Bode Diagramm

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Schönen Nachmittag,

ich habe hier ein kleines Problem:
Ich beschäftige mich gerade mit Mensch-Maschinen Systemen und muss im Rahmen der zugehörigen Regelungstechnik ein Bode diagramm zeichnen.

Dazu sind mir Frequenzgänge in der Form von F(j*omega)=K/(j*omega*T) gegeben.
Hierbei ist T = 1/omega^2

Ich habe die Amplituden berechnet, sowie eine Fallunterscheidung (Asymptoten) durchgeführt. Auch die Funktionswerte habe ich versucht abzuschätzen.

Anschließend sollte noch der Phasenwinkel bestimmt werden und dann auch schon das Bode Diagramm gezeichnet werden.
Leider ist mir das Verfahren mit dem Bode Diagramm nicht ganz geläufig, was mir die Aufzeichnung desselbigen erschwert.

Ich würde mich auf hilfreiche Vorschläge sehr freuen.

#2

Das BODE-Diagramm ist eine Erfindung des US-amerikanischen Elektrotechnikingenieurs Hendrik W. Bode. Er beschäftigte sich vorallem mit linearer und nichtlinearer Netzwerktheorie.

Ganz allgemein kann man im BODE-Diagramm (BD) das Frequenzverhalten eines Systems darstellen. Das Frequenzverhalten wiederrum ist bestimmt durch die sogenannte „Übertragungsfunktion“.

Die Übertragungsfunktion ist im allgemeinen komplexwertig. Man spaltet diese komplexe Funktion in ihren Betrag (Amplitude) und ihre Phase (Winkellage) auf.

Nun hat man die Möglichkeit, die Veränderung der Amplitude über der Frequenz und die Phase über der Frequenz aufzutragen.

Amplitudenkennlinie wird doppeltlogarithmisch aufgetragen; die Kreisfrequenz OMEGA („w“)logarithmisch und der Betrag der Übertragunsfunktion linear jedoch in DEZIBEL umgerechnet (also wieder logarithmisch).

Der Zusammenhang lautet |G(jw)| [dB] = 20 * LG (Uaus/Uein).
Analoges gilt für Ströme, bei Leistungen darf der Zehnerlogarithmus nur mit 10 multipliziert werden, weil die Spannung oder der Strom quadratisch in die Leistung eingehen.

Die Phasenkennlinie wird einfachlogarithmisch abgetragen; Ordinate linear, Abszisse logarithmisch.

MfG

#3

Hallo,

ich habe hier ein kleines Problem:
Ich beschäftige mich gerade mit Mensch-Maschinen Systemen und
muss im Rahmen der zugehörigen Regelungstechnik ein Bode
diagramm zeichnen.

Dazu sind mir Frequenzgänge in der Form von
F(j*omega)=K/(j*omega*T) gegeben.
Hierbei ist T = 1/omega^2

Ich habe die Amplituden berechnet, sowie eine
Fallunterscheidung (Asymptoten) durchgeführt. Auch die
Funktionswerte habe ich versucht abzuschätzen.

Anschließend sollte noch der Phasenwinkel bestimmt werden und
dann auch schon das Bode Diagramm gezeichnet werden.
Leider ist mir das Verfahren mit dem Bode Diagramm nicht ganz
geläufig, was mir die Aufzeichnung desselbigen erschwert.

Ich würde mich auf hilfreiche Vorschläge sehr freuen.

Einige Link’s (Dank Google) die hier Klärung bringen können.

http://de.wikipedia.org/wiki/Bode-Diagramm
Mit Klick auf die unteren Links werden unterschiedliche Java-Applet gestartet, die für Unix-Workstations oder für PCs optimiert sind. Diese können nur von Browsern wie Netscape 3.0 oder Explorer 3.0 unter Windows95, NT oder sonstigen geeigneten Betriebssystemen gestartet werden. Sorry !
http://www.fh-friedberg.de/fachbereiche/e2/telekom-l…

http://es-sun2.fernuni-hagen.de/ES/Kapitel5/node8.html
http://www.emt.uni-linz.ac.at/roland/sensorik_pr/nod…

Die Datei „bode-v1.xls.zip“ (90,3 KB) ist die gepackte Zip-Datei einer Arbeitsmappe von Excel 97®. Nach dem
Download muss die Datei mit einem Zip-Programm (z.B. WinZip) entpackt werden. Wer kein Programm wie
z.B. Mathcad oder Maple hat, kann mit dieser Arbeitsmappe in Excel 97 von einer Übertragungsfunktion
zweiten Grades H(s)=(a*s^2+b*s+c)/(d*s^2+e*s+f) folgende Diagramme darstellen:

  1. Bode-Diagramm: Amplitudengang
  2. Bode-Diagramm: Phasengang
  3. Real- und Imaginärteil von H(s)
  4. Frequenzgang-Ortskurve (Nyquist-Diagramm)
  5. Sprungantwort (nur für bestimmte Wertebedingungen von d,e,f)
    Keinerlei Gewähr für Fehlerfreiheit, Tauglichkeit für einen bestimmten Zweck usw.

Grundwissen Elektrotechnik: Downloads zu Sysquake, Mathcad, Formelsammlung, Bode-Diagramme http://www.stiny-leonhard.de/zudown.htm

mfg
W.