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Sry, das ich jetzt erst antworte.
A(u) = u * ((1/12)u^3-(2/3)u^2+(4/3)u)*0,5
A’(u) = 1/6 u^3 - 1 u^2 + 2/3u
Bei der Ableitung kannst du das (u) ausklammern, um eine Funktion 2ten Grades zu erhalten.
A’(u)= u (1/6 u^2 - 1 u + 2/3)
Somit erhälst du ein Ergebnis, u=0. Nun PQ-Formel anwenden. (Funktion x6)
u=3+(3^2-4)^1/2=3+2,236=5,236
u=3-(3^2-4)^1/2=3-2,236=0,764
Damit muss u=0,764 sein. Dies in die Funktion f(u) einsetzten.
f(0,764) = (1/12)0,764^3-(2/3)0,764^2+(4/3)0,764
Daraus folgt f(0,764)=2/3.
Sieht man sich die Funktion an scheint mein Ergebnis falsch zu sein. Da ein großeres Dreieck die folgenden Koordinaten hat.
A(0/0) B(Koordinaten des Maxima von f(u) ) C(0/3,5)
Deswegen glaub ich, war dein Start falsch. Benötigt war das Maxima und der Schnittpunkt von der Gerade des Maxima zum Punkt C mit der Funktion F.
Ich hoffe du verstehst was ich meine, sowie es dir was bringt.