100 Gefangene

Freizeit & Hobby Rätsel
#21

  1. Geht eh schief, weil einer immer zu ungeduldig ist (Ich z.B.)

  2. Die könnten sich ausmachen dass die Lampe ausbleibt (also, wenn am Anfang an, dann ausgeschaltet wird) und der erste der in den Raum geht der schon zehn Mal im Raum war, macht die Lampe an. Derjenige (könnten mehrere sein) der zum ersten Mal (nach 100 Tagen - Könnte natürlich sein, dass schon alle wenigstens einmal im Raum waren, aber die Wahrscheinlichkeit dafür ist ebenfalls gering wie ich vermute) den Raum betritt und die Lampe angeschaltet sieht wartet bis er das 10. Mal den Raum betritt und sagt Bescheid.
    Ich habe zwar die Wahrscheinlichkeit dafür nicht ausgerechnet. Aber die Wahrscheinlichkeit dass nicht alle in dieser Zeit mindestens 1 Mal im Raum waren, erscheint mir so gering, dass es ein Versuch Wert ist.

Die Wartezeit könnte lange sein, aber die Wahrscheinlichkeit, dass sie weniger als 5 Jahre beträgt, scheint mir doch hoch.

Gute Frage für Wahrscheinlichkeitsrechnungsexperten oder solche die es werden wollen.

Gruß
Skyver

#22

2 Fragen dazu
Hallo Skyver,
a) warum soll er überhaupt noch die Lampe anmachen? Reicht doch, wenn er einfach sagt, daß es jetzt reicht.
b) warum nach dem zehnten Mal und nicht nach dem fünftern oder zwölften Mal?
Gruß
Axel

#23

Danke für den Stern

Das mit dem Programm wäre sicher interessant. Könnt ja mal einer machen ich hab im moment leider keine Zeit dafür.

Da das aber das beste meiner Rätsel war hab ich damit einen taktischen Fehler gemacht da jetzt alle anderen Rätsel von mir enttäuschen werden, hoffe aber, dass die weiteren Rätsel von mir trotzdem Spaß machen

mfg

Michael

#24

Hi,
ich hab gerade Blödsinn geschrieben. … und wieder gelöscht. :wink:
Kommt der ‚Zähler‘ am ersten Tag dran, weiß er, daß vor ihm Keiner da war, der Zustand der Lampe ist dann egal. Ist er nicht am ersten Tag dran, brennt die Lampe zwangsläufig, wenn er zum ersten mal 'dran ist. :wink:
Gruß, Rainer

#25

irgendwie kommt mir das bekannt vor *lol*

hatten wir das nicht vor nem Jahr?

Alex

#26

hatten wir das nicht vor nem Jahr?

Genau, ich hab auch damals ein Programm geschrieben, dass berechnet wie lange es im Schnitt dauert. Leider find ich das Rätsel im Archiv nicht mehr, ich weiß nur noch, dass selbst bei nur 20 Gefangen es bis zu 30 Jarhe dauern kann.

Gruß
Oliver

#27

Ich hab’s!
Ich habs gefunden:

http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…

Es waren dann doch 34 Jahre für 100 Gefangene. Allerdings werd ich aus meinem eigenen Programm-Code nicht mehr schlau…

Gruß
Oliver

#28

Hallo Oliver,

ich habe auch gerade mal ein Programm zu dem Thema gescghrieben, mit mehreren Zählern allerdings, da reduziert sich die Zeit auf 3100 Tage, also rund 9 Jahre. :wink:
(wie steht etwas weiter unten)

Gruß, Rainer

#29

Hallo Michael,

nettes Rätsel! :wink:

Meine Lösung:
Bei Walkuerax abgeschrieben :wink:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv……
und funktionstüchtig gemacht.

Mit nur einem Zähler funktioniert’s sicher, dauert aber gut dreißig Jahre. Mit 10 Zählern und einem Superzähler reduziert sich die Zeit auf rund 9 Jahre. :wink:

Folgendes Prinzip:

  • es werden 1 Superzähler und 10 Zähler ausgewählt.
  • wer kein Zähler ist, schaltet einmal die Lampe ein, wenn er sie ausgeschaltet vorfindet.
  • die Zähler schalten jeder neun mal die Lampe aus, wenn sie sie eingeschaltet vorfinden.
    -der Superzähler verhält sich wie die anderen gefangenen, aber er zählt , wie oft er die Lampe ausgeschaltet vorfindet, aber nur dann, wenn er nicht am Vortag auch schon in dem Raum war.
    -der Superzähler beendet das Spiel, wenn er 15 mal die Lampe ausgeschaltet vorgefunden hat, frühestens aber nach 2500 Tagen.

Ich hab’s gerade mit einem Programm geprüft,
1 000 000 Versuche, kein Fehler. Durchschnittlich 3100 Tage, entgegen rund 10 000 Tagen mit nur einem Zähler ein echter Gewinn.
Das geht nur danaben, wenn die Wachmannschaft manipuliert, sich nämlich einen heraussucht, der nie in den Raum darf. Dann führt die 1. Methode zwar nicht zum Fehler, aber zu einer unendlichen Laufzeit. die zweite Methode führt dann zwangsläufig zum Fehler, außer einer der Zähler darf nie in den Raum.

Gruß, Rainer

#30

Hallo,

Ich glaube, das muesste sich (mit Zufallszahlengenerator) sehr
gut programmieren lassen. Dann kann man 10 0000 Versuche
starten und sehen, wie lange es bei den verschiedenen Methoden
im Mittel jeweils dauert. Interessant waere es allemal …

Man kann das ja beliebig verfeinern mit Super-Superzaehlern,
etc. (Wenn ich dann echter Gefangener wäre, hätte ich
natürlich Angst, dass einer einen Fehler macht und wuerde
deshalb eher eine einfache Variante waehlen.) Aber fuer ein
Computerprogramm ist es gut.

hab ich gerade mal gemacht. :wink:

mit nur einem Zähler funktioniert’s sicher, dauert aber gut dreißig Jahre. Mit 10 Zählern und einem Superzähler reduziert sich die Zeit auf rund 9 Jahre. :wink:

Folgendes Prinzip:

  • es werden 1 Superzähler und 10 Zähler ausgewählt.
  • wer kein Zähler ist, schaltet einmal die Lampe ein, wenn er sie ausgeschaltet vorfindet.
  • die Zähler schalten jeder neun mal die Lampe aus, wenn sie sie eingeschaltet vorfinden.
    -der Superzähler verhält sich wie die anderen Gefangenen, aber er zählt, wie oft er die Lampe ausgeschaltet vorfindet, aber nur dann, wenn er nicht am Vortag auch schon in dem Raum war.
    -der Superzähler beendet das Spiel, wenn er 15 mal die Lampe ausgeschaltet vorgefunden hat, frühestens aber nach 2500 Tagen.

1 000 000 Versuche, kein Fehler. Durchschnittlich 3100 Tage, entgegen rund 10 000 Tagen mit nur einem Zähler ein echter Gewinn.

Gruß, Rainer

#31

Hallo Skyver,
a) warum soll er überhaupt noch die Lampe anmachen? Reicht
doch, wenn er einfach sagt, daß es jetzt reicht.

also, meiner Meinung nach ist die Wahrscheinlichkeit beim Roulette dass rot oder schwarz fällt immer dieselbe

ABER

wenn 100 Mal hintereinander rot gekommen ist, würde Dein Gefühl nicht sagen, also jetzt muss doch mal langsam Schwarz kommen

b) warum nach dem zehnten Mal und nicht nach dem fünftern oder
zwölften Mal?
Gruß
Axel

ich mag das Dezimalsystem

UND Gefangene ohne Schulabschluss haben größere Chancen richtig bis 10 zu zählen als bis 12

UND wenn ich an 5 denke, denke ich gleich an sex, das stiftet nur unzufriedenheit unter den gefangenen

#32

Hallo Rainer,
ich verstehe die Zahl 15 nicht, ist diese nicht relativ willkürlich und die 2500 Tage eher interessant?
Vielleicht kannst du mich aufklären.
Beispiel:
1 Mann geht rein, stellt das Licht an.
2-3 Mann haben schon Licht sind aber keine Zähler.
der Zähler kommt macht das Licht aus.
1 Mann kommt macht das Licht an.
Superzähler kommt und sieht das Licht ist an.
(jetzt war es mal aus, aber der Superzähler bekommt davon nichts mit)
ohne den einen der das Licht angemacht hatte, wäre er schon bei 1.
Ist es dann nicht eher Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Gruß Peter

Hallo Michael,

nettes Rätsel! :wink:

Meine Lösung:
Bei Walkuerax abgeschrieben :wink:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv……
und funktionstüchtig gemacht.

Mit nur einem Zähler funktioniert’s sicher, dauert aber gut
dreißig Jahre. Mit 10 Zählern und einem Superzähler reduziert
sich die Zeit auf rund 9 Jahre. :wink:

Folgendes Prinzip:

  • es werden 1 Superzähler und 10 Zähler ausgewählt.
  • wer kein Zähler ist, schaltet einmal die Lampe ein, wenn er
    sie ausgeschaltet vorfindet.
  • die Zähler schalten jeder neun mal die Lampe aus, wenn sie
    sie eingeschaltet vorfinden.
    -der Superzähler verhält sich wie die anderen gefangenen, aber
    er zählt , wie oft er die Lampe ausgeschaltet vorfindet, aber
    nur dann, wenn er nicht am Vortag auch schon in dem Raum war.
    -der Superzähler beendet das Spiel, wenn er 15 mal die Lampe
    ausgeschaltet vorgefunden hat, frühestens aber nach 2500
    Tagen.

Ich hab’s gerade mit einem Programm geprüft,
1 000 000 Versuche, kein Fehler. Durchschnittlich 3100 Tage,
entgegen rund 10 000 Tagen mit nur einem Zähler ein echter
Gewinn.
Das geht nur danaben, wenn die Wachmannschaft manipuliert,
sich nämlich einen heraussucht, der nie in den Raum darf. Dann
führt die 1. Methode zwar nicht zum Fehler, aber zu einer
unendlichen Laufzeit. die zweite Methode führt dann
zwangsläufig zum Fehler, außer einer der Zähler darf nie in
den Raum.

Gruß, Rainer

#33

Hallo Peter,

ich verstehe die Zahl 15 nicht, ist diese nicht relativ
willkürlich und die 2500 Tage eher interessant?

Beide Zahlen sind relativ willkürlich. :wink:

Wenn man davon ausgehen könnte, daß der Superzähler häufiger als die anderen in den Raum geführt wird, wär’s leichter, leider ist das nicht so. ;-(
Dann würde nämlich helfen, daß die Lampe nie wieder angeht, wenn der Letzte gezählt wurde.
Weil der ganze Ablauf aber rein Zufallsgesteuert ist, habe ich einfach mit verschiedenen Zahlen experimentiert und mir das beste Ergebnis bei einer Million Versuchen herausgepickt. :wink:
Dabei war mir wichtiger, keinen Fehlversuch zu haben, als die Zeit zu verkürzen. Wenn ich eine der beiden Zahlen kleiner gewählt habe (also die 15 auf 14 verringert oder die 2500 auf 2400) kam es zu Fehlern.
Die Ursachen dafür mathematisch zu begründen bin ich nicht in der Lage. :wink:
Wenn ich mir das Programm noch einmal vornehme und auf meinen Rechner einige Wochen verzichte, finde ich sicher noch optimalere Werte.

Gruß, Rainer