Ah ok verstehe , dass ergibt für mich Sinn.
Weil ich habe nämlich auch nicht mal den Anschein für die Erklärung gefunden, warum genau in der Verengung die Luft schneller wird.
Schönes Wochenende 
Vereinfachtes Fazit: Die Beschleunigung in der Verengung ist eine Beobachtung, welche noch nicht genau erklärt werden kann. (?)
Dir vielleicht nicht. Anderen schon. Wieder anderen ist es völlig offensichtlich, dass das schon aufgrund der Logik so sein muss.
Es gibt eine Energieerhaltung und eine Masserhaltung. Beides kann nicht verschwinden. Daraus kann man sich selber herleiten, was da passieren muss.
Oder halt auch nicht.
Ich glaube , dass ich das jetzt verstehe. Die Erklärung ist wie Du schon gesagt hast u.a die Energieerhaltung und die Masserhaltung(bzw. natürlich auch das Kontinuitätsgesetz) oder nicht ?
Einfach gesagt , die genau Erklärung ist, was rein muss , muss auch wieder raus oder nicht?
(Mein Problem ist , dass ich zu tief ins Detail gehen möchte was nicht möglich ist , glaube ich .)
Ja sicher. Wo sollte es denn sonst bleiben? Was immer da durch muss, kann doch nicht verschwinden. Oder plötzlich an anderer Stelle wieder auftauchen.
Ok , dann mache ich jetzt nochmal ein kleines Fazit und will ich dich fragen , ob es jetzt stimmt:
Also die genauste Erklärung warum das Fluid in der Verengung schneller wird , ist das Kontinuitätsgesetz, welcher besagt , dass der Volumenstrom in einer Röhre immer konstant ist und da in der Verengung der Querschnitt kleiner ist , muss die Geschwindigkeit höher sein.
Ist das so ok und fehlt noch was sehr wichtiges?
Vereinfacht gesagt.
Genau so ist es. Das
ist nichts anderes als eine logische Folge der beiden anderen Gesetze.
Ah ok , finde zwar dennoch , dass das total gegen den „normalen“ menschlichen Verstand ist , aber das muss ich wohl so hinnehmen.
Nö. Es entspricht jeder menschlichen Erfahrung, dass exakt gar nichts plötzlich verschwindet oder auftaucht. Jeder weiß: von nichts kommt nichts. Und das bezieht sich nicht nur auf Dinge, die man anfassen kann, sondern auch auf Gas. Und auf Energie.
Also ich verstehe zwar WARUM es schneller werden muss (Grund: der Volumenstrom muss konstant sein) , aber ich verstehe nicht WIE es schneller wird. Verstehst Du was ich meine?
Versetz dich in ein Teilchen und überleg dir, was du in einem Volumenstrom machst, wenn sich der Druck auf einer Seite ändert.
Moment. Ich dachte , dass das so ist: der Volumenstrom muss immer konstant sein, also wird in der Verengung die Geschwindigkeit erhöht. Da aber die Energie für das beschleunigen irgendwo her muss , wird diese aus der (Potenziellen) Energie aus dem Druck umgewandelt. Stimmt das ? Falls ja , wie soll sich dann der Druck ändern , wenn die Beschleunigung dadurch entsteht, dass vor der Verengung der Druck höher ist , als in der Verengung?
ach ist jetzt egal. Es ist einfach nur ein Gesetzt der Physik und ein Phänomen welches ich akzeptieren muss.
Wir kommen jetzt glaube ich so nicht weiter ,es ist aber nicht deine Schuld ! Ich bin glaube ich dafür einfach nur noch zu jung, neugierig und dämlich um das zu verstehen.
Hallo @Pfranzy,
du betrachtest ein Rohr, in welches sehr viele Gasteilchen hineinströmen. Aus allen Untersuchungen mit verschiedenen Gasen ist experimentell bekannt, dass die Anzahl der Gasteilchen insgesamt konstant ist. Die Gasteilchen entstehen und verschwinden nicht. (vgl. den Zusatz PS1 unten.)
Wenn nun mehr Gasteilchen vorne in das Rohr hineinströmen als hinten herauskommen, dann steigt folglich die Anzahl der Gasteilchen im Rohr. Das macht keine Probleme, wenn du nur eine kleine Anzahl von Gasteilchen hineinschickst. Du betrachtest hier aber den Fall, dass über einen langen Zeitraum hinweg, in der Modellierung eigentlich unendlich lange, ständig weitere Gasteilchen in das Rohr hineinlaufen. Eine Lösung, bei der die Zahl der Gasteilchen mit der Zeit zunimmt, kommt also automatisch nicht in Betracht. Du hättest über den sehr langen Zeitraum deines Experimentes hinweg ja immer mehr Gasteilchen im Rohr versammelt. Deswegen strömen die Teilchen in der Engstelle schneller, sodass gleich viele Teilchen in das Rohr hineinströmen und aus dem Rohr herausströmen. Das ist gerade die anschauliche Erklärung des Kontinuitätsgesetzes (vgl. PS2.)
Bei deinem Gedankenexperiment ist wichtig, dass du eine quasistatische Lösung suchst. Du musst zwischen dem Anschaltvorgang und dem anschließenden Gleichgewichtszustand unterscheiden. Wenn du dein Gebläse anschaltest und die ersten Gasteilchen in das Rohr hineinpustest, dann stauen die sich vielleicht für einen kurzen Augenblick an der Engstelle. Das kann aber wie oben beschrieben kein Dauerzustand sein, sonst würden es ja immer mehr Teilchen vor der Engstelle.
Du versuchst meines Erachtens, den Vorgang Schritt für Schritt zu verstehen. Erst ist Ruhe, dann kommen die Gasteilchen, warum stauen die sich nicht, warum werden die schneller? Darauf gibt das Kontinuitätsgesetz aber gar keine Antwort. Wir haben diese Fragestellung geschickt umgangen, indem wir gleich die quasistatische Lösung angeben, die sich nach diesem Einschaltvorgang sehr schnell einstellen wird. (vgl. PS3 und PS4.)
PS1. Die konstante Anzahl ist eine Beobachtung. Forumsnutzer @anon2160089 schreibt oben „Es entspricht jeder menschlichen Erfahrung, dass exakt gar nichts plötzlich verschwindet oder auftaucht. Jeder weiß: von nichts kommt nichts. Und das bezieht sich nicht nur auf Dinge, die man anfassen kann, sondern auch auf Gas.“ Die menschliche Erfahrung aus dem Alltag hilft hier nicht besonders weiter, denn Gasatome oder Gasmoleküle sind keine Alltagsgegenstände sondern quantenmechanische Objekte. In vielen Fällen verhalten sich die Gasteilchen noch wie Tennisbälle, also der Anschauung entsprechend, aber bei manchen Experimenten werden auch deren quantenmechanische Eigenschaften sichtbar. Diese entsprechen dann wirklich nicht unser Alltagserfahrung.
PS2. Das Kontinuitätsgesetz besagt eigentlich, dass die Differenz zwischen Anzahl einlaufender und auslaufender Teilchen gleich der Zunahme (bzw. Abnahme) der Anzahl von Teilchen im Innern ist. Damit formuliert das Kontinuitätsgesetz die Teilchenzahlerhaltung. Ob und in welchem Sinne die gilt, muss man experimentell klären. Zum Beispiel beobachtet man in der Hochenergiephysik, dass die bloße Zahl der Teilchen keine Konstante ist, sobald man genug Energie verfügbar hat, um Teilchen-Antiteilchen-Paare zu erzeugen. Das ist bei der Strömung von Gasen in Rohren aber nicht der Fall.
PS3. Die Bewegung jedes einzelnen Gasteilchens wird durch eine schnelle Abfolge von gleichförmiger Bewegung und elastischen Stößen mit anderen Gasteilchen und den Wänden des Rohres beschrieben. Jeder Stoß erfüllt die Energieerhaltung und die Impulserhaltung. Damit ist jede einzelne Bewegung determiniert durch die Gesetze der Klassischen Mechanik. Das technische Problem ist nur, dass wir zu viele Teilchen haben, um alle diese Bewegungen zu berechnen. Deswegen arbeitet man in der Statistischen Mechanik mit statistischen Mittelwerten, also Größen wie Druck, Temperatur und Volumenstrom.
PS4. In manchen Antworten hier im Forum werden die Gasteilchen irgendwie belebt darstellt, so zum Beispiel in „Versetz dich in ein Teilchen und überleg dir, was du in einem Volumenstrom machst, wenn sich der Druck auf einer Seite ändert.“ von @anon2160089. Das führt dich nicht weiter, Denn die Teilchen sind unbelebt, sie haben keinen Willen, treffen keine Entscheidungen und handeln nicht. Ihre Bewegung wird durch die physikalischen Gesetze beschrieben. Letztlich ist die ganze Physik nur eine Beschreibung der beobachteten Welt. Freilich sagen die Physiker oft, dass sie Dinge erklären. Damit meinen sie dann aber, dass sie verschiedene konkrete einzelne Beobachtungen durch eine Gleichung (ein Gesetz) zusammenfassen.
Liebe Grüße
vom Namenlosen
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Ah , also gibt es gar keine (genaue) Antwort auf „wodurch wird es beschleunigt“, weil Physiker es nur beobachten und dazu Formeln aufschreiben und es dann nicht mehr nötig ist, es genau zu untersuchen? Vereinfacht.
Frage Dich doch mal: „wodurch erhält es überhaupt eine Geschwindigkeit?“
Das weiß ich ja halt nicht. Kannst du mir das sagen?
Edit: Ich bin der Meinung , dass es nicht (nur) daran liegt , dass auf der einen Seite der Druck höher ist als auf der anderen. Warum? Wenn die Beschleunigung in der Venengung nur von dadurch erzeugt wird , dass auf der einen Seite der Druck höher als auf der anderen Seite , frage ich mich wie soll denn bitte der Unterdruck überhaupt entstehen? Der entsteht der daduch, dass ja durch die Beschleunigung "Druckenergie " in Kinetischeenergie umgewandelt wird und wenn die Beschleunigung von der Druckdifferenz entsteht, warum sollte dann der Druck abnehmen?
Weil so wie ich das verstanden habe , hat @Der_Namenlose und auch @KeinesHerrenKnecht gesagt, dass das Kontinuitätsgesetz nicht erklärt (bzw. nicht erklärt werden kann) , WIE genau das Fluid schneller wird.
Hallo @Pfranzy,
hier vermischst du meines Erachtens zwei Dinge:
- Wir haben einerseits das Kontinuitätsgesetz, den Volumenstrom und den Druck. Diese Größen gehören zu statistischen Mittelwerten. Bei dieser Beschreibung werden keine einzelnen Teilchen betrachtet, sondern man sieht das Gas als einen kontinuierlichen Stoff an. Das Kontinuitätsgesetz sagt dir, dass die durchschnittliche Geschwindigkeit der Teilchen in der Engstelle höher ist.
- Wir haben andererseits die Bewegung aller einzelnen Gasteilchen, die als kleine, isolierte Teilchen betrachtet werden. Die Bewegung eines solchen Teilchens kann man im Prinzip berechnen, aber nicht aus dem Kontinuitätsgesetz. Für einzelne Teilchen benutzt man die Gleichungen der Klassischen Mechanik, beschreibt jedes einzelne Teilchen durch seinen Ortsvektor und seinen Geschwindigkeitsvektor (beide als Funktion der Zeit) und berechnet die Geschwindigkeitsänderungen bei der Kollision mit anderen Gasteilchen nach den Gesetzen der Energieerhaltung und der Impulserhaltung. Auf dem Niveau der einzelnen Teilchen kommt die Beschleunigung aus den Kollisionen, wo es einen Energieübertrag und einen Impulsübertrag gibt.
Nun ergibt sich aber die folgende Schwierigkeit: Man weiß, dass die Bewegungen deterministisch sind, also durch die Ausgangslage eindeutig festgelegt. Aber man kann für kein vernünftiges Experiment die Ausgangslage genau bestimmen, weil man ja nicht zu 10^20 (zehn hoch zwanzig ist sehr viel!) Teilchen jeweils den Ort und die Geschwindigkeit messen kann. Deswegen kann man praktisch die Bewegung der einzelnen Teilchen in der Tat nicht berechnen. Allerdings interessiert das auch nicht so besonders. Denn für die Beschreibung des Problems, wie die Luft durch ein Rohr strömt, ist es gänzlich egal, welches Gasteilchen gerade wo ist. Die Mittelwerte
- wie schnell die Teilchen im Durchschnitt so sind (Temperatur)
- wie viele Teilchen im Durchschnitt in einem kleinen Volumen stecken (Dichte)
- daraus kombiniert die Anzahl und Heftigkeit der Stöße mit den Wänden (Druck)
genügen zur Untersuchung vollkommen. Es ist ja gerade die große Leistung von Ludwig Boltzmann, dass er diese Statistische Mechanik erarbeitet hat.
Liebe Grüße
vom Namenlosen