Hallo Martin,
die Substitution ist zwar ein netter Ansatz,
aber…
I(1/2x)*u^(1/2) du=
1/2xIu^(1/2)du=(1/2x)*(2/3)*u^(3/2)=(u^(3/2))/3x
man darf jetzt nicht 1/2x aus dem Integral ausklammern, denn dieser Term hängt noch von u ab (x = sqrt(1-u^2) )…
[(1+x²)^(3/2)]/3x
mach mal die Probe durch Differenzieren
Beste Grüße
Stefan