Hallo,
Soweit mir bekannt ist, gibt es kein E-Mail Programm von
„Web.de“. Ich vermute mal dass du auf die Internetseite von
Web.de gehst und dich dort mit deinen Zugangsdaten
(Emailadresse + Passwort) einloggst um in dein Postfach zu
kommen.
das ist richtig, allerdings kann web.de auch für ein E-Mail-Programm konfiguriert werden: https://hilfe.web.de/e-mail/pop3.html
Wenn meine Vermutung richtig ist, dann benutzt du kein
„Emailprogramm“.
Vielleicht ja, vielleicht nein. 
Das was du möchtest, funktioniert aber nur
mit einem „Emailprogramm“ Das muss zwar nicht zwingend
„Windows Live Mail“ sein (es gibt auch andere Emailprogramme),
aber es funktioniert nicht, wenn du dich bei Web.de einloggst
um in dein Postfach zu kommen.
Das stimmt so nicht ganz. Ich benutzen das Addon MailCheck von web.de, und vermutlich bei dessen Installation hatte es sich so eingenistet, dass immer, wenn ich einen mailto:-Link angeklickt habe, ich dann bei web.de eingeloggt wurde. Es hat mich etwas Nerven gekostet, um das wieder entfernen zu können.
Bei Firefox ist das unter Extras–>Einstellungen–>Anwendungen und dann in der Spalte Dateityp „mailto“ aussuchen und „web.de MailCheck verwenden“ auswählen. Das geht bei Chrome sicherlich ähnlich, habe aber das Programm nicht und installiere es auch nur deshalb sicherlich nicht.
Vielleicht kann jemand anders (oder gar der UP selbst) nachgucken, wo sich dort die Einstellungen verbergen. Jedenfalls muss dieses MailCheck installiert sein, sonst funktioniert’s tatsächlich nicht.
Viele Grüße
Christa