Hallo!
Da es kein Gegenmoment existiert, muss eine Beschleunigung (in
dem Fall also eine Winkelbeschleunigung) statt finden.Da irrst Du gewaltig: Es existiert!
Das Gegenmoment, welches diesem Moment entgegenwirkt, ist M =
J* epsilon. Epsilon ist die Winkelbeschleunigung u. J das
Massenträgheitsmoment.
Wenn man dieses Moment wegläßt, ergeben sich halt falsche
Werte.
Manni!!!
M = J α
Diese Gleichung ist formal dieselbe wie
F = m a
Hierin steht die resultierende aller angreifenden Kräfte links vom Gleichheitszeichen und Masse mal Beschleunigung rechts vom Gleichheitszeichen.
Im beschleunigten Bezugsystem herrscht Kräftegleichgewicht zwischen dieser resultierenden Kraft und einer Scheinkraft, die man auch Trägheitskraft nennt: F + F* = 0. Damit diese Gleichung mit der Grundgleichung der Mechanik äquivalent ist, muss für die Trägheitskraft gelten: F* = - ma. Es handelt sich aber nicht um eine wirkliche Kraft. Das erkennt man z. B. daran, dass es zu F* keine Ursache und keine reactio gibt. F* entsteht nur dadurch, dass man ein beschleunigtes Bezugsystem und kein Inertialsystem wählt. Für die Bewegung des Körpers ist allein die Summe der von außen angreifenden Kräfte maßgeblich: F.
Nun zu den Rotationsbewegungen:
Hier entsprechen den Kräften Momente, den Massen Trägheitsmomente und den Beschleunigungen Rotationsbeschleunigungen. Formal ist es aber dasselbe wie bei der Grundgleichung der Mechanik für Punktmassen. Man könnte auch hier das Bezugssystem auf die rotierende Oberfläche der Kugel verlegen. Auch dann müsste man - rein formal - die Existenz eines Trägheits-Drehmoments fordern: M* = - J α. Dieses ist aber für die Bewegung der Kugel im Bezugssystem der Bowlingbahn nicht existent!
Du kannst Dich gerne alleine gegen diese Erkenntnisse sträuben, aber Sir Isaac Newton ist auf unserer Seite!
Michael