, jedoch kann mir keiner weiterhelfen.

Hallo,
welche Vorkenntnisse in Physik/Mechanik/Dynamik habt ihr?

Was ist das für eine „Projektgruppe“, bei der kein einziger etwas berechnen kann? Da nützt auch eine Masse von Personen nichts.
Ist das eine Schul- Hausaufgabe?
120 kp incl. Fahrer? Dann kann das nicht mehr als ein leichter Krankenrollstuhl o.ä. sein.
Woher kommt der Strom?

Gruß:
Manni

[Waschniki_b66ba5]

Hallo zusammen.

Also wie Manni schon richtig vermutet hat handelt es sich um eine Art Rollstuhl. Von daher sind die 120kg die Gesamtmasse (Fahrer + Rollstuhl).

Naja, ne Schulaufgabe ist das jetzt nicht unbedingt. Ich studiere Maschinenbau und komme jetzt ins 7. Semester. Demnach handelt es sich hier um ein Hautstudiumsprojekt.
Das ist mir ja fast etwas peinlich, wenn ich euch so reden höre, von wegen das ist ne billige Schulaufgabe usw… Aber bei uns in der Gruppe hat das bis jetzt noch keiner ausrechnen können.

Ich versuche mal das was Horst geschrieben hat in Zahlen umzusetzen, mal sehen ob das hinhaut.

Achso, der Strom kommt aus einem Lithium Ionen Akku (12 Volt).

Vielen Dank schonmal.

Mfg Chris

[Manni_1248d3]

Hallo zusammen.

Also wie Manni schon richtig vermutet hat handelt es sich um
eine Art Rollstuhl. Von daher sind die 120kg die Gesamtmasse
(Fahrer + Rollstuhl).

Hallo,
man muß ja nicht alles neu erfinden. Es gibt ähnliche Geräte und dazu passende Überlegungen, die einen die Erfordernisse etwas leichter abschätzen lassen.
Dein Grät ist quasi ein Fahrrad. Es gibt Liegeräder mit 2 Rädern an der Hinterachse und einem lenkbaren Rad. Hier kannst Du mal googeln.
Wenn Du 2 Räder antreiben willst, brauchst Du ein Differential, sonst kannst Du schwer Kurven fahren.
Willst Du ein Differential? Treib doch nur ein Rad an. Das andere ist lose gelagert. Die Leistung wirst Du auch über nur 1 angetriebenes Rad auf die Straße bringen.

Was leistet ein Fahrradfahrer auf Dauer?
Warst Du schon mal beim Doc auf dem Ergometer?
Also ich in meinem Alter fange bei 50 W an und steigere mich bis 150 W.
Das halte ich aber nur ca. 2 Min. aus, dann bin ich „fertig“.
Als Dauerleistungsabgabe schätze ich mal so ca. 75 W.
Damit hast Du schon mal einen Mindest- Wert.

Beim Doc fahre ich aber keine Steigungen und habe eigentlich keinen Rollwiderstand und muß keine Massen beschleunigen.
Die erf. Leistung wird also doch wohl deutlich höher als 75 W sein.

Es gibt Elektrofahrräder für Behinderte mit 3 Rädern (Fa. Sesson ???).
Googeln. Da findest Du vielleicht Leistungsangaben.
Ich glaube, daß K. H. Schönfeld mit seinen ca. 0,3 KW schon gefühlmäßig goldrichtig liegt.

Da Dein Gefährt einem Fahrrad ähnelt, lege ich bei einer Überschlagsrechnung mal luftbereifte Gummiräder mit 28 Zoll (Außendurchmesser so ca. 72 cm zugrunde). Korrigiere mich bitte, wenn Du andere Vorgaben hast, damit ich nicht umsonst rechne. Bitte gib auch- falls vorhanden- alle Techn. Infos und sonstige konstruktiven Vorgaben an.

Für Deine eigenen Überlegungen und die der Projektmitglieder:
Die größte Leistung wird wohl beim Anfahren auf der Steigung unter Vollast erforderlich sein.
Dann ergibt sich doch eine einfache Gleichung zur Berechnung einer „Zugkraft“ die erforderlich ist, Deine Seifenkiste zu bewegen.
Aus der Zugkraft kannst Du dann das am Rad erforderliche Moment berechnen und damit dann letzlich die Leistung.

Habt Ihr bis zum 7. Semester noch nix von den Grundgesetzen der beschleunigten Bewegung und der schiefen Ebene gehört?

Aus Zeitgründen muß ich mal unterbrechen, aber ich melde mich noch mal.

Gruß:
Manni

[Waschniki_b66ba5]

Guten Abend.

Also es handelt sich um einen Rollstuhl der innerhalb kürzester Zeit auf einen elektrischen Rollstuhl umgerüstet werden soll/kann.
Die Antriebsräder sollen einen Durchmesser von 15cm haben.
Das mit dem Differential steht noch nicht fest, wobei mir die Idee mit der losen Lagerung des einen Rades echt gut gefällt, was gegen ein Differential spricht. Das würde die ganze Sache dann auch Konstruktiv etwas vereinfachen.
Ich hab heute ma ein schönes Word-Dokument erarbeitet, indem sich eine Skizze und alle vorhandenen Angaben befinden. Ebenfalls hab ich in dieser Word-Datei das ganze mal durchgerechnet und komme auf ein Moment von 16,23Nm.
Diese Datei würde ich hier gerne verlinken, nur leider hab ich momentan niemanden zur Hand, der die Datei für mich online stellen kann…
Ich versuch die Datei bis heute Abend, spätestens morgen, hier zu verlinken.
Mfg Chris

[Karl_H_Sch_nfeld]

Hallo Chris,

… (ich) komme auf ein Moment von 16,23Nm.

Zunächst brauchst eine Antriebs kraft an den Rädern, für die Überwindung von Steigung, Roll- und Beschleunigungswiderstand. Luftwiderstand bei 5km/h ist vernachlässigbar.
Welches Moment der Motor dafür aufbringt, das ist eine Frage der Übersetzung und des Reifenradius. Diese beiden Angaben fehlen bisher in deinem Posting.
Gruß
Karl

[Waschniki_b66ba5]

Guten Abend.

So das Word-Dokument ist jetzt online. In diesem Dokument hab ich mal eine Skizze angefertigt, alle Werte aufgelistet und den Rechenweg aufgeschrieben:

http://bondp99.webng.com/Berechnung%20Drehmoment%20%…

Ganz unten ist eine Formel F=m*a und m ist dabei die Masse, aber da wir uns ja an einer Steigung befinden muss ich ja mit
m=m*g*sin(alpha) rechnen! Muss das nicht negativ sein, sprich
m=-m*g*sin(alpha), da diese Kraft ja in die andere Richtung wirkt???

Achso… Hab das ganze auch mal in Excel eingegeben, das stell ich auch noch online, da gibts aber gerade noch Probleme mit dem Online stellen!

Mfg Chris

_{MOD: Link repariert}

[Manni_1248d3]

http://bondp99.webng.com/
Berechnung%20Drehmoment%20(Skizze+Rechenweg).doc

(Bitte alles in den Browser eingeben, sprich von bondp… bis
…doc )

Hallo,
…schade, ich nixe finde.
Gruß:
Manni

[Markus_Onlein]

Hallo Chris,

mal abgesehen vom Rechenweg eine Frage zur Praxis:
Sollen tatsächlich die vordere(n) Lenkrolle(n) „Rad N2“ angetrieben werden?

Freundliche Grüsse,
Markus

[Manni_1248d3]

So das Word-Dokument ist jetzt online. In diesem Dokument hab
ich mal eine Skizze angefertigt, alle Werte aufgelistet und
den Rechenweg aufgeschrieben:

http://bondp99.webng.com/Berechnung%20Drehmoment%20%…
Mfg Chris

_{MOD: Link repariert}

Hallo,
jetzt funzt es!
Auf den ersten Blick: Die Gewichtskraft „G“ muß schon mal senkrecht wirken!
Wo ist die Widerstandskraft durch die Reifen eingetragen?
Das kleine Rad (die beiden kleinen Räder) anzutreiben ist im Prinzip praxisfern. Diese Räder müssen doch lenkbar sein, oder? Das Kompliziert den Antrieb.
Anzuteiben wäre ein großes Rad. Denke an einen Traktor. Was meinst du, weshalb die hinteren Räder groß, und die Lenkräder klein sind und die großen Räder angetrieben werden.
Welchen Wert legst Du als my für die Rollreibung zugrunde?
Den Haftreibungswert hast Du mit 0,9 angegeben.
Hinweis: bei kleinen Winkeln bis ca. 6 Grad kann man die Winkelfunktionen unberücksichtigt lassen. der Einfluß ist zu vernachlässigen. Bei einer Überschlagsrechnung ist die Genauigkeit ohne sin und cos ausreichend genau.
Welche Beschleunigung beim Anfahren willst Du annehmen?
Wie groß ist der Radius des großen Rades (da es wohl das Antriebsrad werden muß)?
Gruß:
Manni

[Karl_H_Sch_nfeld]

Hallo Chris,
das von dir errechnete Moment kommt hin.
Wäre viel einfacher gegangen, hättest du an Fahrwiderständen genommen:

• 10% Hangabtriebskraft (Steigung)
• plus noch ein paar Prozente für die Überwindung von Roll- und Beschleunigung ,
  in Summe ca 15%,
• das multipliziert mit dem Gewicht (1200N) und dem Radius des Antriebsrades (0,1m)
  ergibt 18Nm.
  Dass die 180 N Antriebskraft bei einer Auflagekraft von etwas weniger als der Hälfte von 1200N übertragbar ist (Haftunggrenze), das erkennt selbst ein angehender Ingenieur schon per Überschlagsrechnung (im Kopf).
  Und wie/dass die Schwerpunkthöhe auf den mm genau ermittelt wurde, das ist praxisfern.
  Gruß
  Karl

[Manni_1248d3]

In diesem Dokument hab
ich mal eine Skizze angefertigt, alle Werte aufgelistet und
den Rechenweg aufgeschrieben:

Hallo,
jetzt hat der Link gefunzt und ich habe Dein Blatt vorliegen.
An den eingezeichneten Pfeilen kann ich erkennen, daß Dir das Wirken der verschiedenen Kräfte wohl nicht so ganz klar geworden ist.
Das Endergebnis ergibt sich nur deshalb so relativ gut, da der Steigungswinkel relativ klein ist.
Die Gewichtskraft G wirkt immer „senkrecht“ und nicht wie die Normalkraft. Du hast diesen Kraftvektor falsch eingetragen.
Auch „H“ ist wohl falsch eingetragen.

Versuchen wir mal die Lösung:

„Freimachen“ des Körpers auf der schiefen Ebene und Eintragung aller Kräfte.

Z - m*b - H - W = 0
Z = gedachte Zugraft (kp)
m = G/g = 12,23 (kps²/m)
H = G*sin 5,7° = 11,9 (kp) Hangabtriebskraft
N = G*cos 5,7° = 119,4 (kp) Normalkraft
W = N* my-roll = 120*0,07 = 8,4 (kp) Widerstandskraft Rollreibung
my-roll = 0,07 angenommen (WIKI)
Beschleunigung: Vorgabe t = ca 10 - 20 (s); 15 (s) angenommen.
Endgeschwindigkeit 6 (km/h)= 1,67 (m/s)
Aus: v = b*t
b = 0,11 m/s²
Und daraus: m*b = 1,35 (kp) Massenkraft

Z = 21,65 (kp) = ca. 22 (kp)

Fahrgeschwindigkeit v = 1,67 (m/s)

Erf. Leistung Motor: P = Z*v = 36,74 (kp*m/s)= ca. 0,36 kW.
Geschätzte Verluste für Riemen- oder Kettenübersetzung und Sicherheitszuschlag: ca. 5% + ca. 20% = ca. 25%.

Motorleistung gewählt: ca. 0,45 kW = ca. 46 (kpm/s)

Du willst das kleine (lenkbare) Rad antreiben: Sehr ungünstig!
Aber rechnen wir damit mal weiter. Raddurchmesser : ca. 0,15 (m)
Winkelgeschwindigkeit Rad omega: 1,67/0,075 = 22,27(1/s)

Antriebsmoment am kleinen Rad: M = P/omega = 46/22,27 = ca. 2(kpm)

Nun mußt Du dir nur noch überlegen, welche Art der Kraftübertragung und der Übersetzung Du wählst. Dann kannst Du den entsprechenden Antriebsmotor (vielleicht gleich mit Aufsteckgetriebe) wählen.

Jetzt fehlt nur noch, daß ich mich irgendwo verrechnet habe! Dann gebe ich mir die Kugel. )
Bitte deshalb gegenprüfen.

Falls ich Dir helfen konnte, erwarte ich jetzt „Zillionen“ Sternchen. )

Gruß:
Manni

[Waschniki_b66ba5]

Hallo,

also vorab erst mal dis Sache mit der Gewichtskraft: Natürlich ist mir klar das die Gewichtskraft immer Senkrecht wirkt! (So doof bin ich dann doch nicht ) Ich hab die Skizze erst in der Waagrechten angefertigt und hab sie dann gedreht und dabei hat sich die Gewichtskraft dann wohl mitgedreht. Das ist mir leider nicht aufgefallen…
Achso, nebenbei: Danke für das reparieren des Links.

So aber nun zurück zum eigentlichen Problem:
Es ist jetzt schon öfters geschrieben worden, dass es ungünstig ist, die kleinen Räder als Antriebsräder zu verwenden. Richtig! Aber genau das ist ja gerade Sinn und Zweck dieses Projektes. Es gibt schon viele Systeme, die die großen Räder eines Rollstuhles antreiben. Und genau aus diesem Grund wollen wir versuchen, ein anders arbeitendes System zu entwickeln.

Manni

[Manni_1248d3]

der Waagrechten angefertigt und hab sie dann gedreht und dabei
hat sich die Gewichtskraft dann wohl mitgedreht. Das ist mir
leider nicht aufgefallen…

Hallo,

…klar, kann passieren.

So aber nun zurück zum eigentlichen Problem:
Es ist jetzt schon öfters geschrieben worden, dass es
ungünstig ist, die kleinen Räder als Antriebsräder zu
verwenden. Richtig! Aber genau das ist ja gerade Sinn und
Zweck dieses Projektes. Es gibt schon viele Systeme, die die
großen Räder eines Rollstuhles antreiben. Und genau aus diesem
Grund wollen wir versuchen, ein anders arbeitendes System zu
entwickeln.

Ja aber wozu? Weshalb wollt ihr etwas Ungünstigeres (zurück) entwickeln und einen Rückschritt statt eines Fortschrittes tun?

Kleine Räder drehen schneller durch, ein lenkbares Rad anzutreiben ist schwieriger.
Erst die Funktion, dann das Design!

Allerdings hätte ich da noch ein paar Fragen zu:

m = G/g = 12,23 (kps²/m):
Mit G ist die reine Masse, also 120kg gemeint, oder? Und warum
das ganze durch g? Um auf die Einheit Kilopond zu kommen?
Wofür steht dann das m? Also diesen Term versteh ich irgendwie
überhaupt nicht.

Ich bin ein „Oldie“ und rechne noch mit den alten Dimensionen. Deshalb Gewicht 120 kp. Division durch g um auf kps²/m zu kommen. Ich muß bei der Weiterberechnung dimensionrein bleiben um auf ein Moment mit der Dim. kpm zu kommen und in W umrechnen zu können.
m wegen F = m*b kps²/m * m/s² = kp.

H = G*sin 5,7° = 11,9 (kp) Hangabtriebskraft
N = G*cos 5,7° = 119,4 (kp) Normalkraft:
Wieso 5,7°? Der Winkel der Steigung ist doch Alpha=10°!

Nööö, Du hast eine Steigung von 10% und nicht von 10° angegeben.
10% heißen 10m Höhe auf 100m Länge = tan
Der Steigungswinkel beträgt dann 5,7°

Geschätzte Verluste für Riemen- oder Kettenübersetzung und
Sicherheitszuschlag: ca. 5% + ca. 20% = ca. 25%:
Sind diese Verluste Erfahrungswerte, die ich als Student
einfach nicht wissen/kennen kann, oder kann man diese Werte
irgendwo nachschlagen?

Jeder Ing. beaufschlagt eine Rechnung mit einem Sicherheitszuschlag. Einerseits um gewissen Unbekannten in der Praxis zu begegnen (z. B. Rollreibungswiderstand etc.), andererseits um bei der tatsächlichen praktischen Ausführung später auch einen gewissen Spielraum in der Konstruktion zu haben.
Da sind Erfahrungswerte, die Du als Student noch nicht haben kannst.
Euer Prof. müßte sie Euch aber nahebringen!
Falls Du den Antriebsmotor durch ein Übertragungsmittel mit dem angetriebenen Rad verbinden willst oder mußt (Keilriemen, Kette),
geht damit ein Wirkungsgradverlust einher, den man vorher abschätzen und berücksichtigen sollte.
Vergiß eines nicht. Solche Berechnungen sind nur ein vorläufiger Überschlag. Bei der praktischen Konstruktion mußt Du alles nochmal synchron mitberechnen und nochmal kontrollieren.

So der Rest ist mir eigentlich klar.
Nur um sicher zu gehen das wir nicht aneinander vorbei reden
oder ich etwas falsch verstanden habe:

Z - m*b - H - W = 0:
-Z ist die Kraft die mein System beschleunigt, OK
-M*b ist die Trägheit der Masse und wirkt somit OK (m*b)
entgegengesetzt der Beschleunigung, OK
-H ist die Hangabtriebskraft, also die Gewichtskraft die durch
die Steigung ebenfalls gegen die Beschleunigung wirkt, OK
-W ist die Widerstandskraft die durch das Rollen/die
Rollreibung entsteht und wirkt somit auch gegen die
Beschleunigung OK
Sind diese 4 Behauptungen richtig?

Ja, so habe ich gerechnet. Andere wesentliche Kräfte wirken m.E. nicht.

Du mußt jetzt noch prüfen, ob das kleine angetriebene Rad nicht beim Anfahren auf nasser Fahrbahn durchdreht.

Deshalb wiederhole ich mich mit dem Antrieb des großen Rades.
Falls Dir das unklar sein sollte, melde Dich.

Gruß:
Manni

[Manni_1248d3]

Guten Tag zusammen.

Ich stehe schon seit Wochen vor einem etwas größerem Problem.

Hallo,
nachdem sich einige P. viel Mühe/Rechenarbeit mit Deinem Problem gemacht haben, wäre eine kurze Rückmeldung oder vielleicht ein kleiner Dank nicht schlecht.
Was meinst Du?

Gruß:
Manni

[Waschniki_b66ba5]

Guten morgen zusammen!

Keine Angst! Die Rückmeldung und der Dank wären schon noch gekommen, AUCH ohne darauf hinzuweisen!!!

Ich war die letzte Woche unterwegs gewesen und hatte vor Ort keine Möglichkeit ins Internet zu kommen!

Ich werde dieses Forum/ diese Site auf jeden Fall weiter empfehlen.
Mir wurde noch nie sooo umfangreich und gut in einem Forum geholfen.
Von daher vielen, vielen Dank an alle die mir bei der Problemlösung geholfen haben, besonders an Manni!!!

Zum Lösung selber:
Das neue Semester hat gestern angefangen und wir werden uns bald mit unserem Prof. zusammen setzten und dann bin ich mal gespannt was er zum gefundenen Lösungsweg sagen wird! Sollte er etwas anzweifeln, werde ich hier auf jeden Fall Bericht erstatten!

Mfg Chris

[Manni_1248d3]

Mir wurde noch nie sooo umfangreich und gut in einem Forum
geholfen.
Von daher vielen, vielen Dank an alle die mir bei der
Problemlösung geholfen haben, besonders an Manni!!!

Zum Lösung selber:
Das neue Semester hat gestern angefangen und wir werden uns
bald mit unserem Prof. zusammen setzten und dann bin ich mal
gespannt was er zum gefundenen Lösungsweg sagen wird! Sollte
er etwas anzweifeln, werde ich hier auf jeden Fall Bericht
erstatten!

Hallo,
danke für die Rückmeldung. Mich würde sehr interessieren, wie es weitergeht. Insbesondere, ob ihr tatsächlich die kleinen Räder (lenkbar) antreiben und somit das System komplizieren wollt (sollt).

Bis dann und viel Erfolg:
Manni